【暑假班】苏教版数学三升四衔接精编试卷 专题02《解决问题的策略》（解析版）

苏教版数学三升四衔接讲义（整合提优）

专题02 解决问题的策略

试卷满分：100分 考试时间：100分钟

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2022春•兴化市月考）超市运来65箱苹果，每箱6千克，______，还剩多少千克？如果列式：（65﹣35）×6，那么横线上的条件应选择（　　）

A．卖出35千克 B．又运来35箱 C．卖出35箱

【思路引导】超市运来65箱苹果，由减35，可知是卖出35箱，得出剩下的箱数，再乘每箱的千克数，即可得还剩多少千克。

【完整解答】解：根据已知信息可得，超市运来65箱苹果，由减35，可知是卖出35箱，得出剩下的箱数，再乘每箱的千克数，如果列式：（65﹣35）×6，那么横线上的信息应选择卖出35箱。

故选：C。

【考察注意点】本题考查了填条件应用题，关键是仔细分析题意。

2．（2分）（2022春•聊城期中）知道下面条件中的“一共运来32箱矿泉水”和（　　），就可以求出：“一共运来了多少瓶矿泉水”。

A．一共运来45箱矿泉水 B．每瓶矿泉水2元 

C．每箱矿泉水12瓶

【思路引导】根据题意，只知道多少箱，求一共运来多少瓶，还需要知道每箱多少瓶。据此解答。

【完整解答】解：知道下面条件中的“一共运来32箱矿泉水”和每箱矿泉水12瓶，就可以求出：“一共运来了多少瓶矿泉水”。

故选：C。

【考察注意点】本题主要考查填条件解决问题，关键是找到解决问题所需的条件。

3．（2分）（2022春•乐昌市期中）3只小鸡一天要吃360克饲料，8只小鸡一天要吃（　　）克饲料。

A．1600 B．960 C．8640

【思路引导】用3只小鸡一天要吃的饲料质量除以3，可以计算出1只小鸡一天吃多少克饲料，再用1只小鸡一天吃饲料的质量乘8，可以计算出8只小鸡一天要吃多少克饲料。

【完整解答】解：360÷3×8

＝120×8

＝960（克）

答：8只小鸡一天要吃960克饲料。

故选：B。

【考察注意点】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。

4．（2分）（2021春•烈山区期中）观察下图，求括号里的数，算式错误的是（　　）

A．120÷3×6 B．120×3÷6 C．120×（6÷3）

【思路引导】通过观察图片可知，下面表示的数是上面表示的数的2倍，首先根据“等分”除法的意义，用除法求出一个〇表示的数多少，再用乘法解答。

【完整解答】解：120÷3×6

＝40×6

＝240

或120×（6÷3）

＝120×2

＝240

所以算式错误的是120×3÷6。

故选：B。

【考察注意点】此题考查的目的是理解整数乘法、“等分”除法的意义，掌握前一个数的几倍是多少的方法及应用。

5．（2分）（2021春•姜堰区期中）学校开展“环保小卫士”活动。三（1）班同学收集废弃饮水瓶56个，________，三（1）班比三（2）班少收集多少个？

横线上需要补充的条件是（　　）

A．三（1）班收集的个数是三（2）班的3倍 

B．三（2）班比三（1）班少收集20个 

C．三（2）班收集的个数是三（1）班的3倍 

D．三（2）班小组收集了45个

【思路引导】已知三（1）班同学收集废弃饮水瓶56个，________，求三（1）班比三（2）班少收集多少个？需要补充的条件是：三（2）班收集的个数是三（1）班的3倍。据此解答。

