山东省潍坊市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省潍坊市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，若，则下列不等式一定成立的是，若实数m，n满足，则的立方根为，不等式的解集在数轴上表示为，下列计算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
 2021—2022学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题，52分）―、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．   B．  C．  D．2．下列各数，，18，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（    ）A．1个   B．2个   C．3个   D．4个3．若，则下列不等式一定成立的是（    ）A．  B．   C．   D．4．若实数m，n满足，则的立方根为（    ）A．-3   B．3   C．±3   D．5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A．   B．   C．   D．6．不等式的解集在数轴上表示为（    ）A．B．C．D．7．如图，为了求出分别位于池塘两岸的点A与点B的距离，小亮在点C处立一标杆，使是直角，测得AC的长为85m，BC的长为75m，则点A与点B的距离是（    ）A．20m    B．40m    C．30m   D．50m8．若关于x的不等式的非负整数解是0，1，2，则a应满足的条件是（    ）A．    B．   C．   D．二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）9．下列二次根式中，化简后能与合并的是（    ）A．    B．    C．    D．10．下列计算中正确的是（    ）A．  B．  C．  D．11．如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（    ）A．  B．-1   C．-0.7   D．-212．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，能证明勾股定理的是（    ）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简________．14．已知不等式组的解集为，则的值为________．15．学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出，，那么需要绿化部分的面积为_____．16．按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了2次就停止了，则x的取值范围是__________．四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）计算下列各题（1）；（2）；（3）18．（本题满分10分）（1）解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组19．（本题满分10分）如图，在中，，D是线段AB上一点，，连接CD，．（1）求证：；（2）若，求的周长．20．（本题满分9分）阅读下面的材料，然后进行化简：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上形如的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，这种化简的过程叫做分母有理化．（1）（2）；（3）21．（本题满分12分）随着2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某网店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月售出100个“冰墩墩”和40个“雪容融”，销售总额为14800元．2022年1月售出160个“冰墩墩”和60个“雪容融”，销售总额为23380元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）店主2022年2月又购进了200个“冰墩墩”和160个“雪容融”上架到网店，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，为尽快回笼资金，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价3a元销售，很快全部售完．若要保证本月销售总额不低于32500元，求a的最小值．22．（本题满分12分）（1）观察各式：．．．发现规律：被开方数的小数点每向右移动_________位，其算术平方根的小数点向______移动______位；（2）应用：已知，则________，_________；（3）拓展：已知，计算和的值．23．（本题满分13分）如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理．（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，，求该飞镖状图案的面积．（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若，求．2021—2022学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学答案一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．）题号12345678答案ABDAACBD二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）题号9101112答案BDACBCDABC三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13．-b  14．1  15．96   16．四、解答题（本大题共7小题，共78分）17．（本题满分12分）解：（1）解：（1）原式（2）原式（3）原式．18．（本题满分10分）解：（1），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得，在数轴上表示为：（2）解：∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．19．（本题满分10分）（1）证明：在中，，∵，∴是直角三角形，且，即；（2）解：∵，且，∴，∴，在中，，即，解得，∴的周长是．20．（本题满分9分）解：（1）（2）（3）原式21．（本题满分12分）解：（1）设“冰墩墩”的销售单价为x元，“雪容融”的销售单价为y元，依题意得：，解得：答：“冰墩墩”的销售单价为118元，“雪容融”的销售单价为75元．（2）依题意得：，解得：．答：a的最小值为8．22．（本题满分12分）解：（1）2，右，1（2）0.2236，22.36（3）23．（本题满分13分）解：（1）法一：，另一方面，，即，则．法二：另一方面，∴整理得：（2），设，依题意有解得．故该飞镖状图案的面积是24．（3）将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形一个的面积设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，∴，∴，∴，∴．