高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理课后作业题

8.3动能和动能定理培优练习（含答案）

一、单选题

1．取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）

A． B． C． D．

2．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。2018年10月24日上午9时正式通车。大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、允许30万吨级油轮通过。假设一艘质量为m的轮船由于失控，以速度v撞向大桥（大桥无损），最后没有反弹而停下来，事故勘察测量发现轮船迎面相撞处下凹深度d，据此估算出船对桥的平均撞击力F，关于F的表达式正确的是（　　）

A． B． C． D．mv

3．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是（　　）

A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的

B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的

C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的

D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

4．质量为60kg的同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.6m，目测空中脚离地最大高度约0.5m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（　　）

A．65J B．265J C．510J D．750J

5．两完全相同的斜面ABC和 A´B´C´与水平面分别平滑连接。小木块从A点以某一初速度开始下滑，恰好能运动到A´点。已知小木块与两斜面、水平面间的动摩擦因数相同，小木块开始下滑的初速度保持不变，D、D´等高，小木块可视为质点，若只改变斜面ABC的AC边，则（　　）

A．改变为AE边，小木块从A点开始下滑运动不能到达A´点

B．改变为AE边，小木块从A点开始下滑运动将越过A´点

C．改变为DC边，小木块从D点开始下滑运动将越过D´点

D．改变为DC边，小木块从D点开始下滑运动恰好到达D´点

6．如图所示，由弹丸发射器、固定在水平面上的37°斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙（挡板墙上分布有多个力传感器）构成的游戏装置，半圆形挡板的半径R=0.5m，斜面高度h=0.9m，弹丸与斜面间的动摩擦因数μ1=0.5。游戏者调节发射器，弹丸到B点时速度沿斜面且大小为5m/s，接着他将半圆形挡板向左平移使C、D两端重合。挡板墙上各处的力传感器收集到的侧压力F与墙上转过圆心角θ之间的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．弹丸的质量为0.1kg

B．弹丸的质量为0.4kg

C．弹丸与地面的动摩擦因数为0.6

D．弹丸与地面的动摩擦因数为0.8

7．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点过程中，弹簧对小球做的功为（　　）

A．mgh-mv2 B．mv2-mgh C．mgh＋mv2 D．mgh

8．如图所示，三个相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲从竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，轨道底端切线水平。小球乙从离地高为R的某点开始做自由落体。小球丙从高为R的固定光滑斜面顶端由静止滑下。则（　　）

A．甲、乙、丙刚到达地面时速度相同

B．甲、丙两球到达轨道底端时重力的瞬时功率相同

C．乙球下落过程中重力的平均功率大于丙球下滑过程中重力的平均功率

D．若仅解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定，丙球释放后斜面对其不做功

9．如图所示，传送带通过滑道将长为的匀质物块以初速度向右传上水平台面，匀质物块恰好能全部滑上水平台面。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的摩擦因数，重力加速度为，则物块的初速度大小为（　　）

A． B． C． D．

10．如图是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数，O是圆心，盘竖直挂在墙上，A是盘的最高点，B是盘的最低点。某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与A等高，且与盘面的距离保持不变，第一支飞镖命中B点，第二支飞镖命中O点，若空气阻力不计，可知前后两支飞镖（　　）

A．飞行时间之比是2：1 B．出手速度之比是1：

C．命中时速度之比是：1 D．命中时动能之比是1：1

11．如图所示，在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球，如果依次在O点正下方的A、B、C、D四个点钉上一个钉子，将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，细绳碰到钉子最容易断的是（　　）

A．钉子钉在A点 B．钉子钉在B点 C．钉子钉在C点 D．钉子钉在D点

12．一物体沿直线运动的图像如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为，则（　　）

A．从第1秒末到第2秒末合外力做功为

B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为

C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为

D．从第4秒末到第5秒末合外力做功为

二、解答题

13．如图甲所示，粗糙的水平桌面上放置一个弹簧，左端固定，右端自由伸长到桌边A点。水平桌面右侧有一竖直放置的固定光滑圆弧轨道BNM，MN为其竖直方向的直径，其中∠BON=60°。现使一个质量m=1kg、可视为质点的小物块放在桌面的右端A点，并施加一个水平向左的外力F在小物块上，使它缓慢移动，并将弹簧压缩x=0.2m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示，然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，小物块飞离桌面一段时间后恰好沿切线由B点进入圆弧轨道，并能够到达M点。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。求：

（1）弹簧压缩过程中存储的最大弹性势能Ep；

（2）小物块由A运动到B的时间（结果可用分数表示）；

（3）圆弧轨道的半径R的取值范围。

14．如图甲所示，一足够长的固定斜面的倾角θ＝37°，质量m＝1kg的物体受到平行于斜面的力F作用，由静止开始运动。力F随时间t变化的规律如图乙所示（以平行于斜面向上为正），物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求第1s内物体运动的加速度大小a1；

