高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律同步测试题

5.4抛体运动的规律培优练习（含答案）

一、单选题

1．在不同的高度，先后沿同一方向水平抛出、两个飞镖，两飞镖落地时的速度方向相同，的水平位移是的两倍，若抛出时的高度为，抛出时的高度为，不计空气阻力，则（    ）

A． B．

C． D．

2．如图所示，在倾斜角为30°的斜面顶端有一小球，第一次小球以水平初速度v1射出，打在斜面上一点，记此时速度与斜面的夹角为，第二次小球以水平初速度v2射出（v1>v2），同样打在斜面上一点，记此时速度与斜面的夹角为中，则（　　）

A． B． C． D．A、B、C都有可能

3．一物体做平抛运动，若以抛出点为坐标原点，水平抛出方向为轴正方向，竖直向下为轴正方向，得出物体运动轨迹方程为，取g = 10m/s2。则物体做平抛运动的水平速度大小是（   ）

A．2m/s B．4m/s C．8m/s D．10m/s

4．如图所示，一可看作质点的小球从一台阶顶端以4m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则小球将首先落到标号为几的台阶上（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．荷兰选手迈克尔•范格文在世界飞镖界排名第一。在某次比赛中，他先后两次将飞镖在同一出手点以不同的水平速度掷出，飞镖插入竖直镖靶，相关参数如图所示。已知飞镖飞行时的速度方向即为镖尖指向，不计任何阻力，那么，他出手位置距镖靶的水平距离是（　　）

A． B．

C． D．

6．某实验小组的同学为了探究平抛运动，将塑料管的一端接在水龙头上，另一端固定在高为1.8m的水平桌面的边缘，打开水龙头，水沿水平方向喷出，如图所示，测得水落地位置到管口的水平距离为0.9m，水管横截面积为20cm2，g=10m/s2，不计空气阻力，则（　　）

A．水喷出时的速度大小为1.5m/s B．水喷出时的速度大小为2.0m/s

C．每秒内水流出的体积约为1.25×10-3m3 D．每秒内水流出的体积约为1.25×10-4m3

7．把质量为的石块从高处以角斜向上抛出，如图所示，初速度是，不计空气阻力，取。要增大石块落地的水平距离，下列方法一定可行的是（　　）

A．仅减小石块的质量 B．仅增大石块初速度的大小

C．仅增大石块初速度的仰角 D．仅减小石块抛出时的高度

8．如题图所示，一足球在水平地面被踢出，箭头所示方向为开始运动的方向，踢出后足球飞行时仅受到重力作用，因此，足球的速度先减小后增大，已知足球的最小速度为v，足球可视为质点，重力加速度为g，则（　　）

A．足球速度由v增加到2v所需的时间为

B．足球速度由v增加到2v所需的时间为

C．足球速度由v增加到2v，竖直方向下降的高度为

D．当足球的速度大小变为2v时，速度与水平方向夹角为

9．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球，经过时间t0恰好落在斜面底端，速度是v，不计空气阻力。下列说法错误的是（　　）

A．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间一定大于t0

B．若以速度2v0水平抛出小球，则落地时间一定等于t0

C．若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向

D．若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向

10．以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点，初速度方向为轴的正方向，物体所受重力方向为轴的正方向，它的运动轨迹恰好满足方程，经过一段时间速度大小变为初速度的2倍，不计空气阻力，重力加速度为，以下说法不正确的是（　　）

A．物体水平抛出的初速度为 B．该过程的运动时间为

C．该过程中的位移为 D．该过程的位移方向与水平方向的夹角，

11．如图所示，在同一竖直平面内，水平面的右端固定一倾角为的斜面。在水平面上点正上方点处水平向右以的速度抛出一个小球。同时，位于斜面底端点的滑块在平行于斜面的恒定拉力作用下，沿斜面由静止向上加速运动，经时间恰好在点被小球击中。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，点与点之间距离为。已知，，重力加速度取，不计空气阻力，则滑块的质量为（　　）

A． B． C． D．

12．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由S点正对竖直墙面击出壁球（可将其视为质点） ，壁球刚好水平击中竖直墙上的P点，不计空气阻力。现该同学向左后退了一小段距离，击球点B距竖直墙更远但高度不变，再次击球，壁球又恰好水平击中竖直墙上的P点。假设壁球运动为同一竖直平面，对于再次击球，下列说法中正确的是（　　）

