北师大版1 菱形的性质与判定教案

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教材版本学科九年级上册《1.1.3 菱形的性质与判定综合应用》教学设计课题名1.1.3 菱形的性质与判定综合应用课型新授课教学目标1、能灵活运用菱形的性质定理与判定定理解决相关问题，掌握菱形面积计算方法2、经历菱形性质与判定定理的应用过程，体会数形结合，转化思想3、在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识教学重难点重点：运用菱形的性质定理及判定定理解决相关问题难点：菱形的面积计算教学环节教学过程课堂导入一、复习导入     课     程     学     习 二、新课讲授想一想   菱形ABCD的面积如何求得？ 方法一：   菱形是特殊的平行四边形，利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积  过点A作AE⊥BC于点E,则S菱形ABCD=底×高                =BC·AE. 思考   你还有其他方法吗？ 方法二   作菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O   解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,∴S菱形ABCD=S△ABC +S△ADC=  AC·BO+   AC·DO=  AC(BO+DO)=  AC·BD.  知识总结：菱形的面积=对角线乘积的一半 三、典例精讲例  如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm，求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积。 做一做两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么图形？为什么？ 分析：易知四边形ABCD是平行四边形，只需证一组邻边相等或对角线互相垂直即可. 四、当堂训练1.已知菱形的周长是24cm，那么它的边长是______.2.如图，菱形ABCD中∠BAC＝120°，则∠BAC＝_______. 3.如图，菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则菱形的边长是（     ）A.10cm   B.24cm     C. 13cm   D.17cm   3.如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　）A. 2.4cm      B. 4.8cm      C. 5cm        D. 9.6cm   4.如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，求平行四边形ABCD的周长. 课堂小结    板书设计  1.1.3 菱形的性质与判定综合应用一、菱形的面积二、菱形的性质与判定综合应用   教学反思 学生经历正方形有关性质的探索过程，把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容．在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值．