小学北京版2. 梯形优秀教案及反思

第五课时梯形的面积

教学目标：

1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式 。                           

2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。

3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。

4.通过小组合作学习，培养学生团结协作  ，勇于创新的精神。

教学重点：梯形面积公式的推导过程

教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式

教具准备：梯形学具，电脑课件

教学过程：

一.    铺垫孕伏，以旧引新

（一）   复习

1.  回忆学过哪些平面图形及计算方法。（出示图形）

2.  思考：图形的面积分别与它的哪部分有关系？

小结：图形的面积就反应了图形的面积与它各部分的关系。

3.回想：怎样找到平行四边形面积与它各部分的关系。推导出面积公式?(生说,师电脑演示)

4.  思考:推导平行四边形面积公式的共同思路。（转化─找联系─推导公式）

（二）   迁移

1.揭示课题[来源:]

平行四边形和三角形面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）

2.猜想:

(1)请你猜一猜, 梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底下底和高有关系)

(2)怎样找到梯形的面积与它各部分的关系,推导出梯形的面积公式?[来源:Zxxk.Com]

追问:你是怎样想到这种办法的？

小结：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？

二.    提供材料，自主探究[来源:]

（一）   介绍学具

每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，一个一般梯形，一个等腰梯形，一共四组不同的梯形。

（二）   研究建议：

1.选择你们喜欢的梯形，按照“转化─找联系─推导公式”的思路来研究。

2.小组分工合作，互相帮助，考虑不同的转化方法。

最后，明确本组的研究步骤和结论，准备向全班汇报交流，咱们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

（由原来的向学生提出操作要求，转变成向学生提出研究建议，体现了教师师生观念的转变，努力营造出一种民主和谐的学习氛围，起到了教师作为参与者的作用。）

（三）   自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

三.    汇报成果，归纳总结

（一） 学生汇报成果，教师深化点拨

师：看看黑板，同学们已经用不同的方法，把梯形转化成了多种图形，并推导 出了梯形的面积公式，真是了不起！

1.展示转化成平行四边形的推导方法：

这个平行四边形是哪组转化的？到前边来给大家演示一下，你们是怎样推导 出梯形的面积公式的？

学生边说转化过程边动手演示

追问：你们是用什么方法转化的？（拼合法）

黑板上还有哪个图形是用拼合法转化的？

2.展示转化成三角形的推导方法：

学生边说转化过程边动手演示

问：他是怎么转化的，大家看明白了吗？（部分学生没明白）

老师用电脑演示转化过程：我们先找到梯形一腰的中点，再向上底与另一腰的交点引一条线，沿着这条线剪下一个小三角形，将小三角形旋转，把梯形转化成了三角形。

3.展示转化成长方形的推导方法：

学生边说转化过程边动手演示：把两个完全一样的直角梯形拼合在一起，将其中的一个直角梯形旋转，使直角梯形两条一样的边完全重合，拼合成一个长方形。拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半；拼出的长方形的宽相当于梯形的高。因为，长方形的面积=长×宽，所以，梯形的面积=（上底+下底）÷2×高。

师：他说拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和的一半，你理解吗？

生做解释：梯形的上底与下底的和等于长方形的一条长。长方形有两条长，所以还要除以2。（表扬）

这两个图形都是用什么方法来转化的？（割补法）

（在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。教师放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索，讨论，交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，教师只起组织者，指导者，帮助者和促进者的作用，利用情景，协作，会话，学习环境要素，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。）

（二） 归纳总结

师：我真是太高兴了。同学们用不同的方法转化成了多种图形，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上略有不同，这些公式我们都可以整理成：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

总结字母公式

现在你能准确的说出梯形的面积与它的哪部分有关系吗？

（公式的推导过程以及结论的得出是在学生实践，分组讨论中不断完善，提炼出来的，既是对学生思维活动的肯定，又在这一基础上总结归纳出梯形的面积公式。）

四.    反思收获，练习巩固

（一）   学生谈收获[来源:]

（二）练习：计算梯形的面积

五.  布置作业，课外延伸

研究其它转化方法，，同学之间交流。[来源:Z,xx,k.Com]

练习十二1题

教学反思：本节课一系列活动的设计黑了学生充足的用眼看，用手做，用耳听，用嘴说,用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现,发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知.充分体现了教师指导者,参与者的作用.当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,教师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管剪拼的方法不同,但都达到了“殊途同归”之效，即从不同的思维角度验证了梯形的面积公式。将发散与收敛，直觉和逻辑这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩展其具有张力的思维空间。同时也为学生的终身学习和自我教育提供了一把释疑解疑的精神钥匙。