2022年中考数学真题分类汇编：图形与坐标(含答案)

2022年数学中考试题汇编图形与坐标

一、选择题

1. (2022·江苏省扬州市)在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    )

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

2. (2022·江苏省扬州市)在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. (2022·广西壮族自治区河池市)如果点在第三象限内，那么的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

4. (2022·全国)已知坐标平面上有一直线与一点若的方程式为，点坐标为，则点到直线的距离为何？(    )

A.  B.  C.  D.

5. (2022·天津市)如图，的顶点，顶点，分别在第一、四象限，且轴，若，，则点的坐标是(    )

A.
B.
C.
D.

6. (2022·浙江省台州市)如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机，所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

7. (2022·体验省)如图所示，三架飞机，，保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为，，，秒后，飞机飞到的位置，则飞机，的位置，分别为(    )

A. ， B. ，
C. ， D. ，

8. (2022·山东省青岛市)如图，将先向右平移个单位，再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

9. (2022·广西壮族自治区百色市)如图，在中，点，，将向左平移个单位，再向上平移个单位，则点的对应点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

10. (2022·新疆)在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

11. (2022·江苏省)如图，已知正方形的对角线，相交于点，顶点、、的坐标分别为、、，规定“把正方形先沿轴翻折，再向右平移个单位”为一次变换，如此这样，连续经过次变换后，点的坐标变为(    )

A.  B.  C.  D.

12. (2022·四川省雅安市)在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

13. (2022·湖南省长沙市)在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

14. (2022·山东省聊城市)如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

15. (2022·四川省内江市)如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，点的坐标为，，是经过某些变换得到的，则正确的变换是(    )

A. 绕点逆时针旋转，再向下平移个单位
B. 绕点顺时针旋转，再向下平移个单位
C. 绕点逆时针旋转，再向下平移个单位
D. 绕点顺时针旋转，再向下平移个单位

二、填空题

16. (2022·山东省烟台市)观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帅”所在的位置可表示为______．

17. (2022·山东省泰安市)如图，四边形为平行四边形，则点的坐标为______．

18. (2022·四川省广安市)若点在第四象限，则点在第______象限．
19. (2022·吉林省)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为______．

20. (2022·辽宁省)在平面直角坐标系中，线段的端点，，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是______．
21. (2022·湖南省郴州市)点关于轴对称的点的坐标为______．
22. (2022·辽宁省大连市)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段向右平移个单位长度，得到线段，点的对应点的坐标是______．

三、解答题

23. (2022·黑龙江省牡丹江市)已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为．
    求该抛物线的解析式；
    连接，，，为的中点，连接，则线段的长是______．
    注：抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是

24. (2022·江苏省常州市)如图，点在射线上，如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示．
    按上述表示方法，若，，则点的位置可以表示为______；
    在的条件下，已知点的位置用表示，连接、求证：．

25. (2022·陕西省)如图，的顶点坐标分别为，，将平移后得到，且点的对应点是，点、的对应点分别是、．
    点、之间的距离是______；
    请在图中画出．

26. (2022·湖南省益阳市)如图，直线与轴交于点，点关于轴的对称点为，经过点和轴上的点的直线设为．
    求点的坐标；
    确定直线对应的函数表达式．

27. (2022·黑龙江省鹤岗市)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
    将先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到，画出两次平移后的，并写出点的坐标；
    画出绕点顺时针旋转后得到，并写出点的坐标；
    在的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长结果保留．

1.【答案】 

【解析】解：点所在的象限是第二象限．
故选：．
2.【答案】 

【解析】

【解答】解：，，点在第二象限．
故选B．  

3.【答案】 

【解析】解：根据题意得，
解得，
解得．
则不等式组的解集是．
故选：．
4.【答案】 

【解析】解：的方程式为，点坐标为，
点到直线的距离为：，
故选：．
5.【答案】 

【解析】解：设与轴交于点，
，，，
，
由勾股定理得：，
点的坐标为，
故选：．
6.【答案】 

【解析】解：飞机与飞机关于轴对称，
飞机的坐标为，
故选：．
7.【答案】 

【解析】解：如图所示：点需要向右平移个单位，向上平移个单位，得到，
则，的对应位置，分别为，．
故选：．
8.【答案】 

【解析】解：由图中可知，点，将先向右平移个单位，得坐标为：，再绕原点旋转，得到，则点的对应点的坐标是．
故选：．
9.【答案】 

【解析】解：根据平移与图形变化的规律可知，
将向左平移个单位，再向上平移个单位，其图形上的对应点的横坐标减少，纵坐标增加，
由于点，
所有平移后的对应点的坐标为，
故选：．
10.【答案】 

【解析】解：点与点关于轴对称，
点的坐标是：．
故选：．
11.【答案】 

【解析】解：正方形，顶点，，，
对角线交点的坐标为，
根据题意得：第次变换后的点的对应点的坐标为，即，
第次变换后的点的对应点的坐标为：，即，
第次变换后的点的对应点的坐标为，即，
第次变换后的点的对应点的坐标为：当为奇数时为，当为偶数时为，
连续经过次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为．
故选：．
12.【答案】 

【解析】解：在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则
得，，
解得，，
．
故选：．
13.【答案】 

【解析】解：根据中心对称的性质，可知：点关于原点中心对称的点的坐标为．
故选：．
14.【答案】 

【解析】解：线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，
的对应点为，
，
旋转角为，
点绕点逆时针旋转得到的点的坐标为，
故选：．
15.【答案】 

【解析】解：根据图形可以看出，绕点顺时针旋转，再向下平移个单位可以得到．
故选：．
16.【答案】 

【解析】解：如图所示：

“帅”所在的位置：，
故答案为：．
17.【答案】 

【解析】解：四边形为平行四边形，且，，
点是点向左平移个单位所得，
，
．
故答案为：．
18.【答案】二 

【解析】解：点在第四象限，
，
，
，
点在第二象限，
故答案为：二．
19.【答案】 

【解析】解：由图象可得与直径重合，
，
，
，
，
故答案为：．
20.【答案】 

【解析】解：点的对应点的坐标为，
平移规律为向左平移个单位，
的对应点的坐标为．
故答案为：．
21.【答案】 

【解析】解：点关于轴对称的点的坐标为，
故答案为：．
22.【答案】 

【解析】解：将线段向右平移个单位长度，得到线段，点的对应点的坐标是，即，
故答案为：．
23.【答案】 

【解析】解：抛物线与轴交于，两点，
，
解得：，
抛物线的解析式为；
，
，
把代入，得，
，
为的中点，
，
．
故答案为：．
24.【答案】 

【解析】解：由题意，得，
，，
，
故答案为：；
证明：如图：

，，
，，，
，
，
≌，
．
25.【答案】 

【解析】解：，，
点、之间的距离是，
故答案为：；
如图所示，即为所求．
根据两点间的距离公式即可得到结论；
根据平移的性质作出图形即可．
本题考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质．

26.【答案】解：令，则，
，
．
点关于轴的对称点为，
．
设直线的函数表达式为，
，
解得：，
直线对应的函数表达式为． 

27.【答案】解：如图，即为所求，点的坐标；
如图，即为所求，点的坐标；
，
点旋转到点的过程中所经过的路径长．