人教版 (2019)第五章 抛体运动3 实验：探究平抛运动的特点复习练习题

5.3探究平抛运动的特点提高优化（含答案）

一、单选题

1．在曲线运动中，下列说法正确的是（　　）

A．物体运动的速度可能不变 B．物体所受合力一定是变力

C．牛顿第二定律不再适用 D．速度方向总是沿轨迹的切线方向

2．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气阻力的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（　　）

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较少

B．速度较大的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C．速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较多

D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

3．如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体，分别落在、两处，不计空气阻力，则落到处的物体（　　）

A．初速度大，运动时间短 B．初速度大，运动时间长

C．初速度小，运动时间短 D．初速度小，运动时间长

4．如图所示，乒乓球从斜面上滚下后在光滑的水平桌面上以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口时，对球进行吹气。关于乒乓球的运动，下列说法正确的是（　　）

A．吹气前后乒乓球的速度方向保持不变

B．吹气后乒乓球的速度方向立即变为沿吹气方向

C．只要用力吹气乒乓球就能进入纸筒

D．吹气后乒乓球将偏离原来的路径，但不能进入纸筒

5．2019年1月3日我国发射的嫦娥四号探测器在月球背面成功着陆。嫦娥四号携带的机器人探测器月兔2号，在月球表面上做了一系列实验。其中的一组力学实验数据如下：在距月球表面高处，将质量为的小球以的初速度水平抛出，落在月面上时水平距离为。小球在空中飞行的时间约为（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，固定在竖直平面内的圆环的圆心为，半径为，一小球（视为质点）从圆环最高点的正上方的点，沿平行于圆环水平直径的方向抛出，经过时间，小球刚好从圆环的点沿圆环的切线飞过。已知两点的连线与竖直方向的夹角为60°，不计空气阻力，则点到点的高度为（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示，竖直固定在水平乒乓球桌面上的球网到桌面左、右边缘的水平距离均为L。在某次乒乓球训练中，从左边桌面上方到球网水平距离为的某一高度处，将乒乓球（视为质点）垂直球网水平击出，乒乓球恰好通过球网的上边缘落到桌面右侧边缘。不计空气阻力。乒乓球在球网左、右两侧运动的时间之比为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示的光滑矩形斜面，长为，宽为，倾角，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好从底端点离开斜面，重力加速度为，则（　　）

A．物块由点运动到点所用的时间

B．物块在点的速度大小为

C．物块的运动轨迹为抛物线

D．物块的初速度大小

9．由平抛运动规律容易证明平抛运动的轨迹方程为抛物线（为常数）。如图所，现有内壁光滑的空心玻璃管竖直放置在直角坐标系中，空心玻璃管刚好与抛物线吻合，竖直方向上的高度。一直径略小于玻璃管直径的小球（可视为质点）以初速度水平射入玻璃管．玻璃管壁光滑，不计空气阻力，取，则下列判断正确的是（　　）

A．从点以水平初速度射出的小球，其运动轨迹与玻璃管重合

B．小球射出管口时速度方向与水平方向的夹角

C．小球到达管口的时间是

D．小球到达管口时速度的竖直分量为

10．如图所示，水平固定半球形碗的球心为O点，最低点为C点。在碗边缘处的A点朝球心O以速度v0水平拋出一个小球，通过调整v0的大小（　　）

A．可以使小球垂直落在碗的内壁C点上

B．不可能使小球垂直打在碗的内壁上

C．可以使小球垂直落在碗内C点左侧壁

D．只能使小球垂直落在碗内C点右侧壁

11．一架飞机平行于水平面匀速飞行，每隔相等的时间自由释放一个重物，不计空气的作用力，某时刻，地面上的人所看到的重物排列情形最有可能是下面4副图中的哪一副（　　）

A． B．

C． D．

12．用细绳拴一个质量为m的光滑小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x(小球与弹簧不拴连)，弹簧劲度系数为k，如图所示。将细绳剪断后（　　）

A．小球立即获得的加速度 B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动

C．小球落地的时间小于 D．小球落地的速度大于

13．如图所示，在平直路上行驶的一节车厢内，用细线悬挂着一个小球，细线与竖直方向的夹角为θ.水平地板上的O点在小球的正下方.当细线被烧断.小球落在地板上的P点

A．、P与O重合

B．当车向右运动时P在O点的右侧

C．当车向右运动时P在O点的左侧

D．当车向左运动时P在O点的右侧

14．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　）

A． B． C． D．

15．细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩(小球与弹簧不连接)，小球静止时弹簧在水平位置，如图所示．将细绳烧断后，下列说法中正确的是(  )

A．小球立即开始做自由落体运动

B．小球离开弹簧后做匀变速运动

C．小球运动的加速度先比重力加速度小，后来和重力加速度相等

D．小球离开弹簧后做平抛运动

16．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是

A．图线2表示水平分运动的v-t图线

B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为

D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°

二、解答题

17．小刚同学通过实验，得到了某物体在平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想：如果物体在y方向做匀速直线运动，那么物体在x方向必定做匀加速直线运动。小刚同学的猜想是否成立？作图并给出你的分析过程。

