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人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动课堂教学ppt课件
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动课堂教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了课时安排建议，简谐运动，学习任务一弹簧振子，图2-1-1，指向平衡位置，正弦函数，图2-1-2，图2-1-3，图2-1-4，图2-1-5等内容，欢迎下载使用。
二、本章教材概述简谐运动是质点运动的一种形式,通过本章的学习,要使学生对质点运动的认识更加全面和深入.以加速度来对质点运动进行分类:学生在初中只了解匀速直线运动,这是一种加速度为0的运动;在高中物理必修第一册模块中,学生学习匀变速直线运动,这是具有恒定加速度的运动,而且加速度方向和初速度方向在同一直线上;在高中物理必修第二册模块中,学生学习了抛体运动,这也是具有恒定加速度的运动,但加速度方向和初速度方向不在同一直线上;
还学习了匀速圆周运动,这是一种加速度发生变化的运动,但加速度大小不变,只是方向变化;本章所要学习的机械振动,是加速度大小和方向都发生变化的运动.通过对本章的学习,学生不仅拓展了对质点运动的认识,而且进一步掌握了绘制位移—时间图像或速度—时间图像的方法,以及如何通过分析图像获得物体运动的规律.
在本章学习前,学生已对力与运动的关系、做功与能量转化的关系、机械能守恒定律、冲量与动量等基本理论进行了较为系统的学习,所以,在本章的学习中,学生可以综合应用这些理论对弹簧振子及单摆运动过程中的受力特点和能量特点进行分析,进一步加深对牛顿运动定律和机械能的理解.本章共6节.第1节通过对弹簧振子位移随时间变化规律的探究,发现位移—时间图像与正(余)弦函数图像吻合,从运动学角度明确什么是简谐运动;第2节根据正(余)弦函数的一般表达式得到简谐运动位移随时间变化规律的函数表达式,结合弹簧振子模型的特点,引入描述简谐运动的三个物理量(振幅、周期、相位);
第3节通过对弹簧振子做简谐运动过程中受力变化规律的分析,得到简谐运动中物体的受力特点,并介绍简谐运动过程中动能、势能、机械能的变化规律;第4节从动力学及运动学两个角度分析单摆的摆动,根据简谐运动的动力学特征分析单摆做简谐运动的条件,在“影响单摆周期的因素"及“探究单摆周期与摆长之间的关系”两个实验的基础上,给出单摆的周期公式;第5节根据单摆周期公式测量重力加速度;第6节介绍受迫振动和共振.本章要在学生原有质点运动相关概念的基础上,由基本概念的定义到基本规律的讨论,由理想情况到实际情况,由固有振动到有外力作用下的振动,渐渐深入,逐步拓展.
1.通过实验观察,认识机械振动,会运用理想化方法建构弹簧振子模型.2.通过观察、分析和推理,证明弹簧振子的位移—时间图像是正弦曲线,会用图像描述简谐运动.3.通过探究简谐运动规律的过程,能分析数据、发现特点、形成结论.
本节在节前“问题”中列举了多个实例,通过让学生归纳共同点来引出机械振动的概念;而后从运动学的角度认识弹簧振子,通过实验得出弹簧振子的位移—时间图像;再通过数据分析发现弹簧振子的位移—时间图像是正弦曲线.简谐运动可以根据运动学和动力学特征分别进行定义,本节根据运动学特征给出了简谐运动的定义,本节的重点是形成简谐运动的概念和认识它的位移—时间图像,难点是弹簧振子理想化模型的建构和简谐运动位移与时间函数关系的得出.
[物理观念] 如图2-1-1所示,弹簧振子振动过程中的弹力方向、位移方向、加速度方向和速度方向有何规律?完成表中填空.
由平衡位置指向振子所在的位置
例1 关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是( )A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
[解析] 弹簧振子做简谐运动时,加速度方向与位移方向总是相反,若位移为负值,加速度一定为正值,而速度可能为正值,也可能为负值,故A错误.振子通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,故B错误.
振子每次通过平衡位置时,加速度相同,由于速度有两种方向,所以速度可能相同,也可能不同,故C错误.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,回复力相同,加速度一定相同,故D正确.
变式 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小
[解析] 振子向平衡位置运动时,位移逐渐减小,而弹力与位移成正比,故弹簧弹力减小,由牛顿第二定律知,加速度也减小,选项A、B错误,D正确;振子向平衡位置运动时,弹力与速度方向一致,故振子的速度逐渐增大,选项C错误.
