黑龙江省双鸭山市集贤县2021—2022学年七年级下学期期末测试数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末测试

七年级数学试题

测试时间：120分钟      测试总分：120分

温馨提示：本试卷要求:卷面整洁、字迹工整、错别字不得分、拼音代字不得分

一、单选题（每小题3分，满分30分）

1．如图，直线，相交于点，如果，那么是（       ）

A．145° B．110° C．70° D．35°

2．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（            ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

【1题图 】           【2题图】                  【6题图】

3．如图，数轴上点表示的数可能是（       ）

A． B． C． D．

4．下列八个实数：﹣3，，，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中是无理数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．下列各组数中互为相反数的是（       ）

A．与 B．与 C．与 D．与

6．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，下列方程组错误的是(　　)

A． B． C． D．

7．已知，，则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为（       ）

A．相交、相交 B．平行、平行

C．垂直、平行 D．平行、垂直

8．在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（　　）

A．1 B．-3 C．3 D．4

9．已知，则下列四个不等式中，不正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．下面的调查中，不适合抽样调查的是（    ）

A．央视《中国诗词大会》的收视率      B．调查一批食品合格情况

C．今年复学学生的核酸检测          D．调查某批次汽车的抗撞击能力

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________度．

12．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A、B的坐标分别为、，把△OAB沿x轴向右平移到，若点D的坐标为，则点E的坐标为________．

             【11题图】                     【12题图】

13．，，则＝__________

14．当_________时，点在x轴上．

15．平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是_______.

16．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则y＝________．

17．若不等式组的解集为，则的取值范围是________．

18．某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行表示．已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的圆心角的度数是________．

19．对于非零的两个实数a，b，规定，若3 (-5)=-15，4 (-7)=-28，则(-1) 2的值为           .

20．观察下列等式：

第1个等式：a1=，

第2个等式：a2=，

第3个等式：a3==2-，

第4个等式：a4=，

…

按上述规律,请写出第n个等式：an=__________.

三、解答题（满分60分）

21、（满分6分，每小题3分）

（1）计算:

（2）求下列式子中的：

22、（满分8分，每小题4分）按要求解下列方程组．

(1)  （代入法）       (2)   （加减法）

23、（满分6分）解不等式组：    并写出它的所有整数解．

24、（满分６分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：

(1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的 (其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；

(2)直接写出点的坐标；

(3)求△ABC的面积．

25、（满分8分）为了增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1 小时. 某区为了了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间(x)进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图(不完整)，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求m的值；

(2)求出B组、C组的学生数，并补全频数分布直方图；

(3)该区9000名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人?

26、（满分６分）如图，已知：，，求的度数

27、（满分10分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．

(2)该专卖店计划恰好用3000元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案．

(3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．

28、（满分10分）如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3，点P在线段AB上．

(1)若∠1=22°，∠2=33°，则∠3＝________；

(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；

(3)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．

2021—2022学年度第二学期期末测试七年级数学参考答案

一、单选题（每小题3分，满分30分）

1．A        2．A        3．C        4．B         5．D

6．B        7．C        8．C        9．A        10．C

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11．65        12．        13．503.6       14．4       15．  （2，-3）或（-2，-3）     16．. 

17．        18．       19．13     20．         

三、解答题（满分60分）

21．（6分，每小题3分）

（1） 解：

．---------3分

（2）∵，

∴，

∴；---------3分

22． （8分，每小题4分）解：，

由②得y=x-1③，

把③代入①，得2x+x-1=5，

解得x=2，

把x=2代入代入③，得y=1，    故原方程组的解为；---------4分

(2)解：，

①×2+②，得x=，

解得x=4，

把x=4代入代入①，得y=4，    故原方程组的解为．---------4分

23．（6分）解：

解不等式①得：x＞3，

解不等式②得：x＜6，---------2分

∴原不等式组的解集为：3＜x＜6---------2分

它的所有整数解：4，5. ---------2分

24．（6分）解：（1）根据沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：

---------2分

（2）根据上图可得三点的坐标分别为：（0,5），（4,0）---------2分

（3）---------2分

25．（8分）⑴m=1-40%-35%-15%=10%；---------1分

⑵参加抽样调查的学生为80÷40%=200（人）-------1分,

B组学生数为200×35%=70（人）---------1分

C组学生数为200×15%=30（人）---------1分

频数分面直方图如图---------2分

⑷9000×（1-40%）=5400（人）．

答：该区9000名学生参加户外体育活动时间达标的约有5400人.---------2分

26．（6分）解：∵∠AGF=∠1，∠1=∠2，---------1分

∴∠AGF=∠2，---------1分

∴AB∥CD，---------1分

∴∠B+∠D=180°，---------２分

∵∠D=50°，∴∠B=180°-50°=130°．---------１分

27．（10分）(1)解：设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为x元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为y元，

由题意得：  --------2分   解得：，---------1分

答：“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为150元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为80元．---------1分

(2)设购进“冰墩墩”毛绒玩具m只，购进“雪容融”毛绒玩具n只，由题意得：150m+80n＝3000，---------1分

整理得：15m+8n＝300，

∵m、n为正整数，

∴或      ------------2分

∴专卖店共有3种采购方案．---------1分

(3)当m＝12，n＝15时，利润为：12×（200﹣150）+15×（100﹣80）＝900（元）；

当m＝4，n＝30时，利润为：4×（200﹣150）+30×（100﹣80）＝800（元）；

∵800＜900，

∴利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”毛绒玩具12只，购进“雪容融”毛绒玩具15只，最大利润为900元．

---------2分

28．（10分）解：（1）55°；---------3分

（2）∠1+∠2=∠3．---------2分  理由如下：

∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°．在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；------3分

（3）当P点在A的外侧时，如图2，∠CPD=∠2﹣∠1．

当P点在B的外侧时，如图3，∠CPD=∠1﹣∠2．

---------2分