A．壁球在空中飞行的时间较长 B．壁球击中P点时的速度较大

C．击球后球的初速度较小 D．击球后球的抛射角θ较大

二、解答题

13．如图所示滑雪道，段可以看成光滑的水平面，与两段斜坡坡度均为30°。一位滑雪者，人与装备总质量，从O点出发沿山坡匀加速下滑到点，用时，滑行路程，之后从段的点飞出，在空中飞行一段距离后又落回斜坡。取，试计算：

（1）滑雪者滑行阶段受到的阻力。

（2）滑雪者飞离点与着陆点的距离和飞离斜面的最大距离（不计空中飞行时的空气阻力）。

14．如图所示，以一定初速度作平抛运动的物体，在P点时，其速度方向与水平方向成夹角37°，在Q点时其速度方向与水平方向成夹角53°，已知从P点至Q点用时0.7s，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）物体的水平初速度v0；

（2）物体由抛出点至P点的运动时间t；

（3）P、Q两点的竖直高度h。

15．某人在离地面h=20m高的平台处做实验，松开压缩的弹簧后，小球以水平速度v0=20m/s离开平台，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）小球在空中飞行的时间；

（2）小球落地点离抛出点的水平位移；

（3）小球落地点时的速度与水平面之间的夹角。

16．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一v2=2.4m/s初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。（A、B均可看作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8。g取10m／s²。）求：

（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；

（2）物体B做平抛运动的水平位移x；

（3）物体A、B间初始位置的高度差h。

三、填空题

17．在一次探究性实验中，某同学为了测定一玩具手枪子弹离开枪口时的初速度，利用了平抛运动的知识。让子弹水平射向靶标，当靶距枪口的距离为时，子弹击中靶上的A点，当靶沿水平方向移动到距枪口的距离为处时，子弹击中靶上的点，间的高度差为。则子弹离开枪口的初速度为___________。（已知重力加速度为。）

18．如图，两小球P、Q从同一高度分别以和的初速度水平抛出，都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则、大小之比为_________。

19．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的A点水平飞出，落到斜坡上的B点。两点间的竖直高度，斜坡与水平方向的夹角，不计空气阻力，。则运动员在空中的飞行时间为___________s；运动员刚落到B点时的速度大小为___________；

20．跳远原是人类猎取食物和逃避狂兽侵害的一种生活技能，后又成为挑选与训练士兵的条件和手段。在古希腊奥林匹克运动会中跳远即已作为比赛项目之一、一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成37°、大小为5m/s的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取g=10m/s2，该同学可视为质点。则该同学到达最高点时的速度大小为___________m/s，在空中运动的时间为___________s。（sin37°=0.6）

参考答案

1．A

【详解】

设，两飞镖的水平位移分别为，，两飞镖落地时的速度方向相同，则平抛过程的位移方向相同，则

得到

BCD错误，A正确。

故选A。

2．C

【详解】

物体落在斜面上，设速度方向与水平方向的夹角为，则有

位移与水平方向夹角的正切

则

因为两物体位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，所以

所以

故C正确，ABD错误

故选C。

3．A

【详解】

由题知物体做平抛运动，在水平方向有

x = v0t

在竖直方向有

y = gt2

两式消去t有

y = x2

可知

v0 = 2m/s

故选A。

4．C

【详解】

小球做平抛运动，因为每级台阶的高度和宽度均为1m，故小球落到台阶上时有

在竖直方向上

在水平方向上

代入可得

解得解得

相应的水平距离

台阶数

知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶

故选C。

5．A

【详解】

由于飞镖飞行时的速度方向即为镖尖指向，可知飞镖在着靶瞬间的速度方向即如图中所示。由平抛运动的特点可知，两支镖反向延长线必交于同一点，该点为出手点向镖靶所在的竖直线所作垂线的中点，如图所示

