2021-2022学年湖北省荆门市德艺南校七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年湖北省荆门市德艺南校七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖北省荆门市德艺南校七年级（下）期末数学试卷  一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列计算错误的是(    )A.  B.  C.  D. 如果，那么下列不等式中一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 由于新冠变异毒株奥密克戎在全球的传播，“五一”期间，各地都加大了疫情防控力度，在疫情防控指挥部组织的下列调查中，最适合采用全面调查方式的是(    )A. 调查我市市民平均每日废弃的口罩数量
B. 调查某厂家生产的防护口罩的合格率
C. 调查我市各中小学生对防护新冠肺炎知识的了解程度
D. 调查农民工“五一”期间从疫情高风险地区返回我市情况下列各组数值中，是二元一次方程的解的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如图，下列条件中，不能判断的是(    )
A.  B.
C.  D. 下列结论正确的是(    )A. 点在第四象限
B. 点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为，，则点的坐标为
C. 平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么
D. 已知点，，则直线轴不等式组的解在数轴上表示正确的是(    )A.  B.  C.  D. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是(    )A.  B.
C.  D. 关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是(    )A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共18分）设是的算术平方根，，则______．期中考试结束后，老师统计了全班人的数学成绩，这个数据共分为组，第至第组的频数分别为，，，，第组的频率为，那么第组的频率是______．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若线段轴，且，则点的坐标为______．如图，，，为上一点，将沿翻折得到，点在上，且，，那么的度数为______．
定义：把的值叫做不等式组的“长度”若关于的一元一次不等式组解集的“长度”为，则该不等式组的整数解之和为______．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动个单位，依次得到点，，，，，，，则点的坐标是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：
；
．解方程组：；
解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．已知点，解答下列各题：
若点的坐标为，直线轴，求点的坐标；
若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．某社区从户家庭中随机抽取户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表： 平均用水吨频数频率请根据上面的统计图表，解答下列问题：
在频数分布表中： ______ ， ______ ．
根据题中数据补全频数分布直方图；
如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
如图，已知点，，，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为．
在图中画出三角形；
写出点的坐标______；
直接写出三角形的面积为______；
点在轴上，若三角形的面积为，直接写出点的坐标为______．
如图，，．
试判断与的位置关系，并说明理由；
若，，求的度数．
为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目．振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨，辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨．
一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共辆参与运输工作，若每次运输土方总量不小于吨，且小型渣土运输车至少派出辆，则有哪几种派车方案？请通过计算后列出所有派车方案．在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，且，满足方程为关于，二元一次方程．
求，的坐标．
若点为轴正半轴上的一个动点．
如图，当时，与的平分线交于点，求的度数；
如图，连接，交轴于点若成立．设动点的坐标为，求的取值范围．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．，故此选项计算错误，符合题意；
B.，故此选项计算正确，不合题意；
C.，故此选项计算正确，不合题意；
D.，故此选项计算正确，不合题意；
故选：．
直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则化简，进而判断即可．
此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：、当时，本选项不一定成立，故本选项不符合题意；
B、，
，故本选项不符合题意；
C、，

，
故本选项不符合题意；
D、，
，故本选项符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质是：不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质是：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质是：不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 3.【答案】 【解析】解：、调查我市市民平均每日废弃的口罩数量，不适合使用全面调查，故该选项不符合题意；
B、调查某厂家生产的防护口罩的合格率，不适合使用全面调查，故该选项不符合题意；
C、调查我市各中小学生对防护新冠肺炎知识的了解程度，不适合使用全面调查，故该选项不符合题意；
D、调查农民工“五一”期间从疫情高风险地区返回我市情况，适合使用全面调查，故该选项符合题意．
故选：．
根据全面调查的特点逐项进行分析即可．
本题考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查和抽样调查的相关知识是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：将代入等式成立，符合题意；
将代入，得到，等式不成立，不符题意；
将代入，得到，等式不成立，不符题意；
将代入，得到，等式不成立，不符题意；
故选：．
分别将选项中的解代入方程，检验方程是否成立，即可求解．
本题考查二元一次方程的解，理解方程的解与方程的关系，并能准确代入运算是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：点所在的象限是第二象限，
故选：．
根据点的坐标特征求解即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
故A不符合题意；
，
，
故B符合题意；
，
，
故C不符合题意；
，
，
故C不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：点在第二象限，故本选项不合题意；
B.点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为，，则点的坐标为，故本选项不合题意；
C.平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么，正确，故本选项符合题意；
D.已知点，，则直线轴，故本选项不合题意；
故选：．
选项A根据第四象限的点的横坐标大于，纵坐标小于判断即可；
选项B根据第二象限的点的横坐标小于，纵坐标大于，且点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值进行判断即可；、
选项C根据坐标轴上的点的横坐标或纵坐标等于判断即可；
选项D根据、两个点的纵坐标相同直线轴．
本题主要考查了点的坐标以及坐标与图形性质，注意：点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值．
 8.【答案】 【解析】解：不等式组整理得：，
不等式组的解集为，
表示在数轴上，如图所示：
．
故选：．
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组；根据题意得出方程组是解决问题的关键．
设该店有客房间，房客人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．
【解答】
解：设该店有客房间，房客人；
根据题意得：，
故选：．  10.【答案】 【解析】解：
由得；
由得；
关于的不等式组有四个整数解，
其解集为，
且四个整数解为，，，，
则，
解得．
故选：．
本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求的取值范围即可．
 11.【答案】 【解析】解：是的算术平方根，，
，，
；
故答案为：．
利用算术平方根定义，二次根式的性质求出、．
本题主要考查了算术平方根，掌握算术平方根定义，二次根式的性质的运用是解题关键．
 12.【答案】 【解析】解：第、两组的频数为：，
所以，第、两组的频率之和为：，
第组的频率为，
第组的频率为．
故答案为：．
先求出第、两组的频数，然后求出这两组的频率之和，再减去第组的频率即为第组的频率．
本题是对频率、频数灵活运用的考查，把第、两小组看作一个整体求解是解题的关键．
 13.【答案】或 【解析】解：轴，
点横坐标与点横坐标相同，为，
又，可能上移，纵坐标为；可能下移纵坐标为，
点坐标为或，
故答案为：或．
在平面直角坐标系中与轴平行，则它上面的点横坐标相同，可求点横坐标；与轴平行，相当于点上下平移，可求点纵坐标．
此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，还渗透了分类讨论思想．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
由折叠的性质得：，
设，则，
，
，，
，
即，
解得：，
，
故答案为：．
证，再由折叠的性质得，设，则，然后由平行线的性质得，则，求解即可．
本题考查了翻折变换的性质、平行线的性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质，证出是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
由得，
由，
不等式组的解集为，
关于的一元一次不等式组解集的“长度”为，
，
，
不等式组的解集为，
不等式组的整数解为，，，，它们的和为．
故答案为．
解不等式组求得不等式的解集为，根据题意得出，解得，即可得到不等式的解集为，进而即可求得不等式组的整数解之和为．
本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次方程，求得的值是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：，，，，

