高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册5 粒子的波动性和量子力学的建立测试题

课时跟踪训练（十七）粒子的波动性和量子力学的建立

A级—双基达标

1．人们对“光的本性”的认识，经历了漫长的发展过程。下列符合物理学史实的是(　　)

A．牛顿提出光是一种高速粒子流，并能解释一切光的现象

B．惠更斯认为光是机械波，并能解释一切光的现象

C．为了解释光电效应，爱因斯坦提出了光子说

D．为了说明光的本性，麦克斯韦提出了光的波粒二象性

解析：选C　牛顿认为光是一种粒子流，他的观点支持了光的微粒说，能解释光的直线传播与反射现象，不能解释一切现象，故A错误。惠更斯认为光是一种机械波，能解释光的反射、折射和衍射，但不能解释光的直线传播和光电效应等现象，故B错误。为了解释光电效应爱因斯坦提出光子说，认为光的反射、传播和吸收不是连续的而是一份一份的，每一份就是一个光子，故C正确。麦克斯韦提出了光的电磁波说，认为光是一种电磁波，故D错误。

2．如图，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器的铝箔有张角，则该实验(　　)

A．只能证明光具有波动性

B．只能证明光具有粒子性

C．只能证明光能够发生衍射

D．证明光具有波粒二象性

解析：选D　弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射现象，证明了光具有波动性；验电器的铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。

3．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)

A．保持不变  B．变为原来波长的两倍

C．变为原来波长的一半  D．变为原来波长的倍

解析：选C　根据公式λ＝＝可以判断选项C正确。

4．关于光的波粒二象性的说法，正确的是(　　)

A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光波与机械波是同样的一种波

C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性

解析：选D　光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说。

5．近年来，数码相机已经家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点。现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为(　　)

A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的

B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的

C．大量光子表现光具有粒子性

D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性

解析：选D　数码相机拍出的照片不是白点，不能说明显示粒子性，故不选择A；光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之间是否有相互作用无关，所以B错误；大量光子表明光具有波动性，所以C错误；光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性，D正确。

6．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为U)，该粒子的德布罗意波波长为(　　)

A.　　　　　　　　 B.

C.   D.

解析：选C　设加速后的速度为v，根据动能定理可得：

qU＝mv2，所以v＝，由德布罗意波波长公式可得：λ＝＝＝，所以选项C正确。

7．[多选]下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的速度和波长，根据表中数据可知(　　)

A．要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性

D．只有可见光才有波粒二象性

解析：选ABC　弹子球的波长太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波的波长较大，所以其通常表现出波动性，B正确；电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性，C正确；由物质波理论知D错误。

8．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(　　)

A．E＝，p＝0   B．E＝，p＝

C．E＝，p＝0   D．E＝，p＝

解析：选D　根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，故D正确。

9．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多大？

解析：电子在传播过程中形成物质波，物质波的波长

λ＝＝

根据题意可知，＝

解得v＝

根据动能定理可知，eU＝mv2－0

解得U＝。

答案：

B级—选考提能

10．[多选]为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：①用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；②利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是(　　)

A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小

C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸

D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当

解析：选AD　由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生明显衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，由p＝可知它的动量应很大，速度应很大，A正确，B错误；由题目所给信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生明显衍射现象的条件可知，中子的物质波波长及X射线的波长与原子尺寸相当，C错误，D正确。

11．如图所示，光滑水平面上有A、B两球，开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态。两球碰撞后均向右运动，设碰撞前A球的德布罗意波波长为λ1，碰撞后A、B两球的德布罗意波波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是(　　)

A．λ1＝λ2＝λ3   B．λ1＝λ2＋λ3

C．λ1＝   D．λ1＝

解析：选D　由动量守恒定律得p1＝p2＋p3，

即＝＋，所以λ1＝，D正确。

12．高速电子流射到固体上，可产生X射线，产生X射线的最大频率由公式hνm＝Ek确定，Ek表示电子打到固体上时的动能。设电子经过U＝9 000 V高压加速，已知电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.60×10－19 C。求：

(1)加速后电子对应的德布罗意波波长；

(2)产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量。

解析：(1)电子在电场中加速，根据动能定理，

电子动能Ek＝eU＝mv2

对应的德布罗意波波长

λ＝＝，

联立得λ＝＝＝1.3×10－11 m。

即电子的德布罗意波的波长约为λ＝1.3×10－11m。

(2)当电子与固体撞击后，其动能全部失去，

其中光子能量Ek＝hνm

eU＝Ek

解得λmin＝＝1.4×10－10 m，

一个光子的最大动量pm＝＝4.7×10－24 kg·m/s。

答案：(1)1.3×10－11 m

(2)1.4×10－10 m　4.7×10－24 kg·m/s