（2）求第2s内物体运动的加速度大小a2；

（3）求第1s末物体的动能Ek1。

15．如图所示，将一质量为的滑块（可视为质点）以初动能（大小未知）从水平面上的点出发水平向左运动，通过一段水平面，再沿着半径为r=1m的光滑圆形竖直轨道运动，A为轨道最高点，与分别为轨道的进口和出口，二者并不重合。滑块在水平面上所受的阻力为其自身重力的0.5倍，长为s=16m，为中点，水平面（不计空气阻力，重力加速度取10m/s2）求：

（1）若滑块恰好能越过A点，则滑块在A点的速度大小；

（2）在（1）的情况下，试判断滑块能不能落到平面；

（3）若能使滑块滑上圆轨道并且在圆轨道运动时不脱离轨道，则初动能的大小满足的条件。

16．一辆小型家用轿车的额定功率为，轿车和乘坐人员的总质量，它行驶在平直的高速路上受到的阻力是车重的0.2倍．启动时为了乘坐舒适，以恒定的加速度加速到时功率达到P，以后保持功率P行驶，直到达到最大速度。重力加速度。求：

（1）该轿车在平直的高速路上行驶能达到的最高速度是多少？

（2）功率P为多少？

（3）从启动到速度为的过程中，共克服阻力做功，发动机燃烧92#汽油的工作效率，92#汽油的燃烧值，该过程中燃烧汽油的质量M为多少？（结果保留2位有效数字）

三、填空题

17．某人在空中某处将一质量为0.2kg的物体竖直向上抛出，物体经8s落地，其v-t图像如图所示，则物体抛出时的动能为______J，物体上升的最高点距抛出点______m，抛出点离地面的高度是______m。（不计空气阻力）

18．如图所示，质量为的物体（可视为质点）以初速度由底端滑上倾角为的固定斜面，上升的最大高度为，上升过程中其加速度大小为。重力加速度大小为，取斜面底端所在平面为零势能面，在此过程中物体重力势能增加了______，物体上升的高度为______时其动能与重力势能相等。

19．在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1．0×10-8C、质量为2．5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x=0．16t-0．02t2，式中x以m为单位，t以s为单位．从开始运动到5s末物体所经过的路程为_____m，克服电场力所作的功为_____J．

20．如图所示，光滑半圆形轨道BC竖直固定在水平地面AB上，AB与半圆轨道在B处相切，BC为直径。小物块（可视为质点）以某一速度从A向B运动，经过半圆轨道最高点C时与轨道恰好无弹力，并从C点水平飞出后刚好落到A点。已知物块与地面AB之间的动摩擦因数μ=0.25，半圆轨道半径为R，重力加速度为g，则物块从A点出发时的速度大小为_____。

参考答案

1．B

【详解】

设物块的初速度为v0，质量为m，依题意有

设物块落地瞬间水平速度分量为vx，竖直速度分量为vy，则根据平抛运动的规律可得

即

所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为

故选B。

2．A

【详解】

根据动能定理可得

解得

故A正确，BCD错误。

故选A。

3．D

【详解】

A．根据

则甲的动能是乙的2倍；A错误；

B．根据

则甲的动能是乙的倍；B错误；

C．根据

则甲的动能是乙的倍，C错误；

D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动，则动能一定相等，D正确。

故选D。

4．D

【详解】

运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则根据

解得

竖直方向初速度

水平方向做匀速直线运动，则

则起跳时的速度

则

故选D。

5．C

【详解】

AB．小木块从A点以某一初速度开始下滑，恰好能运动到A´点，由动能定理，知

故，改变为AE边，摩擦力做功不变，小木块仍将运动到等高的A´点，故AB错误；

CD．改变为DC边，当小木块运动到D´点时，摩擦力做功减小，此时小木块速度不为零，因此将越过D´点，故C正确，D错误。

故选C。

6．C

【详解】

AB．弹丸从B到D过程由动能定理得

由图可知，在D点，挡板对弹丸的支持力为12.4N，由牛顿第二定律有

联立解得

故AB错误；

CD．设弹丸与地面之间的动摩擦因数为，设转过3后的速度为，由动能定理得

在转过3后挡板对弹丸的支持力为5.2N，由牛顿第二定律得

联立解得

故C正确，D错误。

故选C。

7．A

【详解】

小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧弹力对小球做负功，由于斜面支持力与位移方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理可得

