人教版 九年级上册 一元二次方程复习课件

这是一份人教版 九年级上册 一元二次方程复习课件，共11页。PPT课件主要包含了知识考点，一元二次方程的定义，基础精炼考法展示，一元二次方程的解法，注意二次项系数化为1，的值为，考点一，考点二，考点三，考点四等内容，欢迎下载使用。

1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
2、（1）方程 x2﹣3x=0的根为 　．
（2）用配方法解方程 x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为（ ）A．(x+1)2=0B．(x-1)2=0C．(x+1)2=2D．(x-1)2=2
（3）方程x2﹣x﹣1=0的解是_______．
解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程
3、（1）一元二次方程 x2＋mx－4＝0的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根
一元二次方程根的判别式
1、判定一元二次方程根的情况
△＞0时，方程有两个不相等 的实数根△＝0时，方程有两个相等的 实数根△＜0时，方程没有实数根△≥0时，方程有两个实数根
（2）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______________．
2、求一元二次方程字母系数的值或取值范围
对于二次项系数中含有字母系数的方程还要注意它是否可以等于零
变式：若关于x的方程kx2+x-2=0有实数根，则k的取值范围是______．
4、已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2， 则另一根为_________．5、设x1，x2是方程2x2-3x-3=0的两个实 数根，则 x1+x2的值为____，
一元二次方程根与系数的关系
1、利用根与系数关系求字母系数的值
2、利用根与系数关系求与根有关的代数式的值
已知方程的一个根，求另一个根
例1 已知关于x的方程 x2+ax+a-2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程中的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
利用根与系数的关系及根的判别式，求字母系数的值或取值范围
例2 一元二次方程mx2-2mx+m-2=0（1）若方程有两实数根，求m的范围；（2）设方程两实根为x1，x2，且 ，求m．
易错警示：不能忽略了检验△
2、方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为_______．
利用根的意义和根与系数的关系求代数式的值
例3 设x1，x2是方程x2－x－2013＝0的两实数根，则x13＋2014x2－2013＝______．
方法提醒：注意用降次的思想
练习：已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=___．
例5若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1，x2，则x1(x1+x2)+x22的最小值为________．
根与系数关系与函数的结合
易错警示：不能忽略"有两个实数根时" m的取值范围
例4若关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m、h、k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0 ( )A．x1＝－6，x2＝－1 B．x1＝0，x2＝5 C．x1＝－3，x2＝5 D．x1＝－6，x2＝2
通过本节课的学习，你掌握了哪些内容？