初中数学苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积课堂检测

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积课堂检测，共9页。试卷主要包含了7 弧长及扇形的面积，5C， B， A， 3π4， 130， 3π， 20∘等内容，欢迎下载使用。
课  时  练2.7 弧长及扇形的面积一、选择题（本大题共5小题，共25分）如图,ABC内接于O,B=,C=.若BC=2,则的长为（    ）
​​​​A.   B.    C.    D. 如图,在扇形OAB中,已知AOB=,OA=,过的中点C作CDOA,CEOB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为（    ）
​​​​​​A.    B.   C.    D. 如图，四边形ABCD是菱形，点B，C在扇形AEF的弧EF上，若扇形ABC的面积为，则菱形ABCD的边长为（　　）A.  B.  C.  D. 如图,A、B、C是O上的点,连接AB、AC、BC,且ACB=,过点O作ODAB交O于点D,连接AD、BD.若O的半径为2,则图中涂色部分的面积为（    ）A.    B.   C.    D. 如图,在ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积为（    ）

​​​​​​A.    B.   C.     D. 二、填空题（本大题共5小题，共25分）若扇形的圆心角为,半径为3,则该扇形的弧长为          .一个扇形的面积是13,半径是6cm,则此扇形的圆心角是          °。扇形的半径为3cm,弧长为2cm,则该扇形的面积为          .如图,点A、B、C在半径为9的O上,的长为2,则ACB的度数是          .



  如图,将直径AB=6的半圆绕点B按顺时针方向旋转,此时点A到了点A',则图中涂色部分的面积为          .
   三、解答题（本大题共5小题，共50分）如图,ABC是O的内接三角形,AB为O的直径,AB=6,AD平分BAC,交BC于点E,交O于点D,连接BD.

​​​​​​​(1)求证:BAD=CBD;(2)若AEB=,求的长(结果保留).






 如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A(5，4)，B(1，3)，将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(1)画出△A1OB1.(2)求在旋转过程中线段AB，BO扫过的图形的面积之和．






 如图,在扇形AOB中,AOB=,OA=12,C是OB的中点,CDOB于点C,交于点D,以OC为半径的交OA于点E.求图中涂色部分的面积.

  






 如图,ABC内接于O,B=,点E在直径CD的延长线上,且AE=AC.

​​​​​​​(1)试判断AE与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=6,求涂色部分的面积.






 如图,AB是O的直径,点C为半径OA的中点,CDAB交O于点D和点E,DFAB交O于F,连结AF,AD.
 (1)求DAF的度数;(2)若AB=10,求弦AD,AF和所围成的图形(阴影部分)的面积.(结果保留)




参考答案1.A2. B3. B
4. A5. B6. 7. 1308. 39. 10. 311. 解：(1)AD平分BAC,CAD=BAD.
= ,CAD=CBD.
BAD=CBD.(2)连接OD.
AB为O的直径,C=.
AEB是ACE的外角,AEB=C+CAD.
AEB=, CAD=.BAD=CAD=.
=, BOD=2BAD=.
直径AB=6,OB=3. 
​​​​​​​的长为=.12. 解：(1)△A1OB1如图所示．


(2)由勾股定理得，OA＝＝.
∵AB所扫过的面积＝S扇形A1OA＋S△A1B1O－S扇形B1OB－S△AOB
＝S扇形A1OA－S扇形B1OB，
BO扫过的面积＝S扇形B1OB，
∴线段AB，BO扫过的图形的面积之和
＝S扇形A1OA－S扇形B1OB＋S扇形B1OB
＝S扇形A1OA
＝＝π.
 13. 解：如图,连接OD、BD.
OA=12,OB=OD=12.
C为OB的中点,CDOB,BC=OC=OB=6,OD=BD.
OD=BD=OB.BDO为等边三角形.DOB=.
在RtDOC中,由勾股定理,得DC===6,
=--(-)
=--(-66)
​​​​​​​=18+6.14. 解：(1)AE为O的切线   
理由:如图,连接OA、AD.
CD为O的直径,
DAC=.
=,
ADC= B.
B=,
ADC=.
ACD=. 
AE=AC,E=ACD=.
EAC=. 
OA=OC,
OAC=ACD=.
​​​​​​​EAO= EAC-OAC=.
OAAE.
又点A在O上, AE为O的切线.(2)AE=AC,AC=6,AE=6.
由(1)可知EAO为直角三角形,且E=,
AOD= ,OE=2OA.
在RtOAE中,由勾股定理,得+= ,
​​​​​​​解得OA=2.
=-= 62-=6-2. 15. 解：(1)如图,连结EF,AE,DFAB,CDAB,EDF=ECB=,EF为O的直径,ECOA,C为OA的中点,
​​​​​​​AE=OE=OA,AEO为等边三角形,AEO=,EC平分AEO,
FED=,DAF=DEF=.(2)如图,连结OD,
 则DOF=2DEF=,DFAB,=,=,OD=AB=5,弦AD,AF和所围成的图形(阴影部分)的面积==.