人教版初中数学课《二次函数》专题复习卷

这是一份人教版初中数学课《二次函数》专题复习卷，文件包含答案解析docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

1.已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（ ）
A．正比例函数B．一次函数
C．二次函数D．以上均不正确
3．已知抛物线（m是常数）与x轴仅有一个交点，且与y轴交于正半轴，则m的值为（ ）
A．－7或1B．－1C．－7D．1
4．二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5.若直线（m为常数）与函数的图象恒有三个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数，若函数在0≤x≤1上的最大值是2，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣6C．﹣2或3D．﹣6或
7.点在抛物线上，若，关于a，b的数量关系，下列描述正确的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
8.若a、b是关于x的方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两实根，则（a+2）（b+2）的最小值为（ ）
A．7B．10C．14D．16
9．如图，正三角形和正三角形的边，在同一条直线上，将向右平移，直到点与点重合为止，设点平移的距离为，，．两个三角形重合部分的面积为，现有一个正方形的面积为，已知，则S关于的函数图像大致为（ ）
B
C．D．
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b＝0；②a+b+c＞0；③c＝﹣3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确结论是（ ）
A．③④B．①③⑤C．③④⑤D．②③④⑤
填空题：
11．如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．
12．如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________．
13．如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为__________________．
14．已知关于的一元二次方程，有下列结论：
①当时，方程有两个不相等的实根；
②当时，方程不可能有两个异号的实根；
③当时，方程的两个实根不可能都小于1；
④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．
以上4个结论中，正确的个数为_________．
15．当﹣7≤x≤a时，二次函数y＝﹣（x+3）2+5恰好有最大值3，则a＝_____．
16.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____．
解答题：（66分）
17.（6分）根据下列条件，求二次函数的解析式．
（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；
（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；
18.（8分）已知抛物线经过点，，．连接AB，BC．令．
(1)若，，求的值；
(2)若，，求a的值；
(3)若，请直接写出h的取值范围．
19.（8分）如图，直线l过x轴上一点，且与抛物线相交于B、C两点．B点坐标为．
(1)求抛物线解析式；
(2)若抛物线上有一点D（在第一象限内），使得，求点D的坐标
20.（10分）已知：二次函数的图象经过点．
(1)求的值；
(2)设、、均在该函数图象上，
①当时，、、能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当取不小于5的任意实数时，、、一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．
21.（10分）（1）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，3），顶点为D
①求抛物线的解析式；
②求△ABD的面积．
（2）将图①中的抛物线y轴右侧的部分沿y轴折叠到y轴的左侧，将折叠后的这部分图象与原抛物线y轴右侧的部分（包括点C）的图象组成新的图象，记为图像M，如图②．
①直接写出图像M所对应的函数解析式；
②直接写出图像M所对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．
22.（12分）每年九月开学前后是文具盒的销售旺季，商场专门设置了文具盒专柜李经理记录了天的销售数量和销售单价，其中销售单价(元/个)与时间第天(为整数)的数量关系如图所示，日销量(个)与时间第天(为整数)的函数关系式为:
直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
设日销售额为(元) ，求(元)关于(天)的函数解析式;在这天中，哪一天销售额(元)达到最大，最大销售额是多少元；
由于需要进货成本和人员工资等各种开支，如果每天的营业额低于元，文具盒专柜将亏损，直接写出哪几天文具盒专柜处于亏损状态
23.（12分）如图1，抛物线，其中，点A（-2，m）在该抛物线上，过点A作直线l∥x轴，与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C.
（1）求m的值.
（2）当a=2时，求点B的坐标.
（3）如图2，以OB为对角线作菱形OPBQ，顶点P在直线l上，顶点Q在x轴上.
①若PB=2AP，求a的值.
②菱形OPBQ的面积的最小值是 .