高考物理一轮复习第15章近代物理核心素养专项提升学案

核心素养专项提升　

典型物理模型指导突破

科学思维之模型建构——磁场中的原子核衰变与动量守恒的综合问题

模型概述

静止原子核在匀强磁场中自发衰变,如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直,则它们的运动轨迹为两相切圆,α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据动量守恒m1v1=m2v2和r=知,半径小的为新核,半径大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表:

案例探究

【典例】(多选)(2020重庆期中)原来静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核,衰变后产生的新核Y和α粒子在磁场中运动径迹如图所示,假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为Y核和α粒子的动能,已知Y核的动能为E0,光速为c,下列说法正确的是(　　)

A.衰变方程为HeY,其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成

B.Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向

C.该反应中质量亏损为

D.Y核和α粒子运动的半径之比为(Z-2)∶2

创新训练

(多选)

(2020广东汕头模拟)如图所示,静止的U核发生α衰变后生成反冲Th核,两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)

A.衰变方程可表示为ThHe

B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45

C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45

D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反

核心素养·专项提升

典型物理模型指导突破

案例探究

典例ABC　根据质量数守恒和电荷数守恒,衰变方程为HeY,其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成,故A正确;根据左手定则,Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向,故B正确;根据Ek=mv2,p=mv,可得p=,衰变后产生的新核Y和α粒子动量守恒,有p1=p2,解得α粒子的动能E'=E0=E0,衰变后产生的新核Y和α粒子总动能为E=E'+E0,根据质能方程有E0=Δmc2,解得质量亏损为,C正确;粒子在磁场中做圆周运动的半径r=,因为新核Y和α粒子动量大小相等,所以其运动半径和带电荷量成反比,有r1∶r2=q2∶q1=2∶(Z-2),故D错误。

创新训练

AB　已知α粒子为He,则由电荷数守恒及质量数守恒可知,衰变方程为U→He,故A正确;Th核和α粒子都带正电荷,则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转,故D错误;由动量守恒可得衰变后,则Th核和α粒子的动能之比×2=,故C错误;粒子在匀强磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,所以有Bvq=,则R=,所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比,故B正确。