物理教科版 (2019)第二章 匀变速直线运动的规律2 匀变速直线运动速度与时间的关系教课课件ppt

2．位置　位移

必备知识·自主学习——突出基础性　素养夯基

一、确定质点位置的方法——坐标系

1．坐标系：物体做机械运动时，其位置发生了变化，要准确地描述质点的________，需要建立坐标系．

2．常用坐标系

[举例]

(1)一维坐标系

M点的位置坐标为x＝2 m.

(2)二维坐标系

N点位置坐标为(3m，4m).

二、位置的改变——位移

1．路程：物体____________的长度．

2．位移

(1)定义：从初位置指向末位置的一条________线段．

(2)物理意义：描述物体________变化的物理量．

(3)大小：初、末位置间有向线段的________．

(4)方向：由初位置指向末位置的____________表示位移的方向．

3．直线运动的位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．

(1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．

(2)物体的位移：Δx＝______________．

(3)Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向________，负值表示与x轴的正方向________．

[导学1]　一般情况下，位移的大小小于路程，只有物体做单向直线运动时位移的大小等于路程．

[导学2]　位置的变化有两个要点：

(1)位置变化的大小；

(2)位置变化的方向．

三、位移—时间图像

1．定义：我们把运动的起始位置和起始时刻分别作为纵轴和横轴的________，各点的位置坐标x就等于它们相对于起始位置的________Δx，这样的x­t图像称为位移—时间图像．

2．意义：描述物体的运动________随________的变化规律．

3．图像的建立：如图所示，纵轴表示________，横轴表示________．

[辨析]　矢量与标量的区别

一是矢量是有方向的，而标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算时遵循矢量运算法则，而标量运算时遵循算术运算法则．

四、矢量和标量

1．标量：在物理学中，只有________没有________的物理量，例如：质量、时间、温度等．

2．矢量：像位移那样，既有________又有________的物理量，例如：力、速度等．矢量可用带箭头的线段(有向线段)表示，线段的________表示矢量的大小，______________表示矢量的方向．

关键能力·合作探究——突出综合性　素养形成

探究点一　坐标系的建立和位置的确定

对坐标系的理解

(1)坐标系相对于参考系是静止的．

(2)坐标系的三要素是原点、正方向、单位长度．建立何种坐标系是由物体是在直线上、平面内，还是在空间中运动而定的．

(3)坐标系中坐标值的正、负不表示大小，仅表示方向；正号表示与所规定的正方向相同，负号表示与所规定的正方向相反．

【典例示范】

例1一个小球从距地面4m高的位置落下，被地面弹回，在距地面1m高的位置被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是    (　　)

A．2m，－2m，－1m B．－2m，2m，1m

C．4m，0，1m D．－4m，0，－1m

素养训练1　(多选)一质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，O点为x轴的原点．该质点先由A点出发沿x轴的正方向运动至B点，再返回沿x轴的负方向运动，下列说法正确的是    (　　)

A．质点在A→B→C时间内发生的位移为2m，路程为4m

B．质点在B→D时间内运动的位移为－4m，路程为4m

C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示

D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3m

素养训练2　如图所示，一辆汽车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m.

(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

(2)求汽车从电影院经度假村到博物馆的位移．

探究点二　路程和位移　矢量和标量

【导学探究】

(1)如图，从北京到重庆可以乘坐飞机、火车、轮船等不同的交通工具，这几种出行方式的运动轨迹相同吗？轨迹的长度相同吗？轨迹的长度用哪个物理量来表示？

(2)如图，几种出行方式中，从北京到重庆位置的变化相同吗？应该用什么来描述这种位置的变化？

【归纳总结】

位移与路程的区别和联系

【典例示范】

例2如图所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R，圆心在O点，AC是直径，中央“S”形部分是两个半径均为的半圆．某人晨练时按此图自A点出发，沿图中箭头所示路径ABCOA进行，第一次返回A点的过程中，他的路程和位移大小分别是(　　)

A．0，0 B．0，2πR

C．2πR，0 D．2πR，2πR

【思维方法】

位移的计算方法

(1)几何法：对于二维平面运动，可以根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．

(2)坐标法：对于一维直线运动的位移，可以确定原点建立坐标系，写出初、末位置坐标，位移即为位置变化，它等于末位置坐标减去初位置坐标．注意结果中的正负号表示位移方向，正号表示与坐标轴正向相同，负号则与坐标轴正向相反．

