高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律达标测试

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律达标测试，共15页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
7.2万有引力定律培优练习（含答案）一、单选题1．地球的质量约为月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力的合力为零时，飞行器距地心距离与距月心距离之比约为（　　）A．1：9 B．9：1 C．1：81 D．81：12．飞船运行到地球和月球间某处时，飞船所受地球、月球引力的合力恰好为零。已知地球与月球质量之比为，则在该处时，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离之比为（　　）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（　　）A．第谷通过多年的观测和精确的计算，得出了行星运动三大定律B．卡文迪许在测量万有引力常量的实验中，主要运用了极限的思想C．平抛运动的水平、竖直分运动具有等时性的特点D．做圆周运动的物体，其所受合力的方向一定指向圆心4．下列说法中正确的是（　　）A．平抛运动是一种匀变速运动B．匀速圆周运动是加速度不变的运动C．由可知，质量为、的甲、乙两质点间的万有引力是相同的D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，所以滑动摩擦力对物体一定做负功5．两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在-起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球3倍的实心均质大铁球（材料相同）紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（　　）A．3F B．9F C．27F D．81F6．已知某星球的质量是地球质量的，直径是地球直径的，一名宇航员来到该星球，宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的（　　）A． B． C．2倍 D．4倍7．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为（　　）A． B． C． D．F8．设太阳对行星的万有引力大小为，太阳与行星间的距离为，则与的关系为（　　）A．与成正比 B．与成反比 C．与成正比 D．与成反比9．2019年4月10日晚，数百名科学家参与合作的“事件视界望远镜”项目在全球多地同时召开新闻发布会，发布了人类拍到的首张黑洞照片。理论表明：黑洞质量和半径的关系为，其中为光速，为引力常量。若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为，轨道半径为，则可知（　　）A．该黑洞的质量 B．该黑洞的质量C．该黑洞的半径 D．该黑洞的半径10．2020年12月1日嫦娥五号探测器实施月面“挖土”成功，“挖土”采用了钻取和表取两种模式。假设月球可看作质量分布均匀的球体，其质量为M，半径为R。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，万有引力常量为G。某次钻取中质量为m的钻尖进入月球表面以下h深处，则此时月球对钻尖的万有引力为（　　）A．0 B． C． D．11．牛顿发现了万有引力定律，其内容是：自然界中任何两个物体都互相吸引，引力方向在它们的连线上，引力大小F跟它们的质量、的乘积成正比，跟它们的距离r的平方成反比，即。请你根据所学知识，推导比例系数G的国际制单位为（　　）A． B． C． D．12．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M、N分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。以下说法正确的是（　　） A．卫星乙在M点的线速度小于在N点的线速度B．卫星甲在P点的线速度小于卫星乙在N点的线速度C．卫星甲的周期等于卫星乙的周期D．卫星甲在P点的加速度大于卫星乙在P点的加速度二、解答题13．天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经40s速度由87m/s减至7m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5t，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g＝10m/s2。求：（1）火星表面的重力加速度g火的大小；（2）动力减速阶段发动机提供的力的大小。14．已知地球表面的重力加速度。万有引力常量 （1）若两个质量都为的均匀小球相距10m它们之间的引力多大？（2）一质量2000kg的小车以10m/s的速度通过半径R为20m的拱形桥顶时对桥的压力多大?15．月球绕地球运动，苹果落向地面，地球对月球的作用力和地球对苹果的吸引力是不是同一种性质的力？请通过计算说明。 （1）已知地球的半径为R，月球中心与地球中心间的距离为r，求出月球绕地球运行的向心加速度a与地球表面重力加速度g之比；（2）由天文观测数据可知，月球绕地球运行的周期T=30天，月球中心与地球中心间的距离r=3.84×108m，根据圆周运动知识求月球的向心加速度a′（计算结果保留一位有效数字）；（3）根据生活常识可知地球表面的重力加速度g′的值。a′与g′满足什么关系，就能说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力？结合（1）中提供的字母写出表达式，不需要计算。16．宇宙中某一小行星自转较快但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重力，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为；第三次在赤道平面内深度为的竖井底部，示数为；第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的宇宙飞船中，示数为，已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，求与的值。三、填空题17．圆周运动的一些知识将是接下来学习万有引力与宇宙航行的基础。请回答以下问题：（1）人骑着自行车在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，由于圆周运动的R较大，人和车都可以视为质点，自行车的线速度为v，则自行车的向心加速度可表示为________，若人的质量为，则人所需的向心力大小为__________。