2021-2022学年浙江省台州市仙居县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年浙江省台州市仙居县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省台州市仙居县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分）的算术平方根为(    )A.  B.  C.  D. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是(    )A. 调查我县一饮用水库的水质情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查台州市七年级学生的睡眠时间 D. 调查某小区新冠肺炎确诊人数如图，在平面直角坐标系中，点的坐标可能是(    )A.
B.
C.
D.
 如图，直线，被直线所截，下列条件中，不能得到的是(    )A.
B.
C.
D.
 台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中心的位置．下列表述能确定台风中心位置的是(    )A. 在沿海地区 B. 台湾省以东的洋面上
C. 距离台州 D. 北纬，东经是下列哪个不等式的一个解(    )A.  B.  C.  D. 下列命题是真命题的是(    )A. 带根号的数是无理数 B. 若，则
C. 同旁内角互补 D. 相等的角是对顶角用含盐的甲种盐水和含盐的乙种盐水，配制成含盐的盐水，则需甲种盐水．(    )A.  B.  C.  D. 小明在做一道数学题．直线，相交于点，，过点作，求的度数．小明得到，但老师说他少了一个答案．那么的另一个值是(    )A.  B.  C.  D. 已知，满足，当时，则整数有个．(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共8小题，共24分）为了考察某校七年级名学生的视力情况，抽取了名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中，样本容量是______．与最接近的整数是______．已知，请写出一个实数，使得你所写的实数是______．如图，小华同学的家在点处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是______．
 如图，在平面直角坐标系中，点，点现将线段平移，使点，分别平移到点，，其中点，则四边形的面积为______．
 杨梅的进价是每千克元，销售中估计有的杨梅正常损耗．为了避免亏本，商家把售价至少定为______元千克．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为______．如图，，，，在直线上取点，使得，则的度数是______．
三、解答题（本题共8小题，共66分）计算：
；
 解不等式组，并在数轴上表示解集，
 解方程组时，甲、乙两位同学的解法如下：
甲：由，得；
乙：由得；
把代入得．
上述两种消元过程是否正确？你的判断是______．
A.甲乙都正确
B.只有甲正确
C.只有乙正确
D.甲乙都不正确
请选择一种你喜欢的方法解此方程组．数学课上，老师要求同学们利用三角尺画两条平行线．
如图，小颖用两个含的三角尺画出平行线，那么小颖得到的直接依据是______．
同桌小亮用一个含的三角尺和两个含的三角尺按如图方式摆放，并画出平行线，请帮助小亮完成下面的证明：
由题意得，，，
过点作，
又已知，
____________
已知，
______
又已知，
等量代换，
____________内错角相等，两直线平行
，
______
 
某校响应国家号召，为防疫做贡献，决定在全校范围内开展防疫知识的宣传教育活动．为了了解宣传效果，该校在活动前和活动后抽取同一部分学生，就防疫知识进行两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于分，现在将收集的数据制成频数分布直方图每一组包含左端值，不包含右端值和频数分布表．

宣传活动后防疫知识情况统计表成绩频数宣传活动前，在抽取的学生中哪一组成绩的人数最多？占抽取人数的百分之几？
宣传活动后，在抽取的学生中分数高于分的至少有______人，至多有______人；
小红认为，宣传活动后成绩在的人数为，比活动前减少了人，因此学校开展的宣传活动没有效果．请你结合统计图表，说一说小红的看法是否正确．某学校开设劳动实践课程，各班在同一农具店购买了大锄头和小锄头．七班购买把大锄头和把小锄头一共付了元，七班购买把大锄头和把小锄头一共付了元．
请问大锄头和小锄头每把各多少元？
学校准备购买同样的大锄头和小锄头共把，并要求购买大锄头的费用不低于购买小锄头的费用，问最少需要购买多少把大锄头？
如图，有一张四边形纸片，，点，分别在，上，把纸片沿折叠，点，分别与点，重合，交线段于点．
求证：；
如图，，猜想当多少度时，，并说明理由．
 
阅读下列材料，解答提出的问题．
我们知道，二元一次方程有无数组解，如果我们把每一组解用有序数对表示，就可以标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上，反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程的解．我们把以方程的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程的图象，记作直线．
初步探究
下列点中，在方程的图象上的是______；

在所给的坐标系中画出方程的图象；
理解应用
直线，相交于点，求点的坐标；
点，分别在直线，上．当时，请直接写出的取值范围．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的算术平方根是，
故选：．
依据算术平方根的定义求解即可．
本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：调查我县一饮用水库的水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C.调查台州市七年级学生的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D.调查某小区新冠肺炎确诊人数，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 3.【答案】 【解析】解：如图：点的坐标可能是．
故选：．
根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 4.【答案】 【解析】解：由，不能判定，
故A符合题意；
，
，
故B不符合题意；
，
，
故C不符合题意；
，，
，
，
故D不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：北纬，东经能唯一确定台风的位置，
故选：．
根据平面坐标系中的点与有序实数对一一对应进行判断．
本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
 6.【答案】 【解析】解：、，解得，故该选项不符合题意；
B、，解得，故该选项不符合题意；
C、，解得，故该选项不符合题意；
D、，解得，故该选项符合题意．
故选：．
将选项中的不等式解出，即可判断为哪个不等式的解．
本题考查了一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：不是无理数，故A是假命题，不符合题意；
若，则，故B是真命题，符合题意；
两直线平行，才有同旁内角互补，故C是假命题，不符合题意；
相等的角不一定是对顶角，故D是假命题，不符合题意；
故选：．
根据无理数概念，不等式性质，平行线性质，对顶角定义逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念及定理．
 8.【答案】 【解析】解：设需要甲种盐水，则需要乙种盐水，
依题意得：，
解得：，
需要甲种盐水．
故选：．
设需要甲种盐水，则需要乙种盐水，根据配制前后盐水中含盐的总质量不变，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：如图，

