沪教版 (五四制)五年级上册小数乘小数教案

课　题

小数乘小数

教学目标

1、通过具体情境，初步了解小数乘小数的乘法的意义，探索小数乘小数的计算方法。

2、在探索计算方法的过程中,培养学生的初步推理能力、抽象概括能力以及能清晰的表达算理能力。

 3、进一步体会数学知识之间的内在联系，能够解决实际问题，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点

掌握小数乘小数的计算方法，会正确的进行计算。

教学难点

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归到小数乘法的积的推理过程。

教学资源准备

教学过程

听课者记录区

一、情境导入：

1.出示小巧家建筑平面图

2.提出问题，列式计算。

    卫生间的面积：2×2=4平方米

    客厅的面积：3.21×6=19.26平方米

    归纳小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的方法算出积，因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。

3.求小巧房间的面积

列出算式：4.1×3.2

    指导观察：“4.1×3.2”和刚才的乘法算式有什么不同？

    4．揭示课题：这节课我们就一起来探讨“小数乘小数 ”的计算方法。（板书课题）

二、探究新知：

   （一）尝试计算

   估测，小巧的房间面积是多少？

1. 估算“4.1×3.2”的积大约是多少？

估算：4×3=12平方米，

那我们实际所得的得数比12大还是小呢？为什么？

通过刚才的估计，我们知道“4.1×3.2”的积应该大于12平方米

  2.学生独立尝试计算，小组相互交流。（投影）

小胖：     12个1 m²=12 m²

             11个0.1 m²=1.1 m²

             2个0.01 m²=0.02 m²

             12+1.1+0.02=13.12 m²

小巧：把4.1米和3.2米分别改写成分米作单位，算出面积是1312平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数。

4.1m=41dm  3.2m=32dm

41×32=1312dm²=13.12m²

小亚：先把4.1和3.2分别乘10看作整数41和32进行计算，因为4.1乘10，3.2也乘了10，最后积除以100倍，因此4.1×3.2=13.12。   （板书）                      

 （二）交流推理    

  1.提问：得数中的小数点为什么点在3的后面？

  2.对比横式与竖式，算法优化。

横式中把4.1和3.2分别乘10看作整数进行计算，再把求得的结果除以100，与竖式计算中先按整数算出结果，再把积除以100倍道理是一样的。用竖式计算比较简单。

通过推理，我们证明了积确实大于12平方米，4.1×3.2=13.12是正确的。

（三）模仿练习

1、提出问题：刚才我们求出了小巧房间的面积，小巧家还有一个漂亮的阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算出来。竖式计算3.2×1.16 ，写好的同学小组里交流，你是怎样做的。（投影）

2、交流推理过程：

（1）在做这道题的时候，我们需要注意什么？

（2）追问：小数点为什么点在3的后面？

（四）归纳法则

  你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。

在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点。（板书）

这就是小数乘小数的计算法则。

三、巩固练习

1、基本练习

下面老师给大家提供一个展示才华的机会。

1、先估算，再竖式计算

2.1×1.93=       5.8×4.5=     2.08×30.5=

2、根据107×125=13375，直接写出下列各题的积。

 1.07×12.5=    10.7×1.25=

     0.107×125=     10.7×0.125=

3、数学诊所

4、判断题

①      0.55×0.5的积一定是三位小数。

②      38×0.26与3.8×2.6的积一定相等。

5、拓展练习

在括号里填上合适的数，使算式成立。

（    ）×（    ）=0.48

四、课堂总结

  同学们根据小数乘整数的知识，通过积极的探索，得出了小数乘以小数的计算方法。你有什么收获？

板书:

          小数乘小数

1. 按照整数乘法的方法算出积
2. 看因数中一共有几位小数
3. 在积中从右向左数出几位，点上小数点。