（2）月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，则月球中心的向心加速度可表示为__________，月球的质量为，则月球做圆周运动的向心力为_________。18．最早用扭秤实验测得万有引力常量的科学家_______，实验不仅验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，因此也被称为“能称出地球质量的人”。设地球表面物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，已知地球表面重力加速度为g，半径为R，引力常量G，则地球质量为M=__________（用上述已知量表示）。19．如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力F1=______；若以球心O为中心挖去一个质量为的球体，则剩下部分对质点的万有引力F2=________。20．我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________．
参考答案1．B【详解】受到地球和月球的引力的合力为零，则地球的质量约为月球质量的81倍，则飞行器距地心距离与距月心距离之比约为故选B。2．C【详解】设地球质量与月球质量分别为、，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为、，飞船质量为，飞船所受地球、月球引力平衡解得故选C。3．C【详解】A．第谷通过多年的观测，积累了大量可靠的数据，开普勒分析其数据，通过精确的计算分析后得出了行星运动定律，A错误；B．卡文迪许巧妙地运用扭秤实验，利用平面镜将微小形变放大，运用了放大法成功测出引力常量的数值，B错误；C．运动的等时性原理，平抛运动的水平、竖直分运动具有等时性的特点，C正确；D．做圆周运动的物体，所受合力方向不一定指向圆心，如竖直平面内变速圆周运动，沿切线方向的力改变速度大小，指向圆心的力充当向心力，D错误。故选C。4．A【详解】A．平抛运动只受重力作用，加速度大小不变，故平抛运动是一种匀变速运动，故A正确；B．匀速圆周运动是加速度大小不变，方向时刻改变的运动，故B错误；C．由可知，质量为、的甲、乙两质点间的万有引力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，作用两个物体上，故C错误；D．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，所以可以充当阻力也可以充当动力，既可以做正功也可以做负功，故D错误。故选A。5．D【详解】设两个大小相同的实心铁小球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得根据可知，半径变为原来的三倍，质量变为原来的27倍，所以将两个半径为小铁球3倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力故选D。6．B【详解】设宇航员的质量为m，则在地球表面上所受万有引力大小为在某表面上所受万有引力的大小为故选B。7．C【详解】设原球体的质量为M，质点P的质量为m0，球心与质点P的距离为L。根据知，挖去部分的小球的质量没挖去前，原球体对质点P的引力挖去的部分对质点P的引力则剩余部分对质点P的引力故选C。8．D【详解】行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力定律，可知万有引力与与行星和太阳间距离的二次方成反比，即D正确，ABC错误。故选：D 。9．C【详解】AB．根据星球所受万有引力等于向心力，转换为公式为其中为引力常量，为黑洞质量，为环绕星体质量，为轨道半径，为环绕星体线速度；可以把公式化简，直接得到黑洞的质量①；故AB错误；CD．根据光速和黑洞逃逸速度的关系，如题所知，为光速，可把公式化简得到黑洞的半径②；把①式代入②中即可用相关的已知量得到黑洞的半径；故C正确，D错误；故选：C。10．D【详解】月球质量与剩余质量关系为设月球密度为，月球对钻尖的万有引力为故选D。11．A【详解】根据万有引力定律可得力的单位是N，，距离的单位是m，质量的单位是kg，所以万有引力常量的单位是故选A。12．C【详解】A．卫星乙从M点运动到N点，地球引力相当于阻力，做负功，所以N点卫星乙的速度会比较小。则卫星乙在M点的动能大于在N点的动能，A错误；BC．由开普勒第三定律可知：由于圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，所以二者的周期一定是相等的。所以卫星乙在N点的线速度小于卫星甲的线速度，即小于卫星甲在P点的线速度。故B错误，C正确；D．由万有引力定律提供向心力可知所以二者在P点到地球的距离是相等的，所以二者在P点的加速度是相等的。故D错误；故选C。13．（1） 4m/s2；（2） 3 × 104N【详解】（1）在地球表面，重力等于万有引力在火星表面，重力等于万有引力代入数据联立解得（2）天问一号在动力减速阶段根据牛顿第二定律可知联立解得动力减速阶段发动机提供的力的大小为14．（1）6.67×10-11N；（2）9600N【详解】（1）由万有引力个公式代入数据得（2）设拱形桥顶对桥的支持力为，由牛顿第二定律得解得由牛顿第三定律知小车对对桥的压力为。15．（1）；（2）2×10-3 m/s2；（3）见解析【详解】（1）设地球的质量为M，月球的质量为m1，地球对月球的万有引力等于向心力可得月球的向心加速度为地面上质量为m2的物体，地球对物体的吸引力等于重力可得联立得（2）根据圆周运动的知识得 代入数据可得a′=2×10-3 m/s2（3）a′与g′满足就能说明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力16．，0【详解】设行星的质量为M质量为m的物体在极点处受到的万有引力等于弹簧测力计的读数由于在赤道处，弹簧测力计的读数为则物体需要的向心力由于球体的体积所以半径为的球体部分的质量为物体在赤道平面内深度为的竖井底部受到的万有引力物体需要的向心力所以在赤道平面内深度为的竖井底部，弹簧测力计的读数为第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧测力计的读数17．                【详解】(1)根据向心加速度公式得向心力为(2) 根据向心加速度公式得向心力为18．卡文迪许        【详解】最早用扭力秤测得万有引力常量的科学家是卡文迪许。地球表面受到的重力等于地球对物体的万有引力，即则地球的质量为19．        【详解】根据万有引力定律可知挖去部分对质点的万有引力为则20．          【详解】在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：，得地球质量为根据万有引力提供向心力有，解得组合体运动的线速度大小为 ，加速度