2022-2023-1师梅八上入学数学试卷

这是一份2022-2023-1师梅八上入学数学试卷，共5页。试卷主要包含了15B．C．等内容，欢迎下载使用。
八上作业能力测试 数学总分：120 分 时间：120 分钟 
一．选择题（共 10 小题）下列四个实数中，是无理数的是（ ） A．0.15 B． C．
 D． 227
在平面直角坐标系中，点 A(2, 3) 位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（                            ）了解某批次灯泡的使用寿命情况   了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测4．若m  n ，则下列不等式正确的是（              ）
A． m  4  n  4
m  n4 4
4m  4n
D． 2m  2n
要求画△ ABC 的边 AB 上的高，下列画法中，正确的是（ ） BB A BC       D AC C A DB． C． D．若一个正多边形的一个内角是 135 度，则这个多边形的边数为（ ）A．6 B．7 C．8  D．10 7．设三角形三边之长分别为 3，8， a ，则a 的值可能为（              ）A．11 B． 9 C． 5 D． 3如图，已知 MB  ND ，MBA  NDC ，不能判定△ ABM ≌△ CDN 的是（ ） M N
A． AM  CNC． AB  CD
B． AC  BDD． AM  / /CN A
玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24 个或乙种玩具零件 12 个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件 x 天，乙种玩具零件 y 天，则有（              ）
A． x  y  60
B． x  y  6012x  24 y
C． x  y  60
D． x  y  60
 如图，已知 AC 平分DAB ， CE  AB 于 E ， AB  AD  2BE ，则下列结论：① AB  AD  2AE ；②DAB  DCB  180 ；③ CD  CB ；④ SACE   2SBCE   SADC  ；其中正确结论的个数是（ ）
10.1     个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（共 9 小题） 式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是       ．已知点 P(m  2, 2m  4) 在 x 轴上，则点 P 的坐标是        ．已知关于 x 的不等式2x  m  3 的解如图所示，则m 的值为           ．   在平面直角坐标系中，点 M (1,3) ，先向右平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的点的坐标为               ．A     A B BE -1 0 1 2 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图   将一副直角三角板如图放置，使含30 角的三角板的短直角边和含45 角的三角板的一条直角边重合， 则 的度数为               ．   △ ABC 中， AB  AC  12 厘米， B  C ， BC  8 厘米，点 D 为 AB 的中点，如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/ 秒的速度由 B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/ 秒，则当△ BPD 与△ CQP 全等时， v 的值为               ． 
三．解答题（共 9 小题）17．（1）计算： 3  8  2  
 ( 5)
 （2）求3(x 1)2  12 中 x 的值.
          18．（1）解方程组2m  n  3 .
5x  3  2x  9（2）解不等式组： 2  3x  
，并把它的解集在数轴上表示出来．
 2  -3  -2   -1 0 1      已知△ ABC 中， ACB  ABC ．AA  B B C 图 1 图 2（1）  如图 1，用直尺和圆规在ACB 的内部作射线CM ，使ACM  ABC ，我们可以通过以下步骤作图：①以点 B 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 BC ， BA 分别于点 N ， Q ；②以C 为圆心， BN 的长为半径作弧，交 AC 于点 P ；③以点 P 为圆心， QN 长为半径作弧，交上一段弧于点 M ．④做射线CM ；请回答：这种作“ ACM  ABC ”的方法的依据是     （填序号）.① SSS ②SAS ③AAS ④ASA （2）  如图 2，当ACB  90 时，（1）中的射线CM 交 AB 于点 D ，已知 AC  2 ， BC  2 ， AB  4 ，求 CD 的长．       某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为 A ， B ， C ， D 四个等级，随机抽取了部分学生的成绩讲行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： 人数（1）  在这次调查中一共抽取了 名学生； 40（2）  请补全条形统计图； 3224（3）  扇形统计图中，D 等级对应的圆心角度数是 16
度；（4）  根据抽样调查的结果，请你估计该校 2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C 等级．
80 A B C
D 成绩等级
   如图，在边长为1 的正方形网格中，三角形 ABC 中任意一点 P(x0 , y0 ) 经平移后对应点为 P1 (x0   4, y0   3) ，已知 A(0, 2) ， B(4,0) ， C(1, 1) ，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1 ．（1）直接写出坐标：A1 ( ， ) ，B1 ( ， ) ，C1 ( ， ) ； （2）  三角形 A1B1C1 的面积为 ；（3）  已知点 P 在 y 轴上，且三角形 PAC 的面积等于三角形 ABC 面积的一半，求点 P 的坐标．      某校为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书．若同时购进 A 种图书 8 本和 B 种图书 5本，共需 301 元；若同时购进 A 种图书 4 本和 B 种图书 3 本，共需 163 元．（1）  求 A 、 B 两种图书的单价各是多少元？（2）  若学校计划购买这两种图书共 60 本，要求每种都要购买，且 A 种图书的数量少于 B 种图书的数量， 又根据学校预算，购买总金额不能超过 1420 元，请问学校共有哪几种购买方案？         ． 如图，在△ ABC 外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中DAB  CAE  90 ， AB  AD ，AC  AE ．连接 DC 、 BE 交于 F 点．（1）  请求证：△ ADC ≌△ ABE ；（2）  请判断直线 DC 与直线 BE 的位置关系，并说明理由；（3）  求证： AF 平分DFE ．E  D
   若不等式（组）只有n 个正整数解（ n 为自然数），则称这个不等式（组）为n 阶不等式（组）．我们规定：当n  0 时，这个不等式（组）为 0 阶不等式（组）．例如：不等式 x 1  6 只有 4 个正整数解，因此称其为 4 阶不等式．
不等式组x  1  2
只有 3 个正整数解，因此称其为 3 阶不等式组．
 
请根据定义完成下列问题： （1） x  1 是 阶不等式； x  1  
  是 阶不等式组；

2 x  3  02x  4a  0
（2）  若关于 x 的不等式组2  3x 
是 4 阶不等式组，求a 的取值范围；
 2x  p（3）  关于 x 的不等式组x  m 的正整数解有a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， ，其中a1  a2  a3  a4 ． 
如果x p
是(m  3) 阶不等式组，且关于 x 的方程2x  m  0 的解是x p
的正整数解 a3 ，请求出 m 的值
 以及 p 的取值范围．