小学3 分数除法2 分数除法单元测试课后作业题

第三单元分数除法经典题型练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．果园里有桃树2400棵，桃树的棵数是苹果树的。本题的等量关系是（       ）。

A．桃树的棵数×＝苹果树的棵数

B．苹果树的棵数×＝桃树的棵数

C．苹果树的棵数÷＝桃树的棵数

2．除以一个（       ），商小于。

A．真分数 B．假分数 C．大于1的假分数

3．下面的问题可以用算式解决的是（       ）。

A．李师傅用小时完成全部工作的。照这样计算，他每小时能完成全部工作的几分之几？

B．甲、乙两种规格的板材，甲的质量是克，乙的质量是甲的乙的质量是多少？

C．聪聪走千米用了时。照这样计算，聪聪每千米要走多少小时？

D．一个梯形的面积为平方厘米，上底与下底的和是厘米。这个梯形的高是多少厘米？

4．已知（a、b、c均大于0）。则下列排序正确的是（       ）。

A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

5．当a表示一个大于0的数时，下列算式中的计算结果比a大的是（       ）。

A． B． C． D．无法确定

6．甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（       ）。

A． B． C． D．

7．君君有60本课外书，正好比乐乐少，乐乐有多少本课外书？下面有四种解答方法，其中（       ）是正确的。

①60×（1－）；②60÷（1－）；③60÷3×4；④解：设乐乐有x本课外书。x－x＝60

A．②③④ B．②③ C．④

8．已知m和n互为倒数，则＝（       ）。

A．mn B． C．12 D．1

二、填空题

9．5的是(        )，把米平均分成3份，每份是(        )米。

10．(       )没有倒数，4的倒数是(       )。

11．在下面的括号中填上“”“ ”或“”。

(        )                    (        )

(        )             (        )

12．(        )(        )(        )(        )。

13．某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃(        )吨。

14．比18吨多是(      )吨；比(      )少是18吨。

15．学校食堂有一批大米重，每周用去，能用(        )周；每周用去，能用(        )周。

16．果园里有180棵李树，李树的棵数是桃树的，果园里有桃树多少棵？这道题应把(        )看作“1”，数量关系：(        )(        )。

三、解答题

17．先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。把平均分成3份，每份是多少？

18．加工一批零件，师徒两人一起加工要10天完成，由师傅一个人单独加工要15天完成，若由徒弟单独加工几天完成？

19．实验小学田径队有120人，篮球队的人数是田径队的，排球队的人数是篮球队的。排球队有多少人？

20．某商场八月份的营业额是480万元，比七月份增加了。七月份的营业额是多少？

21．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶全长的，离乙地还有280千米。甲乙两地相距多少千米？

22．修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修的是前两天的和，还剩100米，这段公路全长多少米？

四、口算和估算

23．直接写出结果。

203－97＝                 5.01＋0.1＝                  4.5×0.4＝               8.4÷7%＝

×                   －                  ÷＝                1.25×4.5×8＝

五、解方程或比例

24．解方程。

（1）                 （2）             （3）

六、脱式计算

25．计算下列各题，怎样简便就怎样算。

参考答案：

1．B

【分析】根据题意，桃树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义写出等量关系。

【详解】桃树的棵数是苹果树的，等量关系是：苹果树的棵数×＝桃树的棵数。

故答案为：B

【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2．C

【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数。

【详解】要使商小于，除数要大于1，大于1的假分数满足题意；

故答案为：C

【点睛】本题考查了商的变化规律的灵活应用以及真分数和假分数的认识。

3．C

【分析】A．根据“工作量÷工作时间＝工作效率 ”列式即可；

B．乙的质量是甲的，把甲的质量看作单位“1”，甲的质量×＝乙的质量；

C．用时间除以路程，就是聪聪每千米的用时，列式即可；

D．由“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），列式即可。

【详解】A．他每小时能完成全部工作的：，不符合题意；

B．乙的质量是：，不符合题意；

C．聪聪每千米用时：，符合题意；

D．梯形的高是：，不符合题意。

故答案为：C

【点睛】掌握工程问题、分数乘法的意义、分数除法的意义以及梯形的面积公式是解题的关键。

4．A

【分析】假设等式的值为1，根据倒数的意义求出各数的值，最后比较大小即可。

【详解】假设＝1，则a＝，b＝，c＝0.99

因为＞＞0.99，所以b＞a＞c。

故答案为：A

【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

5．B

【分析】在乘法算式中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。

在除法算式中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；

【详解】A．，，所以；

B．，，所以；

C．，，所以

故答案为：B

【点睛】此题主要考查在乘法和除法算式中，积与因数的大小关系以及商与被除数大小的关系的判断方法。

6．B

【分析】把乙班人数看作单位“1”，甲班人数占乙班人数的（1＋），乙班人数占甲班人数的分率＝乙班人数÷甲班人数，把结果化为最简分数，据此解答。

【详解】假设乙班人数为1，则甲班人数为1＋＝。

1÷＝

所以，乙班人数是甲班人数的。

故答案为：B

【点睛】找准题目中的单位“1”，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。

7．A

【分析】方法一：把乐乐课外书的本数看作单位“1”，君君课外书的本数相当于乐乐的（1－），利用“量÷对应的分率”求出乐乐课外书的本数；

方法二：把乐乐课外书的本数看作单位“1”，把它平均分成4份，君君的本数占其中的3份，先用除法求出1份的本数，再用乘法求出4份的本数，即为乐乐的本数；

方法三：设乐乐有x本课外书，根据“乐乐的课外书本数－君君比乐乐少的课外书本数＝君君的课外书本数”列方程求出未知数的值；据此解答。

【详解】方法一：60÷（1－）

＝60÷

＝80（本）

方法二：60÷3×4

＝20×4

＝80（本）

方法三：解：设乐乐有x本课外书。

x－x＝60

x＝60

x＝60÷

x＝80

答：乐乐有80本课外书。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，分数除法应用题也可以列方程解答，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

