江苏省南京市秦淮区三校2021-2022学年八年级下学期第二阶段学业质量监测数学试卷(word版含答案)

江苏省南京市秦淮区三校2021-2022学年八年级下学期第二阶段学业质量监测数学试卷

一、选择题

1. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列分式变形一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一枚质地均匀的正六面体骰子，每个面标有一个数，分别是1，2，3，4，5，6．抛掷这枚骰子1次，下列事件中可能性最大的是（    ）

A. 朝上的面的数字是3

B. 朝上的面的数字是偶数

C. 朝上的面的数字不小于2

D. 朝上的面的数字是3的倍数

4. 每年的3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状态是保持身体健康的重要基础，为了解某学校800名初一学生的睡眠时间，从21个班级中随机抽取50名学生进行调查，下列说法不正确的是（    ）

A. 总体是该校800名初一学生的睡眠时间的全体

B. 个体是每名初一学生的睡眠时间

C. 样本是从中抽取的50名学生

D. 样本容量50

5. 如图是反比例函数，的部分图象，下列说法正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F，连结AP、EF．以下结论中：① AP＝EF；②AP⊥EF；③ EF的最小值为2．其中正确的是（    ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

二、填空题

7. 写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称:________ ．

8. 若分式有意义，则x的取值范围是________．

9. 计算的结果是________．

10. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、6、12、8，则第5组的频率为___________．

11. 调查某品牌冰箱的使用寿命，适合采用的调查方式是________．（填“普查”或“抽样调查”）．

12. 已知：在▱ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是_____________．

13 计算________．

14. 如图，菱形ABCD顶点A，B的坐标分别为（0，4），（3，0），点C在x轴正半轴上，则点D的坐标是________．

15. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，其横坐标分别为1，5．则关于x的不等式与的解集是________．

16. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝45°，若对角线BD的长度是3，则对角线AC的长度是________．

三、解答题

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 先化简，再求值，然后再从的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

19. 解方程：

（1）

（2）．

20. 某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为ABCD四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图．

（2）求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数．

（3）已知全校共400名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数．

21. 如图，E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点．

（1）证明：四边形EFGH为平行四边形．

（2）若四边形ABCD是矩形，且其面积是，则四边形EFGH的面积是________

22. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有A，B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运750kg所用时间与B型机器人搬运500kg所用时间相等，求两种机器人每小时分别搬运多少原料？

23. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点恰好落在BC的延长线上．

（1）用直尺和圆规作（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若∠B＝53°，则________°，________°．

24. 某工厂接到任务，紧急生产规定数量的口罩，下表是每小时生产口罩的数量x（万只）与完成任务需要的时间y（小时）的部分对应数值．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若完成这项任务不超过18小时，则每小时至少需要生产多少口罩？

25. 如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=6cm.点P从D点出发向A点运动，到点A停止；同时点Q从B点出发向C点运动，到C点停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接AQ、QP、PC，设运动时间为ts.

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

（2）当t为何值时，四边形AQCP为菱形。

26. 我们研究反比例函数图像平移后的性质．初步探究

（1）将反比例函数的图像向左平移一个单位，可以得到函数的图像（如图① ），观察图像，判断以下结论是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）：

①该函数图像与y轴的交点坐标是（0，4）；（    ）

②该函数图像中心对称图形，对称中心是（－1，0）；（    ）

③当x<0时，y随x的增大而减小．（    ）

（2）在图② 中画出函数的图像，根据图像写出其两条不同类型的性质；

（3）问题解决：若函数的图像可以由函数的图像通过平移得到，求m的值；

（4）深入思考：当a>0时，对于任意正数k，方程均无解，直接写出a，b，k满足的数量关系．

江苏省南京市秦淮区三校2021-2022学年八年级下学期第二阶段学业质量监测数学试卷

一、选择题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

二、填空题

【7题答案】

【答案】线段、圆、正方形、矩形、菱形、正边形（为正整数）等（写出其中一个即可）

【8题答案】

【答案】

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】04

【11题答案】

【答案】抽样调查

【12题答案】

【答案】100°

【13题答案】

【答案】##

【14题答案】

【答案】（5，4）

【15题答案】

【答案】x<0或1<x<5

【16题答案】

【答案】##

三、解答题

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】，4

【19题答案】

【答案】（1）x＝5    （2）原方程无解

【20题答案】

【答案】（1）40人，图见解析   

（2）   

（3）40人

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）3.5

【22题答案】

【答案】A种机器人每小时搬运90kg原料，B种机器人每小时搬运60kg原料

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）106，74

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）8万只

【25题答案】

【答案】（1）t=3s   

（2）t=2.25s

【26题答案】

【答案】（1）①对；②对；③错   

（2）图见解析，性质见解析   

（3）m＝6    （4）a－b＋k＝0