初中数学第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体一课一练

这是一份初中数学第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

《4，1，2 点、线、面、体》课时练
一、选择题
1．下列有六个面的几何体的个数是（ ）
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在以下四个几何体中，其侧面展开图不是平面图形的是（ ）
A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥
3．下列说法错误的是（ ）
A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形
C．长方体、正方体都是棱柱
D．三棱柱的侧面为三角形
4．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（ ）
A．六边形B．菱形C．梯形D．直角三角形
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥
D．棱台的侧棱所在的直线交于一点
6．下列现象不能体现线动成面的是（ ）
A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍
B．用一条拉直的细线切一块豆腐
C．流星划过天空留下运动轨迹
D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平
7．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
8．下面几何体截面一定是圆的是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台
9．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，长方形 ABCD 中， AB = a， BC = b， a > b ，以 AB 边为轴将长方形旋转一周形成 圆柱体甲，再以 BC 边为轴将长方形旋转一周形成圆柱体乙，记两个圆柱体的体积分别为 V甲 ，V乙 ，侧面积分别为 S甲， S乙 ，则下列正确的是（ ）
A．V甲 > V乙，S甲=S乙
B．V甲 < V乙，S甲= S乙
C．V甲= V乙，S甲= S乙
D．V甲 > V乙，S甲 < S乙
二、填空题
11．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为_____．
12．从运动的观点看，点动成________，线动成________，面动成________．
13．用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．
14．“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：___________．
15．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________，
三、解答题
16．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．
（1）请画出可能得到的几何体简图．
（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）
17．已知长方形的长为4cm，宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积，（结果保留π）
18．一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱，截面能是正方形吗？如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由。
19．（1）把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；
（2）在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？
20．一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，问：其中三面都涂色的小正方体有多少个？两面都涂色的小正方体有多少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？各面都没有涂色的小正方体有多少个？
21．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？
22．用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？
23．用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能得到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？（画出示意图）
参考答案
1．C 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B
11．60°
12．线 面 体
13．八
14．点动成线，线动成面
15．三角形
16．（1）以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
；
（2）以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，
以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，
以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9，6π．
17．（1）86π或48π；（2）42π或56π
18．能，截面能是正方形，经过底面圆心，顺着圆柱高的方向截圆柱，截面即为边长为12cm的正方形，
正方形的面积为，
19．（1）分割方法有：①横割三次；②横割一次，竖割一次；③竖割三次等
（2）不能截出三角形；不能截出半圆；圆柱的高等于底面圆的直径时，能截出一个正方形，
20．8，12，6，1
21．解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；
或8个顶点、13条棱、7个面；
或9个顶点、14条棱、7个面；
或10个顶点、15条棱、7个面．
如图所示：
22．（1）不可能（2）底面半径是高的一半
23．能，不能，不能