8．B

【分析】因为m和n互为倒数，则mn＝1，然后将除法变成乘法计算即可。

【详解】因为mn＝1，

所以

＝

＝

＝

故答案为：B。

【点睛】本题考查对倒数的认识，注意m和n互为倒数，意味着mn等于1。

9．         

【分析】求5的是多少，用5×即可；用米除以平均分的份数，即可求出每一份是多少米。

【详解】5×＝

÷3

＝×

＝（米）

【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及分数与整数的除法的应用。

10．     0    

【分析】求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此求出4的倒数是多少；注意0没有倒数；据此解答即可。

【详解】0没有倒数，4的倒数是。

【点睛】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法。

11．                    ＜

【分析】一个数除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数除外）除以一个数，等于乘这个数的倒数；

一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。

【详解】＞                    ＞

＝                 ＜

【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

12．               0     1

【分析】解决此题关键在于1，再根据四则运算各部分之间的关系求出未知数：用除以1得第一个空的数值，用1除以得第二个空的数值，再根据0加1就得1填写第三、四个空的数值。

【详解】因为

所以

（最后两空答案不唯一）

【点睛】此题考查等式的意义，解决此题关键是根据四则运算各部分之间的关系求得未知数的数值。

13．12

【分析】把运来的梨看作单位“1”，苹果的吨数相当于梨的（1＋），根据分数除法的应用，用苹果的吨数除（1＋）求出运来的梨的吨数；接着把运来的梨看作单位“1”，运来的桃相当于梨的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的吨数乘（1－）即可计算出运来桃的吨数。

【详解】21÷（1＋）×（1－）

＝21÷×

＝18×

＝12（吨）

答：该水果批发市场运来桃12吨。

【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，灵活运用分数乘法和分数除法来解决问题。

14．     30     54吨

【分析】求比18吨多是多少吨，把18吨看作单位“1”，则要求的吨数是18吨的（1＋），单位“1”已知，用18吨乘（1＋）即可；

求比多少吨少是18吨，把要求的吨数看作单位“1”，则它的（1－）是18吨，单位“1”未知，用18吨除以（1－）即可。

【详解】18×（1＋）

＝18×

＝30（吨）

18÷（1－）

＝18÷

＝18×3

＝54（吨）

【点睛】明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

15．     12     5

【分析】将大米质量看作单位“1”，1÷每周用去大米的几分之几＝能用周数；大米质量÷每周用的质量＝能用周数。

【详解】1÷＝12（周）

÷＝5（周）

【点睛】关键是确定单位“1”，区分分数的含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。

16．     桃树的棵数     桃树的棵数     李树的棵数

【分析】根据李树的棵数是桃树的，把桃树的棵数看作单位“1”，用桃树的棵数李树的棵数，再根据分数除法的关系，用李树的棵数除以就是果园里有桃树多少棵。

【详解】这道题应把桃树的棵数看作“1”，数量关系：桃树的棵数李树的棵数

（棵）

【点睛】本题考查了分数除法问题的解答方法的掌握情况。

17．见详解；

【分析】把整个长方形看作单位“1”，将单位“1”平均分成4份，取其中的3份，用分数表示为，再将平均分成3份，取其中的一份。

【详解】如图所示：

÷3＝

答：每份是。

【点睛】解题的关键是找准单位“1”。

18．30天

【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可知师徒两人的工作效率之和为，师傅的工作效率为，用－＝即为徒弟的工作效率，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。

【详解】1÷（－）            

＝1÷

＝30（天）

答：徒弟单独加工30天完成。

【点睛】本题考查工作总量、工作效率和工作时间，明确它们之间的关系是解题的关键。

19．48人

【分析】首先根据题意，把实验小学田径队的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用实验小学田径队的人数乘，求出篮球队的人数是多少；再把篮球队的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用篮球队的人数乘，求出排球队有多少人即可。

【详解】120××

＝72×

＝48（人）

答：排球队有48人。

【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

20．384万元

【分析】把八月份的营业额看成单位“1”，七月份的营业额就是八月份的1＋，求七月份的营业额用除法。

【详解】480÷（1＋）

＝480÷

＝384（万元）

答：七月份营业额是384万元。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

21．490千米

【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已经行驶全长的，那么剩下的路程占全程的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】280÷（1－）

＝280÷

＝280×

＝490（千米）

答：甲乙两地相距490千米。

【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

22．400米

【分析】把全长看成单位“1”， 根据第一天修了全长的，第二天修了全长的，可以求出前两天修的分率，由第三天修的是前两天的和，进而求出前三天修的分率，用“1”减去三天一共修的分率，即可求出剩下未修部分的分率，是100米，从而求出这段公路的全长。

【详解】＋＝

×2＝

100÷（1－）

＝100÷

＝400（米）

答：这段公路全长400米。

【点睛】此题解答关键是求出剩下的100米占这条公路的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

23．106；5.11；1.8；120

；；；45

【详解】略

24．（1）；（2）；（3）

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（2）根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减去即可；

（3）根据等式的性质，方程两边同时乘即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

25．；；

；

【分析】（1）先计算乘法，再计算加法；

（2）先把分数除法转换成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；

（3）先把分数除法转换成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算；

（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。

【详解】