【完整解答】解：三（1）班同学收集废弃饮水瓶56个，三（2）班收集的个数是三（1）班的3倍，求三（1）班比三（2）班少收集多少个？

56×3﹣56

＝168﹣56

＝112（个）

答：三（1）班比三（2）班少收集112个。

故选：C。

【考察注意点】解答这类问题，要看清已知的数据在题中的含义，以及已知的数据与所求问题的关系，据此补充所需的条件，并解答。

二．填空题（共7小题，满分9分）

6．（1分）（2022春•成武县校级期中）兰兰写钢笔字，3天写了12页，照这样的速度，写完60页需要 　15　天。

【思路引导】用兰兰3天写的页数除以3，可以计算出兰兰平均每天写多少页，再用兰兰需要写的总页数除以兰兰平均每天写的页数，可以计算出写完60页需要多少天。

【完整解答】解：60÷（12÷3）

＝60÷4

＝15（天）

答：写完60页需要15天。

故答案为：15。

【考察注意点】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。

7．（1分）（2021春•惠城区校级期中）加工厂4天加工了600个零件，照这样加工下去，9天能加工 　1350　个零件。

【思路引导】用加工厂4天加工零件的总数除以加工的天数，可以计算出平均每天加工多少个零件，再用平均每天加工零件的个数乘实际加工的天数，就可以计算出9天能加工多少个零件。

【完整解答】解：600÷4×9

＝150×9

＝1350（个）

答：9天能加工1350个零件。

故答案为：1350。

【考察注意点】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。

8．（2分）（2021春•乐陵市月考）你能解决下列问题吗？

6本字典摞起来高168毫米，把18本这样的字典摞起来高 　504毫米　，高度420毫米的一摞是 　15本　。

【思路引导】用6本字典摞起来的高度除以本数可以计算出每本字典的高度，再用每本字典的高度乘18，就可以计算出18本这样的字典摞起来高多少毫米；用420毫米除以每本字典的高度，可以计算出高度420毫米的一摞是多少本字典。

【完整解答】解：168÷6×18

＝28×18

＝504（毫米）

420÷（168÷6）

＝420÷28

＝15（本）

答：把18本这样的字典摞起来高504毫米，高度420毫米的一摞是15本。

故答案为：504毫米；15本。

【考察注意点】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，利用每本字典的高度，本数，摞起来的总高度之间的关系列式计算。

9．（1分）李阿姨付出100元钱买了8个乒乓球．要求应找回多少元，还需要知道什么信息？把你认为所需要的信息写在横线上．　一个乒乓球2元　．

【思路引导】乒乓球的个数一定，总钱数已知，要求应找回多少元，用总钱数减去用的钱数，需要知道每个乒乓球的价钱，求出所用的钱数．

【完整解答】解：所需要的信息是：一个乒乓球2元，

故答案为：一个乒乓球2元．

【考察注意点】解答本题应该明确，用总钱数减去用的钱数就是要求应找回多少元．

10．（1分）一个汽车总站2小时发出5辆长途汽车．照这样计算，从上午6时到下午4时要发出　25　辆长途汽车．

【思路引导】根据题意，用5÷2先求出平均每小时发出长途汽车的辆数；下午4时就是16时，再用16﹣6求出从上午6时到下午4时所经过的小时数；再用每小时发出长途汽车的辆数乘小时数即可．

【完整解答】解：下午4时就是16时，

5÷2×（16﹣6），

＝×10，

＝25（辆）；

答：从上午6时到下午4时要发出25辆长途汽车．

故答案为：25．

【考察注意点】解决此题关键是先求出平均每小时发车的辆数和发车的小时数，进而相乘得解．

11．（1分）如图所示：

每只小球重　5　克．

【思路引导】由图形可知1大+2小＝20+10＝30，1大+4小＝20+20＝40，所以2小＝40﹣30＝10，再求每只小球的重量即可．

【完整解答】解：1大+2小＝20+10＝30，

1大+4小＝20+20＝40，

所以2小＝40﹣30＝10

1小＝5，

答：每只小球重5克．

故答案为：5．

【考察注意点】本题考查了图文应用题，关键是得出2小＝40﹣30＝10．

12．（2分）4块轻质砖大约重50千克，40块这样的轻质砖大约重　500　千克，　80　块这样的轻质砖大约重1吨．

【思路引导】线求出1块轻质砖的重量是多少，即50÷4＝12.5千克，40块这样的轻质砖大约重就是40个12.5千克，根据整数乘法的意义，用12.5千克乘40计算即可；把1吨化成1000千克，就是求1000千克里面有多少个12.5千克，根据整数除法的意义，用1000千克除以12.5计算即可．

