辽宁省沈阳市沈北新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

沈北新区2021—2022学年度下学期期末试题七年级数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．2022年北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源；北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是以熊猫为原型进行设计创作；北京冬季残奥会的吉祥物“雪容融”是以灯笼为原型进行设计创作．下列冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，则下列四个角中的余角是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，是的高，点在上，且，图中，与的数量关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列事件属于必然事件的是（     ）

A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数

B. 车辆随机经过一个路口，遇到红灯

C. 任意画一个三角形，其内角和是180°

D. 有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形

6. 如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至AB′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　）

A. ∠BAC的度数 B. AB的长度 C. BC的长度 D. △ABC的面积

7. 华为距今为止已创立35年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟9000 5G SoC芯片拥有领先的5nm（）制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为（    ）

A  B.  C.  D.

8. 已知三角形的两边长分别为3cm和6cm，则此三角形的第三边的长可能是（    ）

A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm

9. 如图，如果AD∥BC，则有

①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确是（ ）

A. 只有①； B. 只有②； C. 只有③； D. 只有①和③

10. 已知在中，点为线段边上一点，则按照顺序，线段分别是的（    ）

A. ①中线，②角平分线，③高线 B. ①高线，②中线，③角平分线

C. ①角平分线，②高线，③中线 D. ①高线，②角平分线，③中线

二、填空题（每题3分，共24分）

11. 如图，点，，在直线上，，，，，则点到直线的距离是______cm．

12. 比较大小：（-）-2____20190．

13. 一个锐角的补角比它的余角大_____度．

14. 若多项式是完全平方式，则常数的值为______．

15. 如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝7，AD＝3，则DC＝__________．

16. 小张周末出门时有100元，去文具店购买单价为8元的铅笔作为半期考试奖品，当他购买了x（0＜x≤12）支后，还剩y元，写出y与x的关系式是________．

17. 当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为15°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为____．

18. 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在区域______．（填序号）

三、解答题

19. 计算：

（1）（运用乘法公式计算）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

（7）先化简，再求值：，其中．

20. 一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．

（1）从中随机摸出一个球，则“摸到黑球”是        事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若从中随机摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？

21. 如图，已知AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：．

证明：∵AB⊥BC，

∴∠ABC＝______°，

即∠3＋∠4＝______°．

∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，

∴∠1＋∠______＝90°．

∴∠1＝∠______，

∴．理由是：____________．

22. 假设圆柱高是8cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化．

（1）在这个变化的过程中，自变量为________，因变量为________．

（2）如果圆柱底面半径为r（cm），那么圆柱的体积V（cm3）可以表示为________．

（3）当r由1cm变化到6cm时，V由________cm3变化到________cm3．

23. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝70°，OP平分∠COH，求∠POH的度数．

24. 如图，、、、同一条直线上，，，，求证：．

25. 如图，在中，，，于，于，，，求的长．

26. 如图1，已知中，，动点在的平行线上，连接．

（1）如图2，若，说明的理由；

（2）如图3，当时，是什么三角形？为什么？

（3）如图4，过点作的垂线，垂足为，若，求的度数．

沈北新区2021—2022学年度下学期期末试题七年级数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每题3分，共24分）

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】90

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】4

【16题答案】

【答案】y＝100﹣8x（0＜x≤12）

【17题答案】

【答案】135°##135度

【18题答案】

【答案】④

三、解答题

【19题答案】

【答案】（1）4    （2）-1
   

（3）   

（4）   

（5）   

（6）   

（7）

【20题答案】

【答案】（1）不可能    （2）8个

【21题答案】

【答案】； ；3；4；同位角相等，两直线平行

【22题答案】

【答案】（1）圆柱的底面半径，圆柱的体积   

（2）v＝8πr2    （3）8π，288π

【23题答案】

【答案】55°

【24题答案】

【答案】证明见解析

【25题答案】

【答案】0.8cm

【26题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）△ACD是直角三角形，理由见解析   

（3）30°或90°