山东省淄博市沂源县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份山东省淄博市沂源县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式中：①；②；③；④；⑤，不等式的个数有（    ）．A．2个    B．3个    C．4个    D．5个2．已知，则下列不等式成立的是（    ）．A．   B．   C．  D．3．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率，则下列说法中正确的是（    ）．A．p一定等于       B．p一定不等于C．多投一次，p更接近     D．投掷次数逐步增加，p稳定在附近4．如图，用，，直接判定≌的理由是（    ）．A．AAS    B．SSS    C．ASA    D．SAS5．若在关于x、y的方程组的解中，x是y的3倍，则k的值为（    ）．A．    B．   C．    D．6．下列命题的逆命题是真命题的为（    ）．A．如果，，则   B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等     D．若，则7．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则．小明这样画图的依据是（    ）．A．两直线平行，同位角相等     B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行     D．同位角相等，两直线平行8．已知：如图，，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，，则的度数为（    ）．A．60°    B．45°    C．40°    D．30°9．如图，在中，，在AB、AC上分别截取AP，AQ，使．再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线AR，交BC于点D．若，则BD的长为（    ）．A．2    B．3    C．4    D．510．不等式的解集为，则m的值为（    ）．A．4    B．2    C．    D．11．如图，，，．下列结论中：（1）；（2）；（3）；（4）．正确的个数是（    ）．A．1    B．2    C．3    D．412．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（    ）．A．   B．   C．   D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．13．如图，在中，，，AD平分，交BC于D，，交AC于点E，则的大小是______．14．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数，，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，再从剩余球中取出一个球，将小球上的数字作为b的值，则a和b恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解的概率是______．15．如图，要测量河岸相对两点A、B间的距离，先从B点出发与AB成90°角方向，向前走25米到C点处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走25米到点D处，在点D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B之间的距离为______米．16．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，列出的方程组为______．17．某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加．检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众才能全部进入大厅；当开放两个大门时，只需10分钟．现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则音乐厅应至少同时开放的大门数是______．三、解答题：本大题共7小题，共70分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分8分）解方程组：．19．（本题满分8分）解不等式组：．20．（本题满分10分）在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图，已知两直线a，b且和直角三角形ABC，，，．操作发现：（1）在图1中，，求的度数．（2）某同学把直线a向上平移，并把的位置改变，如图2，发现，说明理由．21．（本题满分10分）如图，直线与直线相交于点．（1）求出a，b的值；（2）根据图象直接写出不等式的解集．22．（本题满分10分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？23．（本题满分12分）如图，中，，，，垂足是D，AE平分，交BC于点E，，垂足是H．在AB上取一点M，使，违接ME．求证：．24．（本题满分12分）在中，，D是BC上的一点，且．（1）如图①，延长BC到E，使，连接AE．求证：；（2）如图②，在AB上取一点F，使，P为BC延长线上的一点，连接PA，PF，若，猜想PC与BD的数量关系并证明．  初二数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 9．B 10．B11．A 12．C二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．13．40˚  14．  15．17  16．  17．4三、解答题：本题共7小题，共70分．18．解：原方程组变形为：，②×3＋①得：，解得，将代入②得：，解得，故原方程组的解为．19．解：，解不等式①，得．解不等式②，得．所以不等式组的解集为．20．解：（1）如图1：∵，∴，∵，∴．（2）理由如下：过点B作，则，∵，，∴，∴，∵，∴，∴．21．解：（1）把代入，可得：，即，把，代入，可得：，解得：．（2）把代入，可得：，由图象可得：不等式的解集为：．22．解：（1）设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得：，解得．答：购买篮球20个，购买足球40个．（2）设购买了a个篮球，依题意得：，解得．答：最多可购买32个篮球．23．解：∵，，∴，∵于H，∴是等腰直角三角形，∴，，∵AE平分，，∴，∴，∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴．24．证明：（1）∵，∴，∴，即，在和中，，∴≌（SAS），∴．（2），理由如下：在PC上截取，连接AE，由（1）得，∵，∴是等边三角形，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴≌（AAS），∴，又∵均为等边三角形，∴，∴，∵，∴．