【完整解答】解：50÷4＝12.5（千克），

12.5×40＝500（千克）；

1吨＝1000千克，

1000÷12.5＝80（块）；

答：40块这样的轻质砖大约重500千克，80块这样的轻质砖大约重1吨．

故答案为：500，80．

【考察注意点】求几个几是多少，用乘法，求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．

三．计算题（共1小题，满分4分，每小题4分）

13．（4分）（2021春•蜀山区期末）看图列式并计算。

【思路引导】根据图列，羽毛球有56个，乒乓球的数量有3个56，根据乒乓球的数量减去羽毛球的数量，就是乒乓球比羽毛球多的数量，据此解答。

【完整解答】解：56×3﹣56

＝168﹣56

＝112（个）

答：乒乓球比羽毛球多112个。

【考察注意点】本题考查学生对乘法和减法的混合运算的掌握。

四．应用题（共7小题，满分33分）

14．（4分）（2022春•张掖期中）图中阴影部分已经种了800棵花，空白处还能种多少棵花？

【思路引导】观察图可知：阴影部分占4个份，种了800棵花，用800棵除以4，求出每份可以种多少棵花，空白部分是5份，用每份种花的棵数再乘5份即可求出空白处还能种多少棵花。

【完整解答】解：800÷4×5

＝200×5

＝1000（棵）

答：空白处还能种1000棵花。

【考察注意点】解决本题先根据除法平均分的意义求出不变的每份可以种花的棵数，再根据乘法的意义求解。

15．（5分）（2022春•浚县校级期中）运输公司3天运走了420吨粮食，照这样计算，5天能运走多少吨粮食？

【思路引导】用运输公司3天运走的粮食数量除以天数，可以计算出运输公司平均每天运走多少吨，再用运输公司平均每天运走的粮食数量乘运的天数，可以计算出5天能运走多少吨粮食。

【完整解答】解：420÷3×5

＝140×5

＝700（吨）

答：5天能运走700吨粮食。

【考察注意点】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。

16．（4分）（2022春•泾阳县月考）买2个沙发和1个茶几，一共需要多少钱？

【思路引导】利用单价乘数量等于总价，用360乘2求出2个沙发的价钱，再加上209元即可解题。

【完整解答】解：360×2+209

＝720+209

＝929（元）

答：一共需要929元。

【考察注意点】解答本题的关键是熟练掌握单价、数量与总价之间的数量关系。

17．（4分）（2021春•曲靖期末）三年级3个班的同学做广播操，排成6行，每行27人。如果要排成9行，每行有几人？

【思路引导】用每行人数乘行数，可以计算出参加做操的总人数，再用参加做操的总人数除以实际排成的行数，可以计算出每行有几人。

【完整解答】解：27×6÷9

＝162÷9

＝18（人）

答：每行有18人。

【考察注意点】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每行人数、行数、参加做操的总人数之间的关系列式计算。

18．（4分）（2021春•盐都区期末）一头奶牛一天可产奶29千克，小明家的奶牛一天一共产奶多少千克？

【思路引导】用奶牛的头数乘每头奶牛产奶的质量，即可求出小明家的奶牛一天一共产奶多少千克。

【完整解答】解：29×20＝580（千克）

答：小明家的奶牛一天一共产奶580千克。

【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

19．（6分）（2022春•防城港期中）王阿姨和张阿姨去商场购物。

（1）王阿姨身上有200元。如果买一套衣服（一件上衣和一条裙子）和一双鞋子，她最少还需要回家再拿多少元？

（2）张阿姨买3把雨伞和1个水壶，需要多少元？

（3）请你再提出一个运用混合运算解决的数学问题，并解答。

【思路引导】（1）求她最少还需要回家再拿多少元，也就是上衣和裙子都买价格较低的，根据加法的意义，用加法求出买一套衣服（一件上衣和一条裙子）和一双鞋子最少需要多少元，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。

