2021-2022学年河南省濮阳市高一下学期期末考试数学（理）试卷含答案

这是一份2021-2022学年河南省濮阳市高一下学期期末考试数学（理）试卷含答案，共8页。试卷主要包含了06， 已知函数等内容，欢迎下载使用。
 濮阳市2021-2022学年高一下学期期末考试理科数学2022.06注意事项：1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2. 请将各题答案正确填写在答题卡相应位置.第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 设，，均为直线，其中，在平面内，则“”是“且”的（    ）A. 充分不必要条件  B. 必要不充分条件C. 充要条件  D. 既不充分也不必要条件3. 为了合理调配电力资源，某市欲了解全市50000户居民的日用电量.若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查，得到其日用电量的平均数为，则可以推测全市居民用户日用电量的平均数（    ）A. 一定为  B. 高于C. 低于  D. 约为4. 如果直线平面，，那么过点且平行于直线的直线（    ）A. 只有一条，不在平面内 B. 有无数条，不一定在内C. 只有一条，且在平面内 D. 有无数条，一定在内5. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（    ）A. 平均数为3，中位数为2 B. 中位数为3，众数为2C. 平均数为2，方差为2.4 D. 中位数为3，方差为2.86. 已知等边三角形的边长为1，，，，那么（    ）A. 3 B. －3 C.  D. 7. 若平面向量，，两两的夹角相等，且，，，则（    ）A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 或8. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（    ）A.   B. C.   D. 10. 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（    ）A. 函数的图象关于点对称B. C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在区间上单调递增11. 已知，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则（    ）A. ，  B. 与相交，且交线平行于C. ，  D. 与相交，且交线垂直于12. 已知，，，则有（    ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_________.14. 圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为_________.15. 在中，，，_________.16. 已知对任意恒成立，则实数的取值范围为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设集合，，且，求的值.18.（本小题满分12分）在中，已知，，，解这个三角形.19.（本小题满分12分）一个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异，采用有放回方式从袋中依次任意摸出两球.设“第一次摸到球的标号小于3”，“第二次摸到球的标号小于3”，分别计算，，.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求侧面与底面所成二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元.设该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且.当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元.（Ⅰ）求出的值，并写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；（Ⅱ）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中获得利润最大？并求出最大利润.22.（本小题满分12分）设关于的函数的最小值为，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值. 
濮阳市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题答案一、选择题1-5：CADCC 6-10：DCBAC 11-12：BD二、填空题13.     14.     15.      16. 三、解答题17. 解：∵，∴或.当时，.当时，或（舍去）.故的值为0或.18. 解：由正弦定理，得.因为，，所以，于是或.（1）当时，.此时.（2）当时，.此时.19. 解：样本空间，而，，，所以，，.20.（1）证明：在正方形中，，又侧面底面，侧面底面.∴平面，∵平面，∴.∵是正三角形，是的中点，∴.又，平面，∴平面.（2）取中点，中点，连，，，则，，∴.在正中，.∵，∴平面.又在正方形中，∴平面，∴，∴是侧面与底面所成二面角的平面角.∵平面，，∴平面.∵平面，∴.设正方形的边长为1，则，，，∴，∴是侧面与底面所成二面角的平面角的余弦值为.另（1）∵是正三角形，是的中点，∴，∵侧面底面，底面为正方形，∴，∴面，∴，故平面.（2）∵底面为正方形，侧面是正三角形，取的中点，的中点，则是所求二面角的平面角.∵是直角三角形，设正方形的边长为1，则，，，∴.故侧面与底面所成二面角的余弦值为.21. 解：（1）因为生产该运动手环5万只时，年利润为300万元.所以，，解得，当时，.当时，.综上所述：.（2）当时，.所以，当时，.当且仅当，即时，等号成立；综上所述：当年产量为30万只时，取得最大值850万元.22. 解：.（1）令，，，.①当时，，，所以无解.②当时，，即.所以或（舍去）.②当时，，所以（舍去）.综上，.（2）当时，.当，即，时，.