人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案设计

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教案设计，共3页。
实际问题与一元一次方程(１)教学设计 教学目标：1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题.教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型. 教学过程：一、知识回顾问题１：之前几节课我们已经学习了如何解一元一次方程，且也利用一元一次方程帮助我们解决了几个简单的数学问题。我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含了哪些步骤？１、审：审题，分析题目中的数量关系；２、设：设适当的未知数，并表示未知量；３、列：根据题目中的数量关系列方程；４、解：解这个方程；５、答：检验并作答。 二、创设情境，引入新知问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1　　　个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？　　　　　解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.    依题意得：  2 000(22－x)＝2×1 200x     解方程，得：5(22－x)＝6x                 110－5x＝6x                       x＝10                   22－x＝12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？例如：    解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.    依题意得：    2×1200(22－x)＝2 000x .    问题4：例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？解：设安排 x 人先做4 h.    依题意得：    解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40                  4x＋8x＋16＝40                        12x＝24                          x＝2答：应先安排 2人做4 h.三、例题变形练习（学生自主完成，教师视情况进行适当的点拔） 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？  练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 四、小结小结：这节课我们学习了配套与工程问题归纳如下：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决配套、工程等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系　　有什么特点？3、在解决两个等量关系的问题时：通常利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。  五、作业课本第106页习题3.4复习巩固第２题，第５题．