高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律测试题

5.4抛体运动的规律提高优化（含答案）

一、单选题

1．从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是（　　）

A．小球初速度为

B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

C．小球着地速度大小为

D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ

2．以水平速度v0抛出的小球，落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，则小球平抛的时间为（　　）

A． B．

C． D．

3．如图所示，长木板倾斜放置，板面与水平方向的夹角为，在板的A端上方P点处，以大小为的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上；现让板绕A端逆时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则抛出的水平速度v（不计空气阻力）（　　）

A．一定大于 B．一定小于

C．可能等于 D．大于、小于、等于都有可能

4．某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中。现制作一个模型展示效果，模型的尺寸为实际尺寸。若将水从槽道里流出后的运动看做平抛运动，则模型中槽道里的水流速度应为实际水流速度的（　　）

A． B．N C． D．

5．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为6m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力，取重力加速度。下列说法中正确的是（　　）

A．小球通过B点的速度为12m/s B．小球的抛出速度为3m/s

C．A、B之间的距离为3.6m D．小球从A点运动到B点的时间为0.6s

6．如图所示，某次训练时将乒乓球发球机置于地面上方某一合适位置，正对竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个乒乓球a和b以不同速度水平射出，初速度之比为3：2，不计阻力，则乒乓球a和b（　　）

A．下落高度之比为4：9 B．下落高度之比为9：4

C．下落高度之比为2：3 D．下落高度之比为3：2

7．如图，离地面高h=0.8m处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若甲、乙同时到达地面，g=10m/s2，则v0的大小是（　　）

A．1m/s B．m/s C．2m/s D．m/s

8．如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（　 　）

A． B．  C． D．

9．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（　　）

A．落入锅中不同位置的面圈加速度都不相同

B．运动的时间都不相同

C．落入锅中正中间时，面圈的速度是

D．若初速度为v0，则

10．如图所示，斜面ABC倾角为θ，现将小球从A点以速度v0水平抛出，最终小球打在斜面上的D点（D点图中未画出）。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．小球从A点到D点的时间为

B．小球运动到D点时的速度为

C．小球从开始运动到距离斜面最远的时间为

D．小球从A点运动到D点速度的改变量为

11．某篮球运动员正对篮板练习投篮，将一篮球斜向上抛出，恰好垂直击中篮板。若运动员沿靠近篮板方向平移一小段距离，投篮出手高度不变，仍使篮球垂直击中篮板相同位置，那么该运动员调整抛出篮球的初速度大小及与水平方向的夹角，不计空气阻力。下列方法正确的是（　　）

A．减小抛出初速度，同时减小 B．减小抛出初速度，同时增大

C．增大抛出初速度，同时减小 D．增大抛出初速度，同时增大

12．如图，某学校的排球场长为18m，球网高度为2m。一同学站在离网3m线上：（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是（　　）

A．6m/s B．9m/s C．12m/s D．18m/s

13．如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为。质点从初位置运动到A点与从A点运动到B点的时间之比是（　　）

A． B． C． D．

14．如图所示，斜面固定在水平地面上，斜面的倾角、长度。在顶点水平向左抛出一个小球，取重力加速度大小，不计空气阻力，经过一段时间后，小球落在水平地面上或者斜面上，对于这一过程，下列说法正确的是（　　）

A．若小球的初速度为，则小球落在斜面上

B．若小球的初速度为，则小球落在斜面上

C．若小球的初速度变大，则从抛出点到落点的位移方向与水平方向的夹角一定变大

D．若小球的初速度变大，则小球在落点时的速度方向与水平方向的夹角一定变大

15．如图所示，、是水平地面上两点，从点正上方高处的点水平抛出一个小球，小球恰好能落到点。若减小，抛出小球后仍能落到点，则下列说法正确的是（　　）

A．越小，小球抛出的初速度越小 B．越小，小球落到点时速度越小

C．越小，小球落到点时速度越大 D．越小，小球落到点时速度与水平方向的夹角越小

16．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（　　）

A． B． C． D．

二、解答题

17．海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m=0.1kg的鸟蛤，在H=20m的高度、以v0=15m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10 m/s2，忽略空气阻力。

（1）求鸟蛤落到地面时的速度大小；

（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L=6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15 m/s～17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。

18．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长L=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）细线被拉断瞬间小球的速度v的大小和方向；

（2）细线被拉断后，小球在空中运动的时间；

（3）小球落地处到地面上P点距离s（P点在悬点的正下方）。

19．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。是一个微粒源，能持续水平向右发射初速度不同的微粒。高度为的探测屏竖直放置，离点的水平距离为，上端与点的一高度差也为，已知重力加速度为。求：

（1）微粒打在探测屏上的点时的速度；

（2）能被屏探测到的微粒的初速度范围。

参考答案

1．C

【详解】

AC．如图所示

小球落地时在竖直方向的分速度为

则初速度为

落地时速度

A错误C正确；

B．平抛运动的时间

仅由下落高度决定，B错误；

D．设位移方向与水平方向的夹角为α，则

而

故

D错误。

故选C。

2．C

【详解】

根据平抛运动规律，小球垂直落到斜面上时，有

联立解得

所以C正确；ABD错误；

故选C。

3．A

【详解】

将速度分解如图所示

根据几何关系可得

水平方向

则

整理得

让板绕A端逆时针转过一个角度到图上的位置，变大，由图可知x增大，故抛出的水平速度v增大，即

故A正确，BCD错误。

故选A.