1.弹簧振子是一种理想化的物理模型,其运动是加速度变化的加速运动.2.振动物体通过同一位置,其位移和加速度的方向是一定的,而速度方向却有两种可能.3.振子远离平衡位置,加速度(合力)与速度方向相反;振子靠近平衡位置,加速度(合力)与速度方向相同.
[教材链接] 阅读教材第33~34页,填写简谐运动的相关知识(1)简谐运动的定义:如果物体的位移与时间的关系遵从 的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条 曲线,这样的振动是一种简谐运动. (2)简谐运动是最简单、最基本的机械振动.弹簧振子的振动过程关于平衡位置对称,是一种往复运动,就是 运动.
学习任务二:简谐运动的位移—时间图像
例2 某质点做简谐运动的振动图像如图2-1-2所示,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第1.5 s末的位移为多少?(2)质点振动过程中的最大位移为多少?(3)在前2 s内,质点经过的路程为多少?
[答案] (1)-5 cm (2)5 cm (3)20 cm[解析] (1) 由图像可知,1.5 s末质点的位移为-5 cm.(2) 前2 s内,在0.5 s末和1.5 s末位移最大,大小为5 cm.(3) 前2 s内质点先在正方向上运动了一个来回,共走了10 cm,又在负方向上运动了一个来回,也走了10 cm,故总路程为20 cm.
变式1 (多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图2-1-3所示,则下列说法正确的是( )A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反B.t1、t2时刻振子的位移大小相等,方向相反C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反D.t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反
[解析] 从图像可以看出,t1、t2时刻振子位于同一位置,位移大小相等,方向相同,但速度大小相等,方向相反,A正确,B错误;t2、t3时刻振子位移大小相等,方向相反,但速度大小相等,方向相同,C错误;t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称,位移大小相等,方向相反,D正确.
1.从简谐运动的振动图像可以确定任意时刻质点的位移大小和方向、任意时刻质点的振动方向、任意时刻质点的加速度的方向.2.位移—时间图像反映了振子位移随时间变化的规律,它不是振子的运动轨迹.3.简谐运动的振动图像(x-t图像)是正弦曲线.
1.如图所示,轻质弹簧一端固定在地面上,另一端与一薄板连接,薄板的质量不计,板上放一重物.用手将重物往下压,然后突然将手撤去,则重物被弹离之前的运动情况是( )A.加速度一直增大B.加速度一直减小C.加速度先减小后增大D.加速度先增大后减小
[解析] 竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动,但它的平衡位置在重力与弹力大小相等的位置,在平衡位置时加速度为零.因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手,重物的加速度先减小,到达平衡位置以后加速度再增大,故C正确.
3.装有沙粒的试管竖直静立于水面,如图所示,将管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向,则描述试管振动的图像中可能正确的是下图中的( )
[解析] 试管在竖直方向上做简谐运动,平衡位置是重力与浮力大小相等的位置,开始时向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移,为正向最大位移,故D正确.
4.如图所示是某质点做简谐运动的图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第3 s末的位移是多少?质点振动过程中的最大位移为多少?
[答案] -10 cm 10 cm [解析]由x-t图像可以读出3 s末质点的位移为-10 cm,振动过程中的最大位移为10 cm.
4.如图所示是某质点做简谐运动的图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(2)前4 s内,质点经过的路程为多少?
[答案] 40 cm[解析]在前4 s内,质点先沿正方向由平衡位置运动了10 cm到达正向最大位移处,又沿负方向运动了20 cm到达负向最大位移处,然后又沿正方向运动了10 cm回到平衡位置,故总路程为40 cm.
1.(对机械振动的理解)关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法中正确的是( )A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C.做机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
[解析] 平衡位置是物体原来静止时的位置,所以应与受力有关,不一定为振动范围的中心位置,A错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,位移随时间而变化,振动物体偏离平衡位置最远时,发生的位移最大,B正确,C、D错误.
2.(弹簧振子)如图2-1-5所示,弹簧振子在B、C之间做简谐运动,当振子位于O点时,弹簧处于原长.在振子从C运动到O的过程中( )A.振子的速度不断增大,加速度不断增大B.弹簧的形变不断增大,振子的加速度不断增大C.振子的速度不断增大,加速度不断减小D.弹簧的形变不断增大,振子的加速度不断减小
[解析] 在振子从C运动到O的过程中,弹簧的形变不断减小,弹力不断减小,由牛顿第二定律可知,振子的加速度不断减小,选项A、B、D错误;在振子从C运动到O的过程中,振子做加速运动,速度不断增大,选项C正确.