，
，
，
．
故选：．
根据垂线的性质和对顶角的性质即可求解，本题没有图，应该有两种情况．
本题考查了对顶角相等，垂线的性质，角的计算是基础题，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
 10.【答案】 【解析】解：，满足，
，
，
，
，
整数有，，，共个，
故选：．
等式变形为，从而得出，解不等式组即可．
本题考查了一元一次不等式组的整数解，由变形得到关于的不等式组是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：为了考察某校七年级名学生的视力情况，抽取了名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中，样本容量是．
故答案为：．
根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．
此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
与最接近的整数是．
故答案为：．
用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案．
本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
 13.【答案】答案不唯一 【解析】解：，，
，
所写的实数是，
故答案为：答案不唯一．
根据不等式的性质，即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
 14.【答案】垂线段最短 【解析】解：如图，小华同学的家在点处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
根据垂线段最短即可得出答案．
本题考查了垂线段最短，掌握垂线段最短是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：如图，过点作于点，延长交于点．

由题意得，，，
点，点，点，
，
，
四边形是长方形，
，
四边形的面积四边形的面积，
故答案为：．
把四边形的面积转化为特殊四边形的面积求解即可．
本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
 16.【答案】 【解析】解：设商家把售价定为元千克，
依题意得：，
解得：，
商家把售价至少定为元千克．
故答案为：．
设商家把售价定为元千克，根据商家不亏本，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：关于，的二元一次方程组的解互为相反数，
．
，
解得：．
，
故答案为：．
根据题意重新组成方程组求得，的值，再将，的值代入计算即可．
本题主要考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，根据题意重新组成方程组求得，的值是解题的关键．
 18.【答案】或 【解析】解：分两种情况：
当点在点的左侧，

，
，
，
，
；
当点在点的右侧，

，
，
，
，
，
，
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
分两种情况：当点在点的左侧，当点在点的右侧，然后利用平行线的判定与性质，进行计算即可解答．
本题考查了平行线的判定与性质，分两种情况讨论是解题的关键．
 19.【答案】解：

．




． 【解析】首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
 20.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
数轴表示如图：． 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
本题考查解一元一次不等式组，解题关键是准确求解每个不等式．
 21.【答案】 【解析】解：甲：得：，所以甲是错的；
乙采用了整体代入法是正确的；
故选：．
由得；
把代入得．
解得：，
把代入得：，
解得：，
所以方程组的解为：．
认真检查，注意符号求解；
利用消元法求解．
本题考查了二元一次方程组的解法，熟悉有理数的运算是解题的关键．
 22.【答案】同位角相等，两直线平行    两直线平行，内错角相等        平行于同一直线的两条直线平行 【解析】解：小颖得到的直接依据是同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
由题意得，，，
过点作，
又已知，
两直线平行，内错角相等．
已知，
．
又已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
，
平行于同一直线的两条直线平行．
故答案为：，两直线平行，内错角相等，，，，平行于同一直线的两条直线平行．
利用同位角相等，两直线平行，判断即可；
过点作，证明，可得结论．
本题考查作图复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 23.【答案】   【解析】解：宣传活动前，抽取的学生中第四组的人数最多，
占人数的百分比为；
，
在抽取的学生中分数高于分的至少有人，至多有人；
故答案为：，．
宣传活动前分以上的所占的百分比，
宣传活动后分以上的所占的百分比，
，
学校开展的宣传活动有效果，小红的看法不正确．
根据频数分布直方图给出的数据得出第四组的人数最多，用第四组的人数除以总人数即可得出答案；
根据频数分布表中的数据和题意，可以计算出成绩高于分的至少有多少人和至多有多少人；
分别求出宣传活动前后分以上的所占的百分比，再进行比较，即可得出小亮的分析不合理；
本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本容量，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
 24.【答案】解：设大锄头每把元，小锄头每把元，
由题意得：，
解得：，
答：大锄头每把元，小锄头每把元；
设需要购买把大锄头，则购买把小锄头，
由题意得：，
解得：，
为正整数，
的最小值为，
答：最少需要购买把大锄头． 【解析】设大锄头每把元，小锄头每把元，由题意：七班购买把大锄头和把小锄头一共付了元，七班购买把大锄头和把小锄头一共付了元．列出二元一次方程组，解方程组即可；
设需要购买把大锄头，则购买把小锄头，由题意：购买大锄头的费用不低于购买小锄头的费用，列出一元一次不等式，解不等式即可．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
 25.【答案】证明：，
，，
，
；
解：当时，．
理由如下：
，
，
，
，
根据折叠的性质可知，，
，
，
，
，
．
当时，． 【解析】根据得到，进而得到，而，等量代换得出结论；
当时，，所以，根据折叠的性质可知，，根据平行线的性质可得，设，列出方程即可求出的度数．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
 26.【答案】 【解析】解：，时，，
点不在图象上；
当，时，，
点在图象上；
当，时，，
点不在图象上；
故答案为：；
如图所示：
联立方程组，
解得，
；
在直线上，
，
，
在直线上，
，
，
，
．
将所给的点代入方程，使方程成立的即为所求；
描点法画出函数图象即可；
联立方程组，方程组的解即为点坐标；
分别求出，，再由，求出的范围即可．
本题考查一次函数与二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法，一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．