（2）首先根据整数乘法的意义，用乘法求出买3把雨伞需要多少元，再加上一个水壶的价格即可。

（3）答案不唯一。提出的问题是：买2个书包和一把雨伞，一共需要多少钱？首先根据整数乘法的意义，用乘法求出买2个书包需要多少元，再加上一把雨伞的价格即可。

【完整解答】解：（1）（49+36+150）﹣200

＝（85+150）﹣200

＝235﹣200

＝35（元）

答：她最少还需要回家再拿35元。

（2）25×3+15

＝75+15

＝90（元）

答：需要90元。

（3）答案不唯一。买2个书包和一把雨伞，一共需要多少钱？

68×2+25

＝136+25

＝161（元）

答：一共需要161元。

【考察注意点】此题考查的目的是理解整数乘法、加法、减法的意义，掌握整数乘法、整数加减法的计算法则及应用。

20．（6分）（2021春•舞钢市期中）李老师买来一些彩色铅笔蓝铅笔有35支，红铅笔的支数是蓝铅笔的4倍李老师买的红铅笔和蓝铅笔一共有多少支？（先画出表示红铅笔支数的线段，并在图中表示出所求问题，然后再列式解答。）

【思路引导】根据题意，可得线段图：

，用35×4，求出红铅笔的支数，然后再加上蓝铅笔的支数即可。

【完整解答】解：

35×4+35

＝140+35

＝175（支）

答：红铅笔和蓝铅笔一共有175支。

【考察注意点】考查了整数乘法和加法的意义的灵活运用。

五．解答题（共9小题，满分44分）

21．（5分）（2022春•古县期中）看图根据问题写出数量关系式，并列式计算：

数量关系：　男生人数　+　女生人数　＝男生和女生的总数，要求男、女生一共多少人，可以先求 　女生人数　，列式计算 　45﹣20＝25（人）　，再求男、女生一共多少人，列式计算 　45+25＝70（人）　。

【思路引导】根据图示可知，男生比女生多20人，要求男生和女生一共多少人，先求女生人数，再求男女生一共多少人即可。

【完整解答】解：数量关系：男生人数+女生人数＝男生和女生的总数，要求男、女生一共多少人，可以先求女生人数，列式计算45﹣20＝25（人），再求男、女生一共多少人，列式计算45+25＝70（人）。

故答案为：男生人数，女生人数，女生人数，45﹣20＝25（人），45+25＝70（人）。

【考察注意点】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找到解决问题的有关的条件，解决问题。

22．（4分）（2022春•金湾区期中）李老师去购买体育用品，他带了1000元钱，买了29个同样的球，他买的是下面哪种球？实际花了多少钱？

【思路引导】先估算买的是哪种球，29个按30个计算，足球61元按60元估算，篮球55元按50元估算，这两种球的总价都大于1000元，因此，只能买排球。用排球的单价乘买的个数，就是花的钱数。

【完整解答】解：29×29＝841（个）

答：他买的是排球，实际花了841元钱。

【考察注意点】此题是考查整数乘法的应用。解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。

23．（5分）（2021春•溧阳市期中）停车场有大客车85辆，小轿车的辆数是大客车的3倍。

（1）在下图中，画出表示小轿车辆数的线段。

（2）提出一个用两步计算解答的问题，并解答。

【思路引导】（1）根据题意，把大客车的辆数看作1份，则小轿车的辆数就是3份，据此画图；

（2）问题是：小轿车和大客车一共多少辆？根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出小轿车的辆数，然后根据加法的意义，把大客车和小轿车的辆数合并起来，据此解答。