3.(简谐运动的位移—时间图像)如图2-1-6甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示,下列说法正确的是( )A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左B.t=0.6 s时,振子在O点左侧C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度相同D.t=0.4 s到t=0.8 s时间内,振子的速度逐渐减小
二、本章教材概述简谐运动是质点运动的一种形式,通过本章的学习,要使学生对质点运动的认识更加全面和深入.以加速度来对质点运动进行分类:学生在初中只了解匀速直线运动,这是一种加速度为0的运动;在高中物理必修第一册模块中,学生学习匀变速直线运动,这是具有恒定加速度的运动,而且加速度方向和初速度方向在同一直线上;在高中物理必修第二册模块中,学生学习了抛体运动,这也是具有恒定加速度的运动,但加速度方向和初速度方向不在同一直线上;
还学习了匀速圆周运动,这是一种加速度发生变化的运动,但加速度大小不变,只是方向变化;本章所要学习的机械振动,是加速度大小和方向都发生变化的运动.通过对本章的学习,学生不仅拓展了对质点运动的认识,而且进一步掌握了绘制位移—时间图像或速度—时间图像的方法,以及如何通过分析图像获得物体运动的规律.
在本章学习前,学生已对力与运动的关系、做功与能量转化的关系、机械能守恒定律、冲量与动量等基本理论进行了较为系统的学习,所以,在本章的学习中,学生可以综合应用这些理论对弹簧振子及单摆运动过程中的受力特点和能量特点进行分析,进一步加深对牛顿运动定律和机械能的理解.本章共6节.第1节通过对弹簧振子位移随时间变化规律的探究,发现位移—时间图像与正(余)弦函数图像吻合,从运动学角度明确什么是简谐运动;第2节根据正(余)弦函数的一般表达式得到简谐运动位移随时间变化规律的函数表达式,结合弹簧振子模型的特点,引入描述简谐运动的三个物理量(振幅、周期、相位);
第3节通过对弹簧振子做简谐运动过程中受力变化规律的分析,得到简谐运动中物体的受力特点,并介绍简谐运动过程中动能、势能、机械能的变化规律;第4节从动力学及运动学两个角度分析单摆的摆动,根据简谐运动的动力学特征分析单摆做简谐运动的条件,在“影响单摆周期的因素"及“探究单摆周期与摆长之间的关系”两个实验的基础上,给出单摆的周期公式;第5节根据单摆周期公式测量重力加速度;第6节介绍受迫振动和共振.本章要在学生原有质点运动相关概念的基础上,由基本概念的定义到基本规律的讨论,由理想情况到实际情况,由固有振动到有外力作用下的振动,渐渐深入,逐步拓展.
1.通过实验观察,认识机械振动,会运用理想化方法建构弹簧振子模型.2.通过观察、分析和推理,证明弹簧振子的位移—时间图像是正弦曲线,会用图像描述简谐运动.3.通过探究简谐运动规律的过程,能分析数据、发现特点、形成结论.
本节在节前“问题”中列举了多个实例,通过让学生归纳共同点来引出机械振动的概念;而后从运动学的角度认识弹簧振子,通过实验得出弹簧振子的位移—时间图像;再通过数据分析发现弹簧振子的位移—时间图像是正弦曲线.简谐运动可以根据运动学和动力学特征分别进行定义,本节根据运动学特征给出了简谐运动的定义,本节的重点是形成简谐运动的概念和认识它的位移—时间图像,难点是弹簧振子理想化模型的建构和简谐运动位移与时间函数关系的得出.
[物理观念] 如图2-1-1所示,弹簧振子振动过程中的弹力方向、位移方向、加速度方向和速度方向有何规律?完成表中填空.
由平衡位置指向振子所在的位置
例1 关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是( )A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同
[解析] 弹簧振子做简谐运动时,加速度方向与位移方向总是相反,若位移为负值,加速度一定为正值,而速度可能为正值,也可能为负值,故A错误.振子通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,故B错误.
振子每次通过平衡位置时,加速度相同,由于速度有两种方向,所以速度可能相同,也可能不同,故C错误.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,回复力相同,加速度一定相同,故D正确.
变式 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小
[解析] 振子向平衡位置运动时,位移逐渐减小,而弹力与位移成正比,故弹簧弹力减小,由牛顿第二定律知,加速度也减小,选项A、B错误,D正确;振子向平衡位置运动时,弹力与速度方向一致,故振子的速度逐渐增大,选项C错误.
1.弹簧振子是一种理想化的物理模型,其运动是加速度变化的加速运动.2.振动物体通过同一位置,其位移和加速度的方向是一定的,而速度方向却有两种可能.3.振子远离平衡位置,加速度(合力)与速度方向相反;振子靠近平衡位置,加速度(合力)与速度方向相同.
