高中3 电场 电场强度复习练习题

这是一份高中3 电场 电场强度复习练习题，共33页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第10章 静电场中的能量
专题强化二：带电粒子在电场（复合场）运动的各类问题
一、单选题
1．如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y.要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）（　　）


A．增大偏转电压U B．增大加速电压U0
C．增大偏转极板间距离 D．将发射电子改成发射负离子
2．图甲所示是一种静电除尘装置，其原理简图如图乙所示，在板状收集器A与线状电离器间加恒定高压，让废气从一端进入静电除尘区经过净化后从另一端排出，其中一带负电的尘埃微粒沿图乙中虚线向收集器A运动，、是运动轨迹上的两点，不计微粒重力和微粒间的相互作用，不考虑微粒运动过程中的电荷量变化。下列分析错误的是（　　）

A．点电势比点低
B．微粒在点速度比点大
C．微粒在点具有的电势能比点大
D．仅减小收集器A与电离器间的距离，除尘效果将提高


3．某空间存在着竖直向下的匀强电场，在电场中有一虚线，在虚线上P点先后将完全相同的带电小球以v0、2v0的水平速度抛出，二者先后经过虚线上Q、N两点。不计二者间相互作用力及小球对匀强电场的影响。则PQ∶QN的值为（　　）

A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8
4．如图所示，阴极射线示波管的聚焦电场由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（　　）

A．Q点电势小于P点的电势
B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
C．电子在R点处电势能小于在Q点处电势能
D．电子从P至R的运动过程中，动能先减小后增加
5．如图所示，一个电荷量为的油滴，从点以速度竖直向上射入匀强电场中，经过一段时间到达点（图中未标出），速度大小仍为。若，下列说法正确的是（　　）

A．点在点正上方的右侧 B．电场力对油滴先做正功后做负功
C．油滴速度的最小值为 D．、两点间的电势差为
6．反射式速调管是常用的微波器件之一，某速调管内电场方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，。一电子仅在电场力作用下，从P点由静止开始运动，则电子（　　）


A．将在P、M之间做往复运动
B．从P到O的运动过程中，加速度不断增大
C．从P到M的运动过程中，电势能先增大后减小
D．从P点沿x轴正方向运动过程中加速时间是减速时间的一半
7．某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是（　　）


A．电势
B．电场强度的大小
C．将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D．将负电荷放在A，B两点具有的电势能
8．如图所示，匀强电场方向水平向右，场强大小为E。g带电量为+q的粒子在外力F和电场力共同作用下从A点沿图中实线轨迹匀速率运动至B点。已知A、B两点间直线距离为l，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A．外力F与电场力是一对平衡力
B．电场力做功为Eql
C．粒子从A点运动至B点的过程中电势能减小
D．外力F对粒子做正功
9．等量异种电荷、的等势线分布如图所示，相邻的等势线间电势差均相等，点、、连线与两电荷的连线平行，且。一带负电的点电荷仅在电场力的作用下经过点时速度方向如图，经过所在等势线到达所在等势线，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　）


A．、两点的电势相等
B．、两点的电场强度相同
C．点电荷在电场中运动运动轨迹关于等势线对称
D．点电荷穿越、、等势线时电势能满足
10．卢瑟福研究原子结构实验的原理图如图所示。图中虚线表示原子核（带正电）形成的电场的等势线，实线表示一个粒子（氦原子核、带正电）的运动轨迹。在粒子从运动到、再运动到的过程中，关于粒子，下列说法中正确的有（　　）

A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
11．如图所示，为一个匀强电场的电场强度随时间变化的图像，在这个匀强电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则带电粒子的运动情况是（　　）

A．带电粒子将向一个方向运动
B．在t=1s末和t=2s末，粒子的速度相同
C．t=3s末带电粒子回到出发点
D．t=3s末带电粒子的速度最大
12．如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（　　）

A．a、b、c三点处电势高低关系是φa=φc>φb
B．质点由a到c，电势能先减小后增加，在b点动能最大
C．质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2∶1∶2
D．若将d处的点电荷改为＋Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc

二、多选题
13．如图，质量均为2kg的两小物块A、B放置在绝缘光滑的无限长水平面上，带电量均为+1.0×10-4C，初始距离为3m。某时刻给物块A水平向右4m/s的初速度，之后两物块均沿直线运动，且未发生碰撞。g取10m/s2。静电力常量取9×109N·m2/C2。则（　　）

