高中数学2.1 随机变量教课ppt课件

这是一份高中数学2.1 随机变量教课ppt课件，文件包含第六章21随机变量pptx、第六章21随机变量docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共57页， 欢迎下载使用。
1.通过具体实例，了解随机变量的概念.
2.了解随机变量与函数的区别与联系.
3.能列出随机变量的取值所表示的事件.
在奥运射击运动中，运动员射击一次，可能出现命中0环，命中1环，……，命中10环等结果，若用X来表示他一次射击所命中的环数，则X即为随机变量.
问题　下述现象有哪些共同特点？①某人在射击训练中，射击一次，命中的环数X是1,2,3，…10中的某一个数；②抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1,2,3,4,5,6中的某一个数；③新生婴儿的性别，抽查的结果可能是男，也可能是女.如果将男婴用0表示，女婴用1表示，那么抽查的结果Z是0和1中的某一个数.
提示　上述现象中的X，Y，Z，实际上是把每个随机试验的样本点都对应一个确定的实数，即在试验结果(样本点)与实数之间建立了一个对应关系.
在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得样本空间的每一个样本点都用一个确定的______表示.在这个对应关系下，______随着试验结果的变化而变化.像这种取值随着试验结果的变化而变化的量称为________.随机变量常用字母X，Y，ξ，η等来表示.
　　判断下列各个量是否为随机变量，并说明理由.(1)从10张已编好号码的卡片(从1号到10号)中任取一张，被抽出卡片的号数；
被抽取卡片的号数可能是1,2，…，10，出现哪种结果是随机的，是随机变量.
(2)抛两枚骰子，出现的点数之和；
抛两枚骰子，出现的点数之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，共11种结果，出现哪种结果都是随机的，因此是随机变量.
(3)体积为8 cm3的正方体的棱长.
正方体的棱长为定值，不是随机变量.
随机变量的取值实质上是试验结果对应的数，但这些数是预先知道所有可能取的值，而不知道在一次试验中哪一个结果发生，随机变量取哪一个值.
　　　指出下列哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由.(1)某人射击一次命中的环数；
某人射击一次，可能命中的所有环数是0,1，…，10，而且出现哪一个结果是随机的，因此命中的环数是随机变量.
(2)掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数；
掷一枚骰子，出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个，且出现哪一个结果是随机的，因此出现的点数是随机变量.
(3)某个人的属相随年龄的变化.
一个人的属相在他出生时就确定了，不随年龄的变化而变化，因此属相不是随机变量.
　　写出下列随机变量可能取的值，并说明这些值所表示的随机试验的结果.(1)袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取1个球，取后不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数；
设所需的取球次数为X，则X＝1,2,3,4，…，10,11，X＝i表示前(i－1)次取到的均是红球，第i次取到白球，这里i＝1,2,3,4，…，11.
(2)从分别标有数字1,2,3,4的4张卡片中任取2张，所取卡片上的数字之和.
设所取卡片上的数字之和为X, 则X＝3,4,5,6,7.{X＝3}表示“取出标有1,2的两张卡片”；{X＝4}表示“取出标有1,3的两张卡片”；{X＝5}表示“取出标有2,3或1,4的两张卡片”；{X＝6}表示“取出标有2,4的两张卡片”；{X＝7}表示“取出标有3,4的两张卡片”.
延伸探究1.若本例(2)中条件不变，所取卡片上的数字之差的绝对值为随机变量Y，请问Y有哪些取值？ 其中Y＝2表示什么含义？
Y的所有可能取值有1,2,3.{Y＝2}表示“取出标有1,3或2,4的两张卡片”.
2.甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”，用X表示需要比赛的局数，写出X所有可能的取值，并写出表示的试验结果.
根据题意可知X的可能取值为4,5,6,7.{X＝4}表示“共打了4局，甲、乙两人有1人连胜4局”.{X＝5}表示“在前4局中有1人输了一局，后一局此人胜出”.{X＝6}表示“在前5局中有1人输了2局，最后一局此人胜出”.{X＝7}表示“在前6局中，两人打平，最后一局有1人胜出”.
解答用随机变量表示随机试验的结果问题的关键点和注意点(1)关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量的所有可能取值，以及取每一个值对应的意义，即一个随机变量的取值对应一个或多个随机试验的结果.(2)注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果.
　　　一个木箱中装有6个大小相同的篮球，编号分别为1,2,3,4,5,6，现随机抽取3个篮球，以X表示取出的篮球的最大号码，则X所有可能的取值为________，其中X＝4表示的试验结果有____种.
根据题意可知X的所有可能取值为3,4,5,6，其中{X＝4}表示“取得的一球编号为4，
　　盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为ξ.(1)写出ξ的所有可能取值；
ξ可能取的值为0,1,2,3.
(2)写出{ξ＝0}；{ξ＝1}；{ξ＝2}；{ξ＝3}所表示的事件.
{ξ＝0}表示的事件为“第一次取得正品”.{ξ＝1}表示的事件为“第一次取得次品，第二次取得正品”.{ξ＝2}表示的事件为“第一次，第二次取得次品，第三次取得正品”.{ξ＝3}表示的事件为“第一次，第二次，第三次取得次品，第四次取得正品”.
解决这类题的关键是明确事件所表示的含义.
　　　用X表示10次射击中命中目标的次数，分别说明下列集合所代表的随机事件：(1){X＝8}；
{X＝8}表示“10次射击中恰好命中8次”；
(2){1