河南省郑州市新郑市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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2021－2022学年下学期期末测评试卷

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）

1. 下列图形中，其中一个三角形是通过轴对称得到另一个三角形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 北京2022年冬奥会上的“雪花”图案惊艳世界，展现了一起向未来的美好愿景．据考证，单个“雪花”的质量大约是0.00000024千克，将0.00000024用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（    ）

A.  B.

C  D.

5. 小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 北京2022年冬奥会的吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会的吉祥物为“雪容融”，体现了人与自然和谐共生，深受青少年的喜爱．现有两张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中一张正面印有“冰墩墩”图案，另一张正面印有“雪容融”图案，将两张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，小颖和同学抽取卡片获得的数据如下表：

若抽取卡片的次数为1000，则“抽到冰墩墩”的频数最接近（　　）

A. 250 B. 500 C. 700 D. 850

7. 如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 根据图中面积的等量关系可以得到的等式是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 某镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，为了保持与的方向相同，那么从C村修建的方向为北偏东（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 在“七巧板”综合实践课上，张老师出示了一个用边长为的正方形纸片制作的如图所示的七巧板，让同学们以“奔跑者”为主题拼出图形，下面四幅作品中，阴影部分面积为的是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 计算：=____________.

12. 若结果中不含项，则m的值为__________．

13. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个球，其中红球3个，黄球5个．请你从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出的球为黄色”记为事件A，若此事件为必然事件，则m的值为__________．

14. 如图，在正方形方格纸中，与的度数和为__________．

15. 把一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数为__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. 计算

（1）；

（2）已知，求的值．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 已知：如图，．

（1）分别判断与与的位置关系，并说明理由；

（2）过点作，垂足为点，若，求的度数．

19. 在学习过“概率”之后，张老师要评价学生们的学习效果，他设计了一个转盘，并将其均匀分成6份，分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，转动转盘，转盘停止时，指针所指向的数字即为转出的数．张老师让同学们自己提出问题，下面是三位同学的问题，请你帮助解答．

（1）小颖：转动转盘，转出的数字为6的概率是__________；

（2）小琪：转动转盘，转出的数字小于3的概率是__________；

（3）小乐拿了两张分别写有数字4，5卡片，随机转动转盘，停止后记下指针指向的数字，与卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是__________．

20. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，王亚平、叶光富、翟志刚三位“太空教师”为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．七（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系：

（1）在这个变化过程中，__________是自变量，____________________是因变量；

（2）从表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高__________；

（3）若声音在空气中的传播速度为，气温为，则y与x之间的关系式为__________；

（4）当日气温为，小颖看到烟花燃放后才听到声响，那么小颖与燃放烟花所在地大约相距多远？

21. 在学习“利用三角形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘A，B之间的距离（无法直接测量）

小颖设计的方案是：先过点A作的垂线，在上顺次截取，使，然后过点D作，连接并延长交于点E，则的长度即为的长度．

（1）小颖的作法你同意吗？并说明理由；

（2）如果利用全等三角形去解决这个问题，请你设计一个与小颖全等依据不同方案，并画出图形．

22. 受“7·20”特大暴雨灾害的影响，我市广大党员干部闻“汛”而动，冲锋在防汛抗灾第一线．某单位从A地出发，派出甲、乙两个小分队将救灾物资送往B地，甲队先出发，从A地到B地只有唯一通道．如图所示是他们行走的路程关于时间的图象，根据图中的信息回答下列问题：

（1）甲队比乙队早出发__________分，A地到B地的距离为__________千米；

（2）乙队走完全程的平均速度是__________千米/分；

（3）线段表示的含义是____________________；

（4）你还能从图中得到什么信息？请至少写一条．

23. 在等边三角形中，点D为直线上一动点（点D不与点A，B重合），以为边在右侧作等边三角形，连接．

（1）如图1，当点D在线段上时，

①的度数为__________；

②线段之间的数量关系为__________；

（2）如图2，当点D在线段的延长线上时，请求出的度数以及线段之间的数量关系．

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2021－2022学年下学期期末测评试卷

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】-2

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】90°

【15题答案】

【答案】55°##55度

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）18

【17题答案】

【答案】，－1

【18题答案】

【答案】（1）AB∥EF，AC∥DE，理由见解析   

（2）12°

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【20题答案】

【答案】（1）气温，声音在空气中的传播速度；   

（2）0.6    （3）   

（4）小颖与燃放烟花所在地大约相距1709m．

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【22题答案】

【答案】（1）40，8   

（2）0.1    （3）甲队原地停留了20分钟   

（4）甲、乙两队同时到达B地（答案不唯一）．

【23题答案】

【答案】（1）120°，AB=DB+BE   

（2）∠ABE=60°，AB=DB－BE