A．A释放时加速度大小为5m/s2
B．两物块运动过程中机械能守恒
C．运动过程中两物块电势能先增大后减小
D．末状态B的速度大于4m/s
14．如图所示，xOy平面内有一圆与x轴相切于O点，A、B是关于y轴对称的圆上两点，在坐标原点O固定一个正点电荷，下列说法正确的是（　　）


A．圆上A、B两点的场强相同
B．圆上A、B两点的电势相同
C．将一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力先做负功再做正功
D．将一负点电荷从A点移动到B点其电势能增加
15．如图，静止的电子在加速电压为的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为的电场作用下偏转一段距离。现使变为原来的2倍，要想使电子在偏转电场的偏转位移不发生变化，电子仍能穿出偏转电场，应该（　　）

A．仅使变为原来的2倍 B．仅使变为原来的4倍
C．仅使偏转电场板间距离变为原来的倍 D．仅使偏转电场板间距离变为原来的2倍
16．如图所示，实线表示某静电场中的电场线，过M点的电场线是水平直线，虚线表示该电场中的一条竖直等势线，M、N、P是电场线上的点，Q是等势线上的点。一带正电的点电荷在M点由静止释放，仅在电场力作用下水平向右运动，则：（　　）


A．点电荷一定向右做匀加速运动
B．点电荷在N点释放时的加速度比在P点释放时的加速度大
C．将一负点电荷从P点移到N点，电场力做正功
D．将一负点电荷从Q点沿等势线竖直向上射出，点电荷将沿等势线做直线运动
17．如图，质量相同的带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入匀强电场中，P从平行板间正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们都打到上极板同一点，不计粒子重力（　　）

A．它们运动的时间相同
B．它们运动的加速度不相等
C．它们所带的电荷量相同
D．电场力对它们做负功
18．如图所示，A、B为一对固定的等量同种正点电荷连线上的两点（B为中点），C为中垂线上的一点。现将一电荷量为q的负点电荷从A点沿着直线的方向移到B点，再沿直线方向移到C点后固定。下列说法一定正确的是（　　）


A．在移动的过程中，负点电荷所受的电场力在逐渐减小
B．在移动的过程中，负点电荷所受的电场力先减小，后增大
C．在移动的过程中，负电荷的电势能一直在增大
D．A、C两点间的电势差大于A、B两点间的电势差
19．如图所示，把质量为m，带电量为q的质点，以初速在水平方向的匀强电场中竖直向上抛出，若其运动到最高点时速度大小为，设重力加速度为g，则质点在电场中上升到最大高度h的过程中（　　）

A．电场强度的大小为
B．这个过程中质点所受合力的冲量为零
C．到最高点时质点的加速度大小为g
D．这个过程中质点机械能增加
20．如图甲所示为利用静电除尘原理做成的空气净化器，为了提高除尘效率，放电极做成带芒刺的圆柱体装在集尘极的中心轴上，接通直流高压电源，放电极周围形成电晕，电晕能将空气分子电离，产生电子和正离子。设喷进来的灰尘的质量均为、初速度均为，经过电晕周围瞬间吸附电子后带电量为，在电场力的作用下向集尘极运动，且运动过程中灰尘的重力忽略不计。集尘极的半径为，集尘极的最大电势为，放电极接地，放电极与集尘极之间的电势大小与（距放电极中心的距离）的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）。


A．直流高压电源的右侧是负极
B．越靠近放电极，电场强度越小
C．带电灰尘在向集尘极运动的过程中，电势能增大
D．带电灰尘到达集尘极的速度不可能大于
21．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。设质量为m、电量为q的质子（重力不计）从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压U视为不变。设质子进入漂移管A时速度为，进入漂移管D时速度为，电源频率为f，漂移管间缝隙很小，则（　　）


A．为使质子在漂移管间被加速，质子在每个管内运动时间应为
B．质子进入漂移管D时的速度
C．从漂移管A算起，第N个漂移管的长度应为
D．从漂移管A算起，质子通过第N个漂移管的能量应为


三、解答题
22．如图所示，电荷量为-e，质量为m的电子从A点沿与电场线垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差。


