黑龙江省绥化市海伦市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期教学质量跟踪测评

七年级数学试题

时间：90分钟，满分120分。

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第二象限的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列各数：①0.010010001；②；③0；④；⑤；⑥；⑦．其中有理数的个数是（    ）

A1个        B．2个       C．3个        D．4个

3．下列说法：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条平行线被第三条直线所截得的一组同旁内角的平分线互相垂直．（    ）

4．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确命题的序号是（    ）

A．③④       B．①③      C．①②        D．②④

5．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元。共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（    ）

A．3种       B．4种       C．5种        D．6种

6．如图，，，BP平分，DP平分，则的度数是（    ）

A．     B．      C．       D．

7．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生的家长进行调查，这一问题的样本是（    ）

A．100                  B．被抽取的100名家长的意见

C．被抽取的100名家长   D．全校学生家长的意见

8．已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的的是（    ）

A． B．

C． D．

9．已知和都满足方程，当时，y的值是（    ）

A．     B．17     C．     D．18

10．如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于点F，且，，比的余角小，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足，FM为的平分线．下列结论：①；②；FQ平分；①；⑤．其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③④⑤      B．①②③④      C．②③④      D．①⑤

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11．如图，请添加一个条件，使______．

12．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，，若，则的度数为______．

13．为了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据（次数为整数）进行整理，画出统计图如图，若次数在5次及以上为达标，则学生测试达标率为______．

14．点P的坐标为,且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．

15．已知关于x，y的是二元一次方程组的解满足二元一次方程，则m的值是______．

16．下列说法：①是4的平方根：②16的平方根是4；③是的立方根；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的有______（只填序号）

17．已知点和点，若轴，且，则的值为______．

18．若关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，则a的取值范围是______．

19．某班学生分组摘活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有x人，分成y个小组，由题意，可得方程组为____________．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，有一动点P从点A处出发，按A→D→C→B→A…的规律运动，每秒走2个单位长度，则第2022秒时点P所在位置的坐标是______．

三、解答题（满分60分）

21．（每小题4分，满分12分）

（1）计算      （2）解方程

（3）解不等式

22．（8分）在关于x，y的方程组中，未知数满足，．

（1）试确定m的取值范围；

（2）化简．

23．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息解决下列问题：

（1）此次抽查的人数为______人；

（2）在统计图表中， ______，______，并补全直方图；

（3）扇形统计图中“C组”所在扇形圆心角的度数是________．

（4）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于16个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数．

24．（10分）如图，已知，，，，

（1）求证；

（2）求的度数．

25．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设各比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且．

             ①                              ②

（1）求点A，B的坐标；

（2）将三角形ABC平移，平移后点C的对应点的坐标为，点B的对应点为点D，如图②．求三角形ACD的面积；

（3）是一动点，若三角形PCO的面积等于三角形AOC的面积，求出点P的坐标．

2021—2022学年度第二学期教学质量跟踪测评

七年级数学参考答案

一、选择题：1．C  2．D  3．B  4．A  5．B  6．D  7．B  8．C  9．C  10．A

二、填空题：11：略  12：  13：  14：或（答对一个给1分）

15：15   16：①③④⑥   17：1或9   18：

19：   20：

三、21：（1）解：原式       2分

                         2分

（2）解：略                    4分

（3）解：解不等式①，得

解不等式②，得

所以不等式组的解集是               4分

22：解（1）

得，            1分

得，            1分

由，得

分解得         3分

（2）∵∴           1分

∴         2分

23：解（1）100，         1分

（2）30，20%，图略         3分

（3）         1分

（4）（人）         3分

即估计这所学校本次比赛听写不合格的学生数为241人         3分

24：（1）证明：∵，   ∴   ∴         3分

∵   ∴   ∴         2分

（2）解：∵   ∴         2分

∵，

∴   解得         2分

∵   ∴                    1分

25：解（1）购买A型污水处理设备的价格是a万元，购买B型污水处理设备价格是b万元，由题意得：

解得故a的值为12，b的值为10                 4分

（2）设购买A型号设备m台，

由题意得：   解得，            2分

因为m为非负整数，所以

故有3种购买方案：方案1购买A型号0台，B型号10台；方案2购买A型号1台，B型号9台；方案3购买A型号2台，B型号8台；            2分

（3）当，时，

每月的污水处理量为吨吨，不符合题意，应舍去；

当，时，

每月的污水处理是为吨，符合条件。

此时买设备所需资金为：万元；

当，时，

每月的污水处理量为：吨吨，符合条件，

此时买设备所需资金为：万元；           3分

所以，为了节约资全，该公司最省钱的一种购买方案为购买A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台．     1分

26：解（1）由．得

，解得

∴点，点                  3分

（2）∵三角形ABC平移后，点的对应点坐标为

∴三角形ABC平移是向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度

∴三角形ABC平移后点的对应点D的点坐标为               2分

连接OD，

               2分

（3）由题意得，   解得

∴点P的坐标为或               3分