2023版新教材高考物理微专题小练习第三章运动和力的关系

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1．[2022·全国甲卷]如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前( )
A．P的加速度大小的最大值为2μg
B．Q的加速度大小的最大值为2μg
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
2．[2022·全国乙卷]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距 eq \f(3,5)L时，它们加速度的大小均为( )
A． eq \f(5F,8m) B． eq \f(2F,5m)
C． eq \f(3F,8m) D． eq \f(3F,10m)
3．[2022·湖南卷]球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M.飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量).当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s.重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是( )
A．发动机的最大推力为1.5 Mg
B．当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 eq \f(\r(17),4)Mg
C.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5 eq \r(3) m/s
D．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3 g
4．[2021·全国甲卷]如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上．横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变．将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关．若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
5．[2021·全国乙卷](多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小．木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则( )
A．F1＝μ1m1g
B．F2＝ eq \f(m2（m1＋m2）,m1)(μ2－μ1)g
C．μ2> eq \f(m1＋m2,m2)μ1
D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等
第三章 运动和力的关系
做真题 明方向
1．AD 撤去力F后到弹簧第一次恢复原长之前，弹簧弹力kx减小，对P有μmg ＋kx＝maP，对Q有μmg －kx＝maQ，且撤去外力瞬间μmg＝kx，故P做加速度从2μg减小到μg的减速运动，Q做加速度从0逐渐增大到μg的减速运动，即P的加速度始终大于Q的加速度，故除开始时刻外，任意时刻P的速度大小小于Q的速度大小，故P的平均速度大小必小于Q的平均速度大小，由x＝ eq \(v,\s\up6(－))t可知Q的位移大小大于P的位移大小，可知B、C错误，A、D正确．
2．A
如图可知sin θ＝ eq \f(\f(1,2)×\f(3L,5),\f(L,2))＝ eq \f(3,5)，则cs θ＝ eq \f(4,5)，对轻绳中点受力分析可知F＝2T cs θ，对小球由牛顿第二定律得T＝ma，联立解得a＝ eq \f(5F,8m)，故选项A正确．
3．BC 当飞行器关闭发动机以速率v1＝10 m/s匀速下落时，有Mg＝kv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ，当飞行器以速率v2＝5 m/s匀速向上运动时，有Mg＋kv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) ＝Fmax，联立解得Fmax＝1.25Mg，A项错误；当飞行器以速率v2＝5 m/s匀速水平飞行时，飞行器受重力、推力和空气阻力作用而平衡，由平衡条件有F2＝(Mg)2＋(kv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) )2，解得F＝ eq \f(\r(17),4)Mg，B项正确；当飞行器以最大推力Fmax推动飞行器水平飞行时，由平衡条件有F eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(max)) －(Mg)2＝(kv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(3)) )2，解得v3＝5 eq \r(3) m/s，C项正确；当飞行器最大推力向下，飞行器以5 m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，由牛顿第二定律有Mg＋Fmax＋kv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) ＝Mamax，解得amax＝2.5g，D项错误．
4．D 横杆的位置可在竖直杆上调节，由题可知QP的水平投影始终不变，设其长度为x0，则物块下滑的位移x＝ eq \f(x0,cs θ)，物块在下滑过程中，由牛顿第二定律有a＝g sin θ，故物块从Q到P的运动时间为t＝ eq \r(\f(2x,a))＝ eq \r(\f(2x0,g sin θcs θ))＝ eq \r(\f(4x0,g sin 2θ))，由于30°≤θ≤60°，即60°≤2θ≤120°，则sin 2θ先增大后减小，故时间t先减小后增大，故选项A、B、C错误，选项D正确．
5．BCD 结合题图可知在0～t1时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与木板均静止，在t1～t2时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与木板一起滑动，选项D正确；把物块和木板看成整体，在t1时刻，由牛顿第二定律有F1－μ1(m1＋m2)g＝0，解得F1＝μ1(m1＋m2)g，选项A错误；t2时间后，物块相对于木板滑动，木板所受的滑动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动，设t2时刻木板的加速度为a，在t2时刻，对木板由牛顿第二定律有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0，显然μ2> eq \f(m1＋m2,m2)μ1，选项C正确；t2时刻，对物块由牛顿第二定律有F2－μ2m2g＝m2a，联立解得F2＝ eq \f(m2（m1＋m2）,m1)(μ2－μ1)g，选项B正确．