23．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B．A不带电，B的电荷量为q（q>0）．A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为．重力加速度为g，求
（1）电场强度的大小；
（2）B运动到P点时的动能．
24．如图所示，光滑斜面的倾角为37°，两点距离为。—质量为、带电荷量为的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，，，。求：
（1）该电场的电场强度大小；
（2）求两点间的电势差；
（3）若电场强度变为原来的，当小物块由静止沿斜面从A滑至B点时，求物块在B处速度的大小。


25．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段为倾角的粗糙倾斜轨道，BC段水平光滑，CD段是半径为的光滑半圆，各段轨道均平滑连接。AB段轨道所在区域有场强大小为、方向垂直于倾斜轨道向下的匀强电场，是电场边界（垂直于倾斜轨道）。一个质量为m，电荷量为q的带正电小物块（视为点电荷）在倾斜轨道上的A点由静止释放。已知A、B之间的距离为L=1m，倾斜轨道与小物块之间的动摩擦因素为，设小物块电荷量保持不变，，。
（1）求小物块运动至B点的速度大小；
（2）若匀强电场的电场强度E大小可以变化，为使小物块通过圆轨道最高点，求E的最大值（结果用E0表示）；
（3）若小物块刚好通过圆轨道最高点，离开D点后又恰好没有进入电场直接落在BC面上，求BC的长度。


26．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，加速电压恒定；高度足够高、宽度为d的虚线框内有垂直纸面的匀强偏转磁场。电子束从静止开始在M、N之间加速后以速度v水平射出并进入偏转磁场，速度方向改变60°角后打到靶环上的P点产生X射线，探测器能够探测到竖直向上射出的X射线。靶环形状是以P点为圆心的圆面，P点距偏转磁场中心的水平距离为l。已知电子质量为m，电量为e，电子重力不计、始终在真空中运动。
（1）求偏转磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）若撤去磁场，在虚线框中加一沿竖直方向的匀强偏转电场，也可使电子偏转60°角后打在靶环上产生X射线。
①求偏转电场对电子的冲量大小；
②求靶环的最小半径；
③若②问中求得靶环的最小半径为R，且电子以初速度进入M、N之间开始加速时，电子仍能打到靶环上，求的最大值。


27．如图所示，AC水平轨道上AB段光滑，BC段粗糙，且LBC=2m，CDF为竖直平面内半径为R=0.2m的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度E=1.5×103N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点。现向左压缩弹簧后由静止释放，当滑块P运动到F点瞬间对轨道压力为2N。已知滑块P的质量为m=200g，电荷量为q=-1.0×10-3C，与轨道BC间的动摩擦因数为=0.2，忽略滑块P与轨道间电荷转移。
（1）求滑块从F点抛出后落点离C的距离：
（2）求滑块到C点时对轨道的压力
（3）欲使滑块P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道，求弹簧释放弹性势能大小取值范围。


28．如图所示，在绝缘水平地面上放一质量为mA=100g的薄木板A，在木板上放一质量为mB=300g的带正电小物块可视为质点，B的带电量为1.0×10-6 C，A的长度l=8cm，与B之间的滑动摩擦因数μ1=0.20，A与地面之间的滑动摩擦因数μ2=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。各物体都处于静止状态，小物块位于木板的最左端，木板左端位于N点。现在水平面上方NM、PQ之间的区域加上水平向右的匀强电场，电场强度大小为 ，重力加速度g取，求：
(1)刚加上电场时，小物块B的加速度大小
(2)小物块B运动到木板右端时小物块B仍在电场中，木板的速度大小

29．如图甲所示，在平面直角坐标系中关于x轴对称放置两平行金属板A、B，A、B板的左端均在y轴上，两板间距离，板长，距两板右端处放置有足够长的垂直x轴方向的荧光屏。一比荷为的带负电粒子，以速度，从坐标原点O连续不断地沿x轴正向射入板间，离开板间电场后最后打在荧光屏上。在两板间加上如图乙所示的交流电压，不计粒子重力，不考虑场的边缘效应和粒子的相对论效应。
（1）求时刻发射的粒子离开电场时的速度；
（2）求时刻发射的粒子打在荧光屏上的位置坐标。