素养训练3　如图所示为小孩在荡秋千(忽略空气阻力)过程的简图，小孩由A→B→C→B→A……下列说法正确的是(　　)

A．A→B与B→C两过程的位移相同

B．在A→B→C的过程中，小孩的位移为曲线ABC

C.在A→B→C→B→A的过程中，小孩的位移为零，但其路程不为零

D．在荡秋千的过程中，小孩通过的路程越来越大，位移也越来越大

素养训练4　从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面．以竖直向上为正方向，以抛出点为原点建立坐标系，如图所示，则全过程中小球的位移和路程分别是(　　)

A．－3m，－3m

B．－3m，13m

C．3m，13m

D．3m，3m

探究点三　位移—时间图像

1．位移—时间图像的特点

2.信息获取：已知时间可以确定物体的位移(或位置).

【典例示范】

例3一学员驾驶汽车在训练场上沿平直道路行驶，其位移—时间图像如图所示．在t＝0到t＝20s这段时间内，汽车通过的位移是    (　　)

A．30m B．60m

C．600m D．750m

素养训练5　(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的x­t图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　)

A．这辆汽车最远距离出发点30km

B．AB段汽车静止

C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相同

D.0～4h内，汽车的位移大小为30km

素养训练6　(多选)小王讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小王讲的故事情节，兔子和乌龟的位移—时间图像如图所示，预定终点在x3处，由图可知(　　)

A．兔子和乌龟是同时同地出发

B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次

C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的

D．乌龟先通过预定位移到达终点

随堂演练·自主检测——突出创新性　素养达标

1．关于位移和路程，下列说法正确的是    (　　)

A．在某段时间内物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的

B．在某段时间内物体运动的路程为零，该物体不一定是静止的

C．某同学沿着400m的环形操场跑了200m，位移为200m

D．高速公路路牌标示“上海80km”表示的是位移

2．如图所示，甲同学从操场上A点出发，先向东走了一段距离到达B点，然后又向北走了一段距离到达C点；乙同学从A点出发沿直线到达C点．甲、乙两位同学的  (　　)

A．路程相同，位移相同 B．路程相同，位移不同

C．路程不同，位移相同 D．路程不同，位移不同

3．某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m比赛的起跑点；B点是100m比赛的起跑点．在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100m、400m、800m比赛，则    (　　)

A．甲的位移最小  B．丙的位移最大

C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大

4．一个物体由A地出发，匀速运动到达B地．停了一段时间，又匀速运动返回A地，下列可以描述以上全过程的图像是(　　)

5．(多选)如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是(　　)

A．0～2s内，A、B两人同向而行

B．0～2s内，A、B两人相遇一次

C．0～5s内，A走的路程比B走的路程多

D．0～5s内，A的位移比B的位移大

6．[情境·模型·素养]在一条直线跑道上，每5m放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回，再扳倒出发点处的第1个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程是多少？位移是多大？

2．位置　位移

必备知识·自主学习

一、

1．位置

二、

1．运动路线

2．(1)有向　(2)位置　(3)长短　(4)箭头的方向

3．(2)x2－x1　(3)相同　相反

三、

1．原点　位移

2．位移　时间

3．位移x　时间t

四、

1．大小　方向

2．大小　方向　长短　箭头的指向

关键能力·合作探究

探究点一　

【典例示范】

例1　

解析：坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向，故建立如图所示的坐标系，小球从距地面4m高的位置开始下落，故A点表示抛出点，D点表示地面，所以抛出点的位置坐标是－2m；小球落到地面上，此时小球在坐标原点的下方2m处，所以落地点的位置坐标是2m；小球在距离地面1m高处被接住，即C点表示接住点，此时小球在坐标原点的下方1m处，所以接住点的位置坐标是1m．B正确．

答案：B

素养训练1　解析：由于xAC＝2m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2m，路程为4m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4m，路程为4m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3m，D正确．

答案：BCD

素养训练2　解析：(1)如图所示．

(2)汽车从电影院经度假村到博物馆的位移为Δx＝x2－x1＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．

探究点二　

【导学探究】

提示：(1)运动轨迹不同；轨迹的长度也不同；用路程来表示．

(2)初位置和末位置相同，所以位置的变化相同；可以用从初位置指向末位置的有向线段来描述这种位置的变化．

【典例示范】

例2　解析：位移由初位置指向末位置，人沿图中箭头所示路径运动，当人由A点运动到C点再返回A点时，位移大小等于0，路程等于ABC的半个圆弧长加上中央两个小半圆弧长之和，等于2πR，选项C正确．