[教材链接] 阅读教材第33~34页,填写简谐运动的相关知识(1)简谐运动的定义:如果物体的位移与时间的关系遵从 的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条 曲线,这样的振动是一种简谐运动. (2)简谐运动是最简单、最基本的机械振动.弹簧振子的振动过程关于平衡位置对称,是一种往复运动,就是 运动.
学习任务二:简谐运动的位移—时间图像
例2 某质点做简谐运动的振动图像如图2-1-2所示,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第1.5 s末的位移为多少?(2)质点振动过程中的最大位移为多少?(3)在前2 s内,质点经过的路程为多少?
[答案] (1)-5 cm (2)5 cm (3)20 cm[解析] (1) 由图像可知,1.5 s末质点的位移为-5 cm.(2) 前2 s内,在0.5 s末和1.5 s末位移最大,大小为5 cm.(3) 前2 s内质点先在正方向上运动了一个来回,共走了10 cm,又在负方向上运动了一个来回,也走了10 cm,故总路程为20 cm.
变式1 (多选)弹簧振子做简谐运动,振动图像如图2-1-3所示,则下列说法正确的是( )A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反B.t1、t2时刻振子的位移大小相等,方向相反C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反D.t2、t4时刻振子的位移大小相等,方向相反
[解析] 从图像可以看出,t1、t2时刻振子位于同一位置,位移大小相等,方向相同,但速度大小相等,方向相反,A正确,B错误;t2、t3时刻振子位移大小相等,方向相反,但速度大小相等,方向相同,C错误;t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两侧且对称,位移大小相等,方向相反,D正确.
1.从简谐运动的振动图像可以确定任意时刻质点的位移大小和方向、任意时刻质点的振动方向、任意时刻质点的加速度的方向.2.位移—时间图像反映了振子位移随时间变化的规律,它不是振子的运动轨迹.3.简谐运动的振动图像(x-t图像)是正弦曲线.
1.如图所示,轻质弹簧一端固定在地面上,另一端与一薄板连接,薄板的质量不计,板上放一重物.用手将重物往下压,然后突然将手撤去,则重物被弹离之前的运动情况是( )A.加速度一直增大B.加速度一直减小C.加速度先减小后增大D.加速度先增大后减小
[解析] 竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动,但它的平衡位置在重力与弹力大小相等的位置,在平衡位置时加速度为零.因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手,重物的加速度先减小,到达平衡位置以后加速度再增大,故C正确.
3.装有沙粒的试管竖直静立于水面,如图所示,将管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向,则描述试管振动的图像中可能正确的是下图中的( )
[解析] 试管在竖直方向上做简谐运动,平衡位置是重力与浮力大小相等的位置,开始时向上提起的距离就是其偏离平衡位置的位移,为正向最大位移,故D正确.
4.如图所示是某质点做简谐运动的图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第3 s末的位移是多少?质点振动过程中的最大位移为多少?
[答案] -10 cm 10 cm [解析]由x-t图像可以读出3 s末质点的位移为-10 cm,振动过程中的最大位移为10 cm.
4.如图所示是某质点做简谐运动的图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(2)前4 s内,质点经过的路程为多少?
[答案] 40 cm[解析]在前4 s内,质点先沿正方向由平衡位置运动了10 cm到达正向最大位移处,又沿负方向运动了20 cm到达负向最大位移处,然后又沿正方向运动了10 cm回到平衡位置,故总路程为40 cm.
1.(对机械振动的理解)关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法中正确的是( )A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C.做机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
[解析] 平衡位置是物体原来静止时的位置,所以应与受力有关,不一定为振动范围的中心位置,A错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,位移随时间而变化,振动物体偏离平衡位置最远时,发生的位移最大,B正确,C、D错误.
2.(弹簧振子)如图2-1-5所示,弹簧振子在B、C之间做简谐运动,当振子位于O点时,弹簧处于原长.在振子从C运动到O的过程中( )A.振子的速度不断增大,加速度不断增大B.弹簧的形变不断增大,振子的加速度不断增大C.振子的速度不断增大,加速度不断减小D.弹簧的形变不断增大,振子的加速度不断减小
[解析] 在振子从C运动到O的过程中,弹簧的形变不断减小,弹力不断减小,由牛顿第二定律可知,振子的加速度不断减小,选项A、B、D错误;在振子从C运动到O的过程中,振子做加速运动,速度不断增大,选项C正确.
3.(简谐运动的位移—时间图像)如图2-1-6甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示,下列说法正确的是( )A.t=0.8 s时,振子的速度方向向左B.t=0.6 s时,振子在O点左侧C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度相同D.t=0.4 s到t=0.8 s时间内,振子的速度逐渐减小
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