参考答案
1．A
【详解】
ABC．设偏转极板长为l，极板间距为d，由
qU0＝mv02
t＝
y＝at2＝t2
得偏转位移
y＝
增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离d，都可使偏转位移增大，选项A正确，选项B、C错误；
D．由于偏转位移
y＝
与粒子质量、带电荷量无关，故将发射电子改变成发射负离子，偏转位移不变，选项D错误．
故选A。
2．B
【详解】
A．因Q点距离正极板较近，则Q点电势较高，选项A正确，不符合题意；
BC．微粒从P到Q电场力做正功，动能变大，电势能减小，即在点速度比点小，在点具有的电势能比点大，选项B错误，符合题意；选项C正确，不符合题意；
D．仅减小收集器A与电离器间的距离，则板间场强变大，尘埃受的电场力变大，则除尘效果将提高，选项D正确，不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】
如图

带电小球在电场中做类平抛运动，在沿电场方向做初速度为零的匀加速运动设加速度为a，在垂直电场方向做匀速直线运动，落到了同一虚线上， 则

解得

因为速度是二倍关系，则经过N点的时间是经过Q点时间的二倍，根据可得，粒子从出发到经过N点的水平位移是经过Q点水平位移4倍，所以

则

故选B。
4．C
【详解】
A．沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知Q点的电势大于P点的电势，故A错误；
B．据电场线的疏密程度可知，因此Q点电场线比R点电场线密，故Q点的电场强度大于R点的电场强度，故B错误；
C．从P到R电势逐渐升高，电子带负电，电势能减小，因此电子在R点处的电势能小于在Q点处的电势能，故C正确；
D．根据能量守恒，电子从P至R的运动过程中，电势能减小，动能增大，故D错误；
故选C。
5．C
【详解】
A．油滴带负电，电场力向左，所以点在点正上方的左侧，A错误；
B．油滴在水平方向初速度为零，所以电场力对油滴一直做正功。B错误；
C．设经过时间t，速度最小，有

当时，油滴速度最小，最小值为

C正确；
D．根据动能定理得

根据选项C可知，运动时间为

所以油滴运动的高度为

所以、两点间的电势差为

D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．由图可知，所以电子由静止开始后，将在P、N之间做往复运动，故A错误；
B．由图可知在P、O之间，是常量，由

可知P、O之间为匀强电场，所以电子的加速度不变，故B错误；
C．从P到M的运动过程中，电势先升高再降低，由

可知电子的电势能先减小后增大，故C错误；
D．从P点到O点电子做加速运动，设加速度大小为，用时为，位移大小为；从O点到N点电子做减速运动，设加速度大小为，用时为，位移大小为；则


由图可知

又

解得

故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．沿电场线方向，电势降低，所以，A错误；
B．电场线越密，电场越强。所以，B错误；
C．正电荷受力方向与电场方向一致，所以将正电荷从A点移到B点电场力做正功，C错误；
D．将负电荷从A点移到B点电场力做负功，电势能增大，所以，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．由题意，带点粒子的轨迹为曲线，且电场力方向水平向右，外力与电场力的合力方向始终垂直于速度方向，则外力与电场力不在同一直线上，故电场力与外力不是一对平衡力，且外力做负功，A错误；
B．电场力做的功应为电场力与A、B两点水平间距的乘积，B错误；
C．电场力水平向右，电场力做正功，电势能减小，C正确；
D．由动能定理可知，电场力做正功，外力做负功，动能变化为零，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．a、c两点分别位于正、负电荷附近，则有，故A错误；
B．、两点关于中轴对称，由等量异种电荷电场分布可知，两点场强大小相同，方向不同，故B错误；
C．在M到达等势线b时，竖直方向速度为不为0，在b右侧仍有一段向下运动的过程，所以不可能对称，故C错误；
D．M穿越a、b、c，M带负电，所以电场力做负功，电势能变大，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
ABC．粒子受到斥力的作用，根据电场力做功特点可知，从a运动到b过程中电场力做负功，电势能增加，动能减小，从b运动到c过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，整个过程中由于a和c在同一等势面上，故电场力做总功为0，故C正确，AB错误；
D．根据点电荷周围电场可知，距离原子核近的地方电场强度大，故越靠近原子核加速度越大，所以加速度先变大，后变小，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．由图像可知，第二秒内加速度大小是第一秒内加速度的二倍，所以第一秒内带电粒子做匀加速直线运动，第二秒内先做同向的匀减速直线运动后做反向的匀加速直线运动，故A错误；
B．根据E-t图像可得带电粒子的速度图像为