由几何关系，有

可得

故选A。

6．A

【详解】

AB．由自由落体运动公式

可得竖直方向下落的时间为

则水平方向速度为

故A符合题意、B不符合题意；

CD．每秒内水流出的体积约为

V=Svt′=3×10-3m3

故C、D不符合题意。

故选A。

7．B

【详解】

A．做抛体运动的物体，其运动情况与质量无关，故A错误；

B．仅增大石块初速度的大小，则竖直分速度增大，则在空中运动时间变长；由可知，水平分速度增大，同时运动时间变长，则水平位移增大，故B正确；

C．显然，当夹角接近，水平位移几乎为零，故仅增大石块初速度的仰角，水平位移不一定增大，故C错误；

D．仅减小石块抛出时的高度，则在空中运动时间变短，由可知，水平分速度不变，时间变短，则水平位移减小，故D错误。

故选B。

8．A

【详解】

A B．足球的速度最小时，足球一定处于最高点且速度方向水平，之后的运动可以借助平抛运动的知识求解

设所需的时间为t，则

故 A正确，B错误。

C．设竖直下降的高度为h，则

故C错误。

D．设角度为θ，则

所以

故D错误。

故选A。

9．A

【详解】

AB．若以速度水平抛出小球，则小球一定落在水平面上，根据

可知，下落高度相同，所以落地时间也一定等于，A符合题意，B不符合题意；

CD．速度小于时，小球都落在斜面上，设落在斜面时速度与斜面的夹角为，根据平抛运动的推论有

由于斜面的倾角不变，所以只要落在斜面上的小球的速度方向都相同， CD不符合题意；

故选A。

10．D

【详解】

A．根据平抛运动的规律

，

联立解得

则有

则物体水平抛出的初速度为

所以选项A正确，不符合题意；

B．经过一段时间速度大小变为初速度的2倍，则有

解得

解得该过程的运动时间为

所以选项B正确，不符合题意；

C．该过程中的位移为

解得

所以选项C正确，不符合题意；

D．该过程的位移方向与水平方向的夹角，有

所以选项D错误，符合题意。

故选D。

11．B

【详解】

小球离开点后做平抛运动，水平位移大小为

由几何关系可知滑块的位移大小为

由，得滑块向上运动的加速度大小为

由牛顿第二定律得

解得滑块的质量为

故选B。

12．B

【详解】

A．壁球在竖直方向上做竖直上抛运动，由于两次击中同一点，即在竖直方向上的位移相等，根据逆向思维，将竖直上抛运动看做自由落体运动的逆运动，即

所以空中飞行时间相同，A错误；

B．壁球在水平方向上做匀速直线运动，两次运动时间相同，而第一次水平位移小，所以水平分速度小，所以击中P点时的速度较小，再次击球，壁球击中P点时的速度较大，B正确；

C．根据

可知两次竖直分速度相等，第二次水平分速度大，所以根据速度的合成可得

所以第二次初速度大， C错误；

D．根据

可知vx越大，正切值越小，即第二次击球时抛射角θ较小，D错误。

故选B。

13．(1)75N；(2)，

【详解】

(1)从O点出发沿山坡匀加速下滑到点过程，据牛顿第二定律可得

解得

据位移公式可得

解得滑雪者滑行阶段受到的阻力为

(2)到达p点的速度为

由于pa段水平光滑，速度不变，从a点开始做平抛运动，据位移偏角公式可得

其中

滑雪者飞离点与着陆点的距离为

联立解得

当垂直于斜面速度减小为零时距斜面最远，垂直斜面的初速度为

垂直斜面的加速度为

由位移公式可得

联立解得距斜面最大距离为

14．（1）12m/s；（2）0.9s；（3）8.75m

【详解】

（1）根据速度的分解和竖直方向自由落体运动可知

解得

（2）P点竖直方向速度为

物体由抛出点至P点的运动时间为

（3）Q点竖直方向速度为

P、Q两点的竖直高度为

15．（1）2s；（2）40m；（3）45°

【详解】

（1）小球离开平台做平抛运动，在竖直方向为自由落体运动，有

解得

t=2s

（2）小球在水平方向上做匀速运动，则有

x=v0t

解得

x=40m

（3）根据速度公式可知，竖直方向的速度

vy=gt=20m/s

则

α=45°

16．（1）1s；（2）2.4m；（3）6.8m

【详解】

（1）对于物体A，沿斜面向上做匀减速直线运动

由牛顿第二定律可知

所以加速度大小为

时间

（2）物体B做平抛运动，水平方向则有

（3）物体B平抛的竖直位移

由几何知识知

所以物体A、B之间的高度差为

17．

【详解】

子弹在空中做平抛运动，设子弹击中靶上的A点时，所用时间为，下落高度为，有

子弹击中靶上的点，间的高度差为，则有

联立以上式子，解得

18．9：8

【详解】

两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间为

对球Q

解得

球P垂直打在斜面上，则有

则

19．2       

【详解】

物体竖直方向做自由落体运动，由

可得

运动员刚落到B点时竖直速度

运动员水平运动距离x=h=2m，则水平速度

运动员刚落到B点时的速度大小为

20．4    0.6   

【详解】

运动员到达最高点的时只具有水平速度，则

在空中运动上升到最高点的时间为，根据

解得

根据斜抛运动的对称性，则在空中运动的时间