答案：C

素养训练3　解析：A错：A→B与B→C位移的方向不同．B错：位移是从初位置指向末位置的有向线段．C对：路程是运动轨迹的长度，位移的大小是从初位置指向末位置的有向线段的长度，所以在A→B→C→B→A的过程中，其位移为零，但其路程不为零．D错：在荡秋千的过程中，小孩通过的路程越来越大，但其位移大小和方向周期性变化．

答案：C

素养训练4　解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，故小球的位移x＝－3m，小球上升5m，又下降8m，故全过程的路程是s＝5m＋8m＝13m.

答案：B

探究点三　

【典例示范】

例3　解析：由图像可知，在t＝0到t＝20s这段时间内汽车通过的位移是60m.

答案：B

素养训练5　解析：A对：由题图可知，这辆汽车从O位置开始出发，最远距离出发点30km；B对：AB段图线平行于时间轴，表示位移不随时间变化，汽车处于静止状态；C错：OA段表示汽车沿正方向运动，CD段表示汽车沿负方向运动，所以CD段汽车的运动方向与OA段汽车的运动方向相反；D错：由题图可知0～4h内，汽车的位移大小为0.

答案：AB

素养训练6　解析：由题图可知，兔子和乌龟在同一起点，但不是同时出发，兔子比乌龟晚出发时间t1，选项A错误；图中乌龟和兔子的x­t图像相交两次，表示在比赛途中它们相遇两次，第一次是t2时刻兔子追上乌龟，第二次是t4时刻乌龟又追上了兔子，选项B正确；乌龟一直做匀速直线运动，而兔子也在做直线运动，只是中间停了一段，结果是乌龟先通过预定的位移到达终点，选项C错误，D正确．

答案：BD

随堂演练·自主检测

1．解析：若物体运动一段时间后又回到出发点，则在该段时间内物体运动的位移为零，A正确；物体在某段时间内的路程为零，表明它一直处于静止状态，B错误；某同学绕环形操场跑了200m，路程为200m，而位移小于200m，C错误；高速公路路牌上标示的“上海80km”表示沿该公路到上海还有80km的路程，D错误．

答案：A

2．解析：甲同学从A点出发，经过B点到达C点，其路程等于AB段长度与BC段长度之和，位移大小为AC段的长度，方向从A指向C；乙同学的路程与位移大小均为AC段的长度，位移方向从A指向C，C正确．

答案：C

3．解析：由题意可知，400m、800m比赛的起跑点和终点相同，所以乙、丙两同学在400m、800m的比赛中的位移大小均是零，而甲同学在100m的比赛中，做的是单向直线运动，位移的大小是100m，所以甲的位移最大．综上可知，A、B错误．路程是指物体运动轨迹的长度，所以在800m、400m、100m的比赛中，丙的路程最大，C错误，D正确．

答案：D

4．解析：A、B图像不规范，故A、B错误；C图像表示物体先沿正方向做匀速直线运动，接着静止一段时间，然后再沿反方向做匀速直线运动返回，符合题意，故C正确；D图像表示物体先沿正方向做匀速直线运动，接着立即沿反方向做匀速直线运动返回，不符合题意，故D错误．

答案：C

5．解析：0～2s内，A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动，A、B的运动方向相反，故A错误；x­t图线的交点表示两者相遇，根据图像可得出A、B在0～2s内相遇一次，故B正确；在前5s内，B正向运动60m，静止2s时间后又负向运动30m，即B走的总路程为90m，A走的路程为60m，故A走的路程比B走的路程少，故C错误；在前5s内，A的位移大小为xA＝60m－0＝60m，B的位移大小为xB＝30m－0＝30m，故D正确．

答案：BD

6．解析：设运动员从O点处出发，其运动情境如图所示，运动员从O点处出发，跑5m扳倒A处的瓶子，然后返回扳倒出发点O处的瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子(B处的瓶子)，再折返扳倒前面的最近的瓶子(C处的瓶子)，分析可知，他扳倒的第6个空瓶子是E处的瓶子．由路程是轨迹的长度，可知运动员的路程为s＝(5＋5＋10＋15＋20＋25) m＝80m，由位移的概念知，运动员的位移大小为x＝10m.

答案：80m　10m