在t=1s末和t=2s末，粒子的速度大小相同，方向相反，故B错误；
C．由速度图像可知，t=2s末和t=1s末带电粒子的速度最大，t=3s末带电粒子回到出发点，故C正确，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．距负电荷越近，电势越低，则，故A错误；
B．由运动轨迹可知合力在轨迹的凹侧，则带电质点带正电，受到的作用力为引力，质点由a到b电场力做负功，电势能增加；由b到c电场力做正功，电势能减少，故B错误；
C．由题可知abc三点到Q的距离之比为

则由

知三点的电场强度之比为

由

则三点所受电场力之比为

根据牛顿第二定律

可知三点的加速度之比为

故C正确；
D．若将d处的点电荷改为＋Q，带电质点受到斥力作用，由运动轨迹可知合力在轨迹的凹侧，故D错误。
故选C。
13．ACD
【详解】
A．A释放时加速度大小为

选项A正确；
B．两物块运动过程中有电场力做功，则机械能不守恒，选项B错误；
C．运动过程中两物块之间的距离先减小后增加，则电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，选项C正确；
D．当两者距离再次达到3m时，由动量守恒


解得
v2=v0=4m/s
此后B物体在库仑力的作用下向右加速，A物体在库仑力的作用下向左加速，即末状态B的速度大于4m/s，选项D正确。
故选ACD。
14．BC
【详解】
A．电场强度是矢量，由点电荷场强公式

可知圆上A、B两点的场强大小相等，但是方向不相同，故A错误；
B．由于A、B两点在以点电荷为圆心的同一个圆上，即在同一等势线上，所以A、B两点的电势相同，故B正确；
CD．将同一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力与速度方向的夹角先大于，过O点后小于，所以电场力先做负功再做正功，电势能先增加后减小；但由于A、B两点电势相等，根据

可知，同一电荷在A、B两点的电势能相等，故C正确，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
设平行金属板间的距离为d，板长为l，电子在加速电场运动时，由动能定理得

垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有水平方向

竖直方向




联立可得

现使加倍，要使电子在偏转场的偏移量不发生变化，则可以仅使加倍或仅使偏转电场板间距离变为原来的0.5倍，故AC正确，BD错误。
故选AC。
16．BC
【详解】
A．带正电的点电荷在M点由静止释放，该点电荷仅在电场力作用下水平向右运动，说明该点电荷受到的电场力水平向右，电场线的方向水平向右，由于电场是非匀强电场，因此该点电荷运动过程中受到的电场力是变化的，根据牛顿第二定律可知，该点电荷的加速度也是变化的，故A错误；
B．由电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，N点的场强比P点的场强大，因此同样的点电荷在N点释放时的加速度一定比在P点释放时的加速度大，故B正确；
C．比较经过N、P两点的等势线可知，N点电势比P点电势高，因此将一负点电荷从P点移到N点，电势能减小，电场力做正功，故C正确；
D．将一负点电荷从Q点沿等势线竖直向上射出，由于电场线垂直于等势线，因此电场力垂直于等势线，故该负点电荷不会沿等势线做直线运动，故D错误；
故选BC。
17．AB
【详解】
A．运动时间等于

由于x相等，因此选项A正确；
B．根据

可得

Q的加速度是P的两倍，选项B正确；
C．再根据

可知Q的电量是P的两倍，选项C错误；
D．由

电场力对两粒子均做正功，且对Q做的功是P的4倍，选项D错误；
故选AB。
18．CD
【详解】
AB．两个等量同种电荷，它们在点B处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点B的场强为零，所以将一带电量为q的负点电荷自A沿直线移到B，电场力一直减小；而B点到C点，可能会经过中垂线上场强最大点，则电场力可能一直增大，或者先增大后减小，故AB错误；
C．从A到B再到C的过程中，电场强度方向先沿AB方向，后沿BC方向，故负电荷的电场力一直做负功，负电荷的电势能一直增大，故C正确；
D．因电场强度方向沿BC方向，而顺着场强的方向电势逐渐降低，有

而
，
故有

故D正确；
故选CD。
19．AD
【详解】
A．竖直方向上做匀减速运动，上升的时间

水平方向上做匀加速运动，因此

而

可得电场强度的大小

A正确；
B．由竖直向上的动量，变为水平方向的动量，因此动量的变化为，根据动量定理，在这个过程中质点所受合力的冲量为，B错误；
C．到最高点时，质点竖直方向的加速度为g，水平方向的加速度大小为

