数学七年级上册1.3.1 有理数的加法教学ppt课件

这是一份数学七年级上册1.3.1 有理数的加法教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了问题1，加法交换律，问题2，加法结合律，40+-60，结合律，同分母分数结合法等内容，欢迎下载使用。

1. 我们在小学学习加法时，学习了哪些运算律？请你尝试用自己的语言表述出来.你还记得用字母怎样表示吗？
2. 当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围时，这些运算律是否还适用？
1.分别计算：30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？
2.分别计算：-30+(-20)和(-20)+(-30)，这两个式子所得的结果是否相同？
3.再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？
由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律仍然适用.
两个(有理)数相加，交换加数的位置，和不变.
1.计算: (1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；比较上面两式运算的结果，相同吗？
2.换几个加数再试一试，是否有相同的结论？
3.由上述计算，你能得到什么结论？试用自己的语言概括.
由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法结合律仍然适用。
三个(有理)数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
例1.计算:16+(-25)+24+(-35).
解:原式=16+24+[(-25)+(-35)]
思考:例1计算是怎样简化的？根据是什么？
例1计算是把正数和正数放在一起相加，把负数和负数放在一起相加，这样可以简化运算；根据是有理数加法的交换律和结合律.
例2. 10袋小麦称后记录如图所示(单位：千克).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
学了有理数的加法，我们看看现实生活中的例子，我们是怎么样用有理数加法来解决现实生活中的问题.
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4(千克).
解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克).
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的数分别为： +1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+ (1+1.5+1.8+1.1)
90×10+5.4=905.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
思考：比较这两种解法，解法2使用了哪些运算律？
解法2使用了加法交换律和结合律，使运算得到了简化.
答案：(1)-10；(2)-2；(3)-10.
有理数加法运算常用方法：
(1)正负数归类法；(2)相反数结合法；(3)凑整数；(4)同分母分数结合法.
3.有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)
这10听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？10听罐头的总质量是多少克？
解：每听罐头超过454克的克数记作正数，不足的克数记作负数. 10听罐头对应的克数分别为： -10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10.
答：这10听罐头的质量总计超过10克，10听罐头的总质量是4550克.
(-10)+(+5)+0+(+5)+0+0+(-5)+0+(+5)+(+10)=[(-10)+(+10)]+[(+5)+(-5)]+[(+5)+(+5)]=10.
454×10+10=4550.
2.计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100).
本节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便： 1. 先将其中的相反数相加； 2. 再将正数，负数分别相加； 3. 若有同分母的分数或相加得整数的先加起来； 4. 最后求出异号加数的和.