新高考高考数学一轮复习巩固练习2.6第11练《二次函数与幂函数》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 二次函数
1．已知函数h(x)＝4x2－kx－8在区间[5,6]上是单调函数，则k的取值范围是( )
A．(－∞，40)
B．(48，＋∞)
C．(－∞，40]∪[48，＋∞)
D．[40,48]
2．设函数f(x)＝mx2－mx－1，若f(x)<0的解集为R，则实数m的取值范围是( )
A．(－4,0) B．(－4,0]
C．[－4,0) D．[－4,0]
3．若函数f(x)＝x2＋ax＋b在区间[0,1]上的最大值是M，最小值是m，则M－m的值( )
A．与a有关，且与b有关
B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关
D．与a无关，但与b有关
4．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时，有最大值2，则实数a的值为________．
5．已知定义在R上的偶函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝x2－ax＋1.若f(x)有4个零点，则实数a的取值范围为________．
考点二 幂函数
6．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(\r(2),2)))，则k＋α等于( )
A.eq \f(1,2) B．1
C.eq \f(3,2) D．2
7．已知函数f(x)＝(m2－m－1)xm是幂函数，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数m的值为( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
8．(多选)若幂函数f(x)＝xα的图象经过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(1,2)))，则函数f(x)具有的性质是( )
A．函数f(x)在定义域内是减函数
B．函数f(x)的图象过点(1,1)
C．函数f(x)是奇函数
D．函数f(x)的定义域是R
9．(多选)已知幂函数f(x)＝(n∈Z)的图象关于原点对称且在(0，＋∞)上单调递减，则n的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
10．已知f(x)为幂函数，且满足eq \f(f8,f2)＝2，若f(m－1)<1，则实数m的取值范围是__________．
11．(多选)已知函数f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，给出下列命题，其中是真命题的是( )
A．若a2－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上单调递增
B．存在a∈R，使得f(x)为偶函数
C．若f(0)＝f(2)，则f(x)的图象关于x＝1对称
D．若a2－b－2>0，则函数h(x)＝f(x)－2有2个零点
12．(多选)已知函数f(x)＝3x2－6x－1，则下列结论中正确的是( )
A．函数f(x)在区间(2,3)上有唯一零点
B．函数f(x)在区间(－1，＋∞)上单调递增
C．当a>1时，若f(ax)在x∈[－1,1]上的最大值为8，则a＝3
D．当013．已知函数f(x)＝－x2＋ax－6，g(x)＝x＋4.若对任意x1∈(0，＋∞)，存在x2∈(－∞，－1]，使f(x1)≤g(x2)，则实数a的最大值为( )
A．6 B．4
C．3 D．2
14．若正实数a，b满足a＋b＝1，则函数f(x)＝ax2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3＋\f(1,b)))x－a的零点的最大值为______．