18．如图所示，在高15 m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出做平抛运动，不计一切阻力，

(1)小球在空中运动的时间是多少？

(2)已知小球落地时速度方向与水平方向成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？小球落地时，小球在水平方向的位移多大？(g取10 m/s2)

19．2023年冬奥会将在北京举行，届时会有许多精彩刺激的比赛，单板高山滑雪U形池就是其中之一．它的场地是长约120米，深为4.5米，宽 15米的U形滑道（两边竖直雪道与池底雪道由圆弧雪道连接组成，横截面像U字形状），整条赛道的平均坡度18°．选手在高处助滑后从U形池一侧边缘（示意图中A点）进入赛道，沿U型池滑行至另一侧竖直轨道，从B点跃起在空中做出各种抓板旋转等动作，完成动作落入轨道再滑向对侧，如此反复跃起完成难度不同的动作，直至滑出赛道完成比赛，裁判根据选手完成动作的难易和效果打分．

（1）选手出发时要先经过一段倾斜坡道助滑（如情景图），设坡度倾角为α，滑板与雪面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，求选手沿此斜面坡道向下滑行的加速度大小．

（2）在高中物理学习中，对于复杂的运动往往采用分解的研究方法，比如对平抛运动的研究．

a．运动员沿U形池从A滑行到B的过程是一个复杂的运动，请你用分解的方法来研究这个运动，并描述你的分解结果．

b..在平昌冬奥会上，传奇名将肖恩•怀特在赛道边缘跃起时以外转1440°（以身体为轴外转四周）超高难度的动作夺得该项目的冠军，为了简化以达到对特定问题的求解，此过程中他可视为质点，设每转一周最小用时0.5秒，他起跳时速度与竖直赛道在同一平面内，与竖直向上的夹角为20°，下落到与起跳点同一高度前要完成全部动作，全过程忽略空气阻力，求他起跳的最小速度为多少？

（g取10m/s2 sin20°=0.34 cos20°=0.94）

参考答案

1．D

【详解】

A．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，所以速度一定是变化的，A错误；

B．物体做曲线运动的条件是合力方向和速度方向不在同一直线上，而力可以是恒力，例如平抛运动，受恒力是重力，B错误；

C．在曲线运动中，牛顿第二定律

满足适用的条件，C错误；

D．曲线运动的轨迹是曲线，而速度的方向与该点曲线的切线方向相同，D正确。

故选D。

2．C

【详解】

A．根据

可知球下降相同距离所用时间相同，与水平速度无关，选项A错误；

B．根据

可知球在下降相同距离时在竖直方向上的速度相同，与水平速度无关，选项B错误；

C．根据

可知，速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较多，选项C正确；

D．根据

可知，球在相同时间间隔内下降的距离相同，，与水平速度无关，选项D错误。

故选C。

3．A

【详解】

平抛运动飞行时间由高度决定，水平位移由高度和初速度共同决定，由图可得落到A点的竖直位移较小，水平位移大，故初速度大，运动时间短，故A正确，BCD错误。

故选A。

4．D

【详解】

吹气时，乒乓球受到一个指向圆筒方向的作用力，由于该力与运动方向垂直，所以乒乓球做类平抛运动，乒乓球将偏离原来的路径，但不能进入纸筒。

故选D。

5．C

【详解】

小球在月球表面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有

解得平抛的运动时间为

故选C。

6．B

【详解】

设小球从A点运动到B点的时间为t，在竖直方向上有

设小球从A点拋出的送度大小为v0。有

Rsinθ=v0t

小球飞过B点时沿竖直方向的分速度大小为

vy=gt

解得

故选B。

7．D

【详解】

本题考查平抛运动，目的是考查学生的推理能力。乒乓球被击出后做平抛运动，平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动，乒乓球在球网左、右两侧的水平位移大小之比为，故乒乓球在球网左、右两侧运动的时间之比为。

故选D。

8．C

【详解】

A．由牛顿第二定律可得物块沿斜面下滑的加速度

在沿斜面向下的方向根据

解得物块由点运动到点所用的时间

A错误；

BD．物块的初速度大小

物块在点沿斜面向下的分速度大小

故物块在点的速度大小

BD错误；

C．块在光滑的斜面上沿初速度方向做匀速直线运动，在沿斜面向下的方向做初速度为零的匀加速直线运动，初速度方向与加速度方向垂直，物块做类平抛运动，运动轨迹为抛物线，C正确。

故选C。

9．A

【详解】

A．若小球的运动轨迹与玻璃管重合，则其轨迹方程为

将代入，得到，由

解得，则初速度

A正确；

B．小球射出管口时的速度方向沿管口的切线方向，由

解得，B错误；

C．当小球做平抛运动时，小球到达管口的时间为，而题中初速度，所以小球做的不是平抛运动，运动时间不是，C错误；

D．若小球做平抛运动，根据

可知，而小球做的不是平抛运动，所以小球到达管口时速度的竖直分量不是，D错误。

故选A。

10．B

【详解】

A．因为平抛运动在某点的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能垂直撞在C点上，A错误；

BCD．假设小球垂直打在内壁上，速度的反向延长线一定过圆心，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，如下图

