新高考高考数学一轮复习巩固练习2.5第10练《函数性质的综合应用》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 函数的单调性与奇偶性的应用
1．奇函数f(x)在区间[3,6]上单调递增，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为( )
A．－10 B．15 C．10 D．9
答案 D
解析 由题意，得f(6)＝8，f(3)＝－1，又f(x)为奇函数，所以f(－3)＝1，所以f(6)＋f(－3)＝9.
2．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，4))，则ab等于( )
A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,4) D．0
答案 B
解析 因为f(x)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2，
由f(x)是偶函数知，2a＋ab＝0，
解得a＝0或b＝－2，
若a＝0，
则f(x)＝bx2，其值域不为(－∞，4]，不符合题意；
若b＝－2，则f(x)＝ －2x2＋2a2，
由f(x)的值域为(－∞，4]知，2a2＝4，
所以a＝±eq \r(2)，
故ab＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(±\r(2)))－2＝eq \f(1,2).
3．已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－lg25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为( )
A．a