重力做功为

则弹簧弹力对小球做的功为

故选A。

8．C

【详解】

A．甲、乙、丙球刚到达地面时速度大小相同方向不同，A项错误；

B．甲球到达轨道底端时速度方向与重力方向垂直，瞬时功率为零，而丙球到达轨道最低点时瞬时功率并不为零，B项错误；

C．乙球下落和丙球下滑过程中重力做功相同，但乙球下落时间较短，乙球下落过程中重力的平均功率较大，C项正确；

D．解除光滑斜面与光滑水平地面间的固定后释放丙球，丙球下滑过程中斜面将会发生移动，支持力对丙球做负功，D项错误。

故选C。

9．A

【详解】

物块在完全滑上台面前，摩擦力随物块前端滑上的距离从0开始增大，最大值为，物块刚滑离传送带摩擦力对它所做的功

由动能定理得

解得

故A正确，BCD错误。

故选A。

10．B

【详解】

A．飞镖飞出竖直方向做自由落体运动，由

解得飞镖飞行时间为

由题意可知，第一支飞镖和第二支飞镖飞行时间之比为

A错误；

B．飞镖飞出后水平方向做匀速直线运动，且水平位移相等，由

可知，第一支飞镖和第二支飞镖出手速度之比为

B正确；

C．飞镖命中的速度为

可见，第一支飞镖和第二支飞镖命中时速度之比不可能为：1，C错误；

D．飞镖命中时的动能为

可见，第一支飞镖和第二支飞镖命中时动能之比不可能为1：1，D错误。

故选B。

11．D

【详解】

根据动能定理可得

当小球运动到竖直方向时，根据圆周运动的性质有

解得

因为小球到达竖直方向时，速度大小相等，当钉子钉在D点时，小球做圆周运动的半径最小，故小球需要的向心力最大，所以，细绳碰到钉子最容易断的是在D点，ABC错误，D正确。

故选D。

12．D

【详解】

A．物体在第1秒末到第2秒末做匀速直线运动，合力为零，合外力做功为零，故A错误；

B．从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合外力做的功相反，等于－W，故B错误；

C．从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合外力做功相同，即为W，故C错误；

D．第4秒末到第5秒末动能变化量为负值，物体的速度由最大值的变到零，则动能变化量的大小等于动能最大值的，即为第1秒内动能变化量的，则合外力做功为－0.25W，故D正确。

故选D。

13．（1）1.4J；（2）s；（3）

【详解】

（1）由题图乙可知滑动摩擦力

F做的功

由功能关系有

（2）从撤去F后到刚要飞离桌面阶段对小物块由动能定理有

代入数据解得

小物块做平抛运动到达B点，水平分速度

竖直分速度

所以小物块由A运动到B的时间

（3）B点速度为

从B到M的过程中，对小物块由动能定理有

在M点，有

解得

14．（1）10m/s2；（2）5m/s2；（3）50J

【详解】

（1）第1s内物体受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N、平行斜面向上的摩擦力f和平行斜面向下的力F，合力沿斜面向下

由牛顿第二定律有

mgsin37°＋0.6mg－μmgcos37°＝ma1

解得

a1＝10m/s2

（2）第2s内物体有平行斜面向下的速度，故受到平行斜面向上的摩擦力f，物体还受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N，由图乙可知力F平行斜面向上，合力沿斜面向上

由牛顿第二定律有

0.9mg＋μmgcos37°－mgsin37°＝ma2

解得

a2＝5m/s2

（3）物体在第1s末的速度大小

v1＝a1t1

则有可得物体动能为

Ek1=mv＝50J

15．（1）；（2）不能；（3）或

【详解】

（1）滑块恰好能越过圆形轨道的最高点A，在最高点

得滑块在最高点的速度

（2）滑块由动能定理

得滑块在点速度的大小

由于

因此不能落到水平面上。

（3）第一种情况：滑块恰好能越过圆形轨道的最高点A，由功能关系

解得

第二种情况：滑块刚好能运动到圆弧轨道上与圆心等高处，由功能关系

解得

第三种情况：滑块能滑上圆轨道，则

综合以上三种情况，所以初动能必须满足

或

16．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）当车匀速运动时，达到最大速度，此时达到额定功率，则

（2）设时牵引力为 ，根据牛顿第二定律

解得

则此时功率

（3）汽油完全燃烧释放能量

则汽车发动机的效率

解得

17．90    45    80   

【详解】

[1]物体的初速度为 ，则物体抛出时的动能为

[2] 物体上升的最高点距抛出点

[3] 抛出点离地面的高度

18．       

【详解】

[1] 重力做的功为

则重力势能增加了

[2] 上升的最大高度为时，根据动能定理

设上升 时重力势能和动能相等，根据动能定理

解得

19．0.34    3ⅹ10-5   

【详解】

由位移的关系式可知．，所以，即物体沿x轴方向做匀减速直线运动；设从开始运动到速度为零的时间为，则；故，；第5s内物体开始反向以的加速度做匀加速直线运动；；因此开始5s内的路程为

5s末的速度；克服电场力做功

20．

【详解】

[1]最高点C时与轨道恰好无弹力，由牛顿第二定律得

小物块从C点落回AB轨道上，做平抛运动，由平抛运动规律得

x=vCt

小物块从A到C的运动过程中，由动能定理得

解得