4．C

【详解】

水流做平抛运动，故在水平方向上有

在竖直方向上有

联立解得

将尺寸都变为原来的时，有

故C正确ABD错误。

故选C。

5．D

【详解】

AB．根据平行四边形定则知，小球平抛运动的初速度为

再结合平行四边形定则知，小球通过B点的速度为

故AB错误；

D．小球在A点时竖直分速度为

在B点的竖直分速度为

则小球从A点到B点的时间为

故D正确；

C．A、B之间的竖直距离为

B间的水平距离为

根据平行四边形定则知，A、B之间的距离为

故C错误。

故选D。

6．A

【详解】

乒乓球做平抛运动，两球水平位移相同，由

可得下落高度之比为

故A正确，BCD错误。

故选A。

7．B

【详解】

由水平射出的甲可求出运动的时间

对于乙，由牛顿第二定律

斜面的长度

联立解得

故B正确，ACD错误。

故选B。

8．C

【详解】

AB．根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为θ，则有

解得

根据

解得

AB错误；

CD．在水平方向

解得

D错误，C正确。

故选C。

9．D

【详解】

A．平抛运动的加速度相同，都是重力加速度，A错误；

B．平抛运动的时间由高度决定，小面圈落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据

可知，下落时间都相同，B错误；

C．落入锅中正中间时，根据

解得

C错误；

D．落入锅上时，根据

水平方向的位移的范围

根据

初速度的范围为

D正确。

故选D。

10．C

【详解】

A．小球从A点到D点，水平位移

竖直方向位移

则

解得小球从A点到D点的时间为

故A错误；

B．小球运动到D点时水平方向速度

竖直方向速度

小球运动到D点时的速度为

故B错误；

C．小球从开始运动到速度方向与斜面平行时距离斜面最远，则

则小球从开始运动到距离斜面最远的时间为

故C正确；

D．小球从A点运动到D点速度的改变量为

故D错误。

故选C。

11．B

【详解】

由于均垂直打中篮板，可利用逆向思维，将篮球看成平抛运动，由于竖直高度不变，运行时间不变，水平位移减小，则可知竖直方向的分速度

大小不变，水平分速度

减小，则抛出初速度

减小，与水平方向的夹角

增大，故B正确;A、C、D错误。

故选B。

12．C

【详解】

速度最小时，恰好触网，根据平抛运动规律

代入数据解得

速度最大时，恰好打到边界处，根据平抛运动规律

代入数据解得

因此击球的速度

故选C。

13．D

【详解】

设初速度为v0，将A、B两点的速度分解，在A点

tan==

得

tA=

在B点

tan==

解得

tB=

所以，从A点运动到B点的时间为

可得质点从初位置运动到A点与从A点运动到B点的时间之比为

故选D。

14．A

【详解】

AB．设小球以初速度水平抛出恰好落在B点，由位移公式分别可得

联立解得

若小球的初速度为，小于，则落在斜面上，若小球的初速度为，大于，则落在水平面上，A正确，B错误；

C．若小球的初速度变大，只要不大于，始终落在斜面上，则从抛出点到落点的位移方向与水平方向的夹角不变，C错误；

D．若小球的初速度v小于等于，速度偏角公式为

位移偏角公式为

对比可得

位移偏角不变，故速度偏角不变，D错误。

故选A。

15．D

【详解】

A．设之间距离为，则根据平抛运动的规律水平方向：

竖直方向：

得

水平距离不变，越小初速度越大，A错误

B．由平抛运动的规律可知，小球落地的竖直速度为

根据速度的合成和分解小球落地的速度为

得小球落地速度为：

根据数学知识可知，当时，有最小值，如果开始时，则随着不断减小速度先增大后减小，B错误

C．由B选项可知，随着不断减小速度先增大后减小，C错误

D．由平抛运动的规律可知小球落地的速度与水平方向夹角正切值

则越小，小球速度与水平方向的夹角越小，D正确

故选D。

16．C

【详解】

飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则知速度与水平方向的夹角为30°，则有

又

则得

水平方向上小球做匀速直线运动，则有

解得

故选C。

17．（1）25m/s；（2）

【详解】

（1）设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v。竖直方向分速度大小为vy，根据运动的合成与分解得

联立解得

（2）若释放鸟蛤的初速度为

设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为x2，得

联立，代入数据得

若释放鸟蛤时的初速度为，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为，击中右端时，释放点的x坐标为，得

联立，代入数据得

综上得x坐标区间。

18．（1）2m/s；水平向右；（2）1s；（3）2m

【详解】

（1）在最低点，绳子被拉断的瞬间应满足

代入数据得到

方向水平向右；

（2）绳子断后，小球做平抛运动，竖直方向满足

解得

（3）水平方向位移大小

19．（1）；（2）

【详解】

（1）从P到A

得

得

得

速度与水平方向的夹角为θ

得

（2）打在A点

打在B点

得

初速度范围