【完整解答】解：画出表示小轿车辆数的线段，如图：

（2）小轿车和大客车一共有多少辆？

列式是：85+85×3

＝85+255

＝340（辆）

答：停车场里的大客车和小轿车一共有340辆。

【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握整数加法、乘法的意义及应用。

24．（5分）（2022春•防城港期中）看图列算式计算。

【思路引导】（1）通过观察线段图可知，红花由有232朵，黄花比红花的2倍多58朵，求黄花有多少朵，首先用乘法求出红花朵数的2倍，再加上58朵即可。

（2）通过观察线段图可知，桃树有150棵，梨树比桃树少55棵，求桃树和梨树共有多少棵，先求出梨树的棵数，再桃树和梨树的棵数合并起来即可。

【完整解答】解：（1）232×2+58

＝464+58

＝522（朵）

答：黄花有522朵。

（2）150﹣55+150

＝95+150

＝245（棵）

答：桃树和梨树共有245棵。

【考察注意点】此题考查的目的是理解整数乘法、整数加减法的意义，掌握整数乘法、整数加减法的计算法则及应用。

25．（5分）（2021春•庆城县期末）哥哥借了一本故事书，每天看48页，5天看完，弟弟也想看这本书，他想6天看完，弟弟每天要看多少页？

【思路引导】根据题意，用哥哥每天看的页数乘看的天数，即可求出这本故事书的总页数，再用总页数除以弟弟看的天数，就是弟弟每天要看的页数．

【完整解答】解：48×5÷6

＝240÷6

＝40（页）．

答：弟弟每天要看40页．

【考察注意点】解决此题关键是先求得总量，也就是这本书的总页数，进而根据总页数不变，求得其他的变量．

26．（5分）（2021春•惠阳区期末）

每本6元，买这些书一共要花多少元？

【思路引导】因每包24本，共有5包，用乘法可求出买的本数，再乘每本的单价，就是一共要花的钱数，据此解答．

【完整解答】解：24×5×6

＝120×6

＝720（元）

答：买这些书一共要花720元．

【考察注意点】本题属于连乘应用题，列式解答的依据是乘法的意义．

27．（5分）（2021春•邳州市期末）看图列式计算。

【思路引导】香蕉有60箱，苹果比香蕉多20箱，求香蕉和苹果一共有多少箱。用香蕉的箱数加上20箱，求出苹果的箱数，再加上香蕉的箱数，即可求出一共有多少箱。

【完整解答】解：60+20+60

＝80+60

＝140（箱）

答：香蕉和苹果一共有140箱。

【考察注意点】本题考查千以内加法的计算及应用。注意计算的准确性。

28．（5分）（2022春•德州期中）

这本书共有多少页？

【思路引导】根据题干中给出的图文得知前3天看的页数加上余下的125页即为这本书一共的页数．

【完整解答】解：78+125＝203（页）

答：这本书共有203页．

【考察注意点】此题考查了整数加法应用题在生活中的应用．

29．（5分）（2021春•平邑县期末）李老师为幼儿园买下面玩具中的一种用去114元，买下面文具中的一种用去125元．

（1）李老师买了哪种玩具，哪种文具？各买了多少？

（2）如果李老师用这些钱只买文具盒，可以买多少个？

【思路引导】（1）因为李老师买一种玩具用去114元，所买玩具的单价应被114整除，因此，李老师买的是花皮球；买一种文具用去125元，所买文具的单价应被125整除，因此，李老师买的是水彩笔；进一步计算即可；

（2）先用买玩具用的钱数和买文具用的钱数相加，求出李老师的总钱数，再除以文具盒的单价即可求解．

【完整解答】解：（1）李老师买的玩具是花皮球，买了：

114÷6＝19（个）；

李老师买的文具是水彩笔，买了：

125÷5＝25（个）；

答：李老师买的玩具是花皮球，买了19个；买的文具是水彩笔，买了25个．

（2）（114+125）÷8

＝239÷8

＝29（个）…7（元）

答：可以买29个．

【考察注意点】此题考查了数的整除以及单价、数量、总价之间的关系