因此合加速度为，C错误；
D．这个过程中，除重力以外，电场力对物体做正功，因此质点机械能增加，D正确。
故选AD。
20．AD
【详解】
A．由题意可知，灰尘吸附电子后向集尘极运动，故集尘极带正电，所以放电极连接直流高压电源的负极，A正确；
B．由图乙可知，图像的斜率表示场强，靠近放电极，斜率变大，变大，B错误；
C．带电灰尘在向集尘极运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，C错误；
D．灰尘从靠近放电极出发至到达集尘极，电场力做功最多，速度最大，由动能定理

解得

D正确。
故选AD。
21．AC
【详解】
A．电源频率为f，因此周期为

质子在每个管内运动时间应为，质子在每个管内运动时间应为，故A正确；
B．质子从A管运动至漂移管D由动能定理可知

解得

故B错误；
C．从漂移管A算起，第N个漂移管的速度，由动能定理可知

解得

第N个漂移管的长度应为

故C正确；
D． 质子通过第N个漂移管的能量，由动能定理可知

解得

故D错误。
故选AC。
22．
【详解】
电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动，将B点的速度分解（如图）。


电子通过电场B点时的速度

电子从A运动到B由动能定理得

解得A、B两点间的电势差

23．（1）；（2）
【详解】
（1）设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a．根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有
mg+qE=ma①
②
解得
③
（2）设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有
④
且有
⑤
⑥
联立③④⑤⑥式得
⑦
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）如图所示


小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，则有

解得

（2）两点间的电势差

则

（3）场强变化后物块所受合力为

代入数据解得

物块在B处速度的大小

解得

25．（1）2m/s；（2）；（3）
【详解】
(1)小物块在AB间的受力分析如图所示


由动能定理可得

解得

(2)小物块恰好能过D点时，电场强度最大，根据牛顿第二定律有

小物块由A运动到D，根据动能定理有

联立解得

(3)假设小物块离开D点后做平抛运动的轨迹与相切与M点，如图所示


由速度的分解可得

解得

平抛运动水平位移

下落高度

由几何关系可得，M到B的水平距离为

BC轨道长度为

26．（1）磁场方向垂直纸面向内，；（2）①；②；③
【详解】
（1）由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向内。

由几何关系可知，粒子运动的轨道半径为

可得磁感应强度

（2）①偏转电场对电子的冲量大小

②靶环的最小半径

③电子在MN之间被加速，根据动能定理

若电子的初速度为v0，被电场加速后的速度为v′，则

得

由几何关系可知

其中θ和θ′分别是电子打到靶盘最左边和最右边时电子从偏转电场中射出时速度的偏转角



故

得

解得

27．（1）；（2）；（3），
【详解】
（1）C点时

得

根据

得


得

（2）根据动能定理

得


求得

根据牛顿运动定律可知对轨道的压力为14N，方向竖直向下
（3）如图丙所示，由条件可得等效重力，设方向与竖直方向夹角为，则有：

可得：

M、N两点分别为物理最高点和圆心等高点。
Ⅰ.要使小球P沿半圆轨道运动到M点时不与轨道分离，可得：

可得：

小球从压缩时到M点的过程中，由动能定理得：

联立可得：

ⅠⅠ.小球在圆心等高点（N点）的最小速度为零，所以：

得

所以要使小球P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道
，
28．(1)；(2)
【详解】
(1)(2)刚加上电场时，对B物块有


对A木板有


对整个过程有


对A有

29．（1）；（2）（25.8cm，34.8cm）
【详解】
（1）粒子在通过电场的过程中，水平方向不受外力，做匀速直线运动，可知粒子通过电场的时间为

由图乙可知在0~时间内，AB间的电压大小为9600V，则粒子通过电场时y轴方向的加速度为

则粒子离开电场时y轴方向的速度为

则离开电场时的速度为

（2）由图乙可知，带负电的粒子向上偏转的距离为

代入数据得

射出电场后粒子做直线运动，设在y轴方向的位移为，则满足

代入数据解得

则打在荧光屏上的纵坐标为

横坐标为

则打在荧光屏上的位置坐标为（25.8cm，34.8cm）