根据几何关系有

根据平抛运动的推论有

这与相矛盾，所以小球不可能垂直撞在内壁上，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置，B正确，C、D错误。

故选B。

11．C

【详解】

在水平方向上，重物落下前和飞机具有相同的速度，落下来时不计空气阻力，由于惯性保持原来的水平速度不变，相同时间内，在水平方向上和飞机前进的距离相等，所以重物始终在飞机的正下方。第二和第三个重物同理也始终在飞机的正下方。同时由于在竖直方向上，小球只受到重力的作用，即向下做加速运动，故三球的垂直距离是不相等的，故C正确，ABD错误。

故选C。

12．D

【详解】

A．细绳剪断前小球受重力、弹力和拉力的作用，处于平衡状态，故弹力和重力的合力为：

F合=

剪断细线瞬间，弹力和重力不变，则两力的合力不变，根据牛顿第二定律有：

F合==ma

解得：

A错误；

B．平抛运动只受重力；将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，B错误；

C．小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，根据自由落体运动规律有：

故小球落地的时间，C错误；

D．如果不受弹簧弹力，小球做自由落体运动，根据自由落体运动规律有：

解得落地速度，由于水平方向有弹簧弹力作用，则水平方向会加速，从而获得水平速度，而竖直方向的速度不变，所以落地速度大于，D正确。

故选D。

13．C

【详解】

BC、由题意可知，车在做加速度方向向右的运动，当车向右运动时则是加速运动，线断后做平抛运动，由于车是加速的，故车的位移大于球的水平位移，P在O点的左侧，故C正确，B错误；

D、当车向左运动时则是减速运动，车的位移小于球的水平位移，P在O点的左侧，故D错误；

A、不管车向右还是向左运动，P与O不会重合，故A错误；

故选C．

【点睛】要注意根据小球的状态分析车的运动情况，知道细线烧断后小球做平抛运动．

14．C

【解析】

【详解】

设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t∕2，所以C正确；ABD错误．

【点睛】

本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．

15．B

【详解】

试题分析：开始时，物体受向下的重力、弹簧的水平向右的弹力和细线的斜向上的拉力作用；剪断细线的瞬时，弹簧的弹力不能突变，则弹力和重力的合力方向沿绳子的方向斜向下，小球将做加速运动，然后离开弹簧后做斜向下的匀加速曲线运动，故选项B是正确的，ACD错误；故选B.

考点：牛顿第二定律的应用.

【名师点睛】此题是关于牛顿第二定律的应用题；关键是要分析剪断细绳后小球的受力情况，然后分析器运动情况；注意剪断细线的瞬时，弹簧的弹力是不能突变的，小球离开弹簧后只受重力作用，加速度是恒定的.

16．C

【详解】

A．由v－t图线可以看出，图线1表示水平分运动，图线2表示竖直分运动，故A错误；

B．t1时刻vx＝vy，合速度与水平方向的夹角为45°，B错误；

C．由v1＝gt1，得

＝

C正确；

D．2t1时间内

tan α′＝＝1，α′＝45°

故D错误；

故选：C。

17．见解析

【详解】

如上图，在y轴方向作出距离相等的点y、2y、3y，由于在y轴方向做匀速运动，则相邻两点间的时间间隔T相等，再在图象中找到y、2y、3y对应的横坐标x、x′、x″，用刻度尺在x轴上测量出相邻两点间的距离x1、x2、x3，只要满足

x2-x1=x3-x2

即可证明物体在x方向做匀加速直线运动。

18．(1) (2),

【详解】

(1)由平抛的竖直分运动为自由落体运动，有

可得：

(2)根据速度时间公式得

解得：

(3)小球落地时小球在水平方向的位移

【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的时间由高度决定．

19．（1）gsinα﹣μgcosα（2）a．可以将该运动沿滑道坡度方向和U型截面方向分解；沿坡道方向可能做匀速直线或匀加速直线运动；沿截面方向做自由落体运动，圆周运动，匀减速直线运动，竖直上抛运动；b..他起跳的最小速度为10.6m/s

【详解】

解：（1）受力分析如图，将mg分解

由牛顿第二定律：mgsinα- f = ma

滑动摩擦力 f = μmgcosα

得出 a = gsinα - μgcosα   

（2）a. 可以将该运动沿滑道坡度方向和U型截面方向分解；

沿坡道方向可能做匀速直线或匀加速直线运动；   

沿截面方向做自由落体运动，圆周运动，匀减速直线运动，竖直上抛运动；

b. 动作总用时T=2s       

将选手的运动分解为水平和竖直两个分运动，竖直方向上匀变速直线运动．

上升过程运动时间  T1 = t/2 = 1s   

出发时速度的竖直分量  vy = gt1 = 10m/s   

出发时最小速度  v=vy/cosα=10.6m/s