当时，，
故答案为：．
根据图形分别求出、、时对应的点的坐标，可知点，将代入可得．
本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出、、时对应的点的对应的坐标是解题的关键．
 17.【答案】解：
开平方，得或，
解得或；


． 【解析】运用平方根的定义进行求解；
先计算开平方、开立方和绝对值，再计算加减．
此题考查了平方根和实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算方法和顺序，并能对各种运算进行准确计算．
 18.【答案】解：，
得，，
将代入得，，
解得，
该不等式组的解集为；
，
解不等式得，，
解不等式得，，
该不等式组的解集为，
把该不等式组的解集在数轴上表示如下：
． 【解析】运用加减消元法进行求解；
分别求解两个不等式，再确定此不等式组的解集，最后将解集在数轴上表示出来．
此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的求解能力，关键是能准确确定求解方法和正确求解．
 19.【答案】解：直线轴，
，
，
，
；
点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，
，，，
，
，
原式

． 【解析】根据直线轴，得到，横坐标相等，列出方程求出的值，求出点的纵坐标即可；
根据题意得：，，，根据绝对值的性质化简即可求出的值，代入代数式求值即可．
本题考查了坐标与图形性质，直线轴，得到，横坐标相等是解题的关键．
 20.【答案】   【解析】解：人，
人，
，
故答案为：，；
补全频数分布直方图如下：

户，
答：该社区用户中约有户家庭能够全部享受基本价格．
根据频率，先求出总数，再计算、的值；
根据的值，即可补全频数分布直方图；
求出样本中不超过吨的用户所占的百分比，估计总体即可．
本题考查频数分布直方图，频数分布表，掌握频率是正确解答的关键．
 21.【答案】    或 【解析】解：如图，画出三角形即为所求．
点的坐标．
故答案为：；
直接写出三角形的面积，
故答案为：．
设，则有，
解得，
或．
故答案为：或．
利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可．
根据点的位置写出坐标即可．
利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．
设，构建方程求出即可．
本题考查坐标与图形变化平移，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
 22.【答案】解：，理由如下：
，
，
，
，
，
；
，
，
，，
，
． 【解析】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．
由于，可判断，则，由得出判断出；
由得到，由得出，得出的度数
 23.【答案】解：设一辆大型渣土运输车一次运输土方吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方吨，
依题意得：，
解得：．
答：一辆大型渣土运输车一次运输土方吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方吨．
设派出辆小型渣土运输车，则派出辆大型渣土运输车，
依题意得：，
解得：．
又为正整数，
可以为，，，
共有种派车方案，
方案：派出辆大型渣土运输车，辆小型渣土运输车；
方案：派出辆大型渣土运输车，辆小型渣土运输车；
方案：派出辆大型渣土运输车，辆小型渣土运输车． 【解析】设一辆大型渣土运输车一次运输土方吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方吨，根据“辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨，辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设派出辆小型渣土运输车，则派出辆大型渣土运输车，根据“每次运输土方总量不小于吨，且小型渣土运输车至少派出辆”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数，即可得出各派车方案．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
 24.【答案】解：由题意得，，，，
解得，，，
则点的坐标为，点的坐标为；
过点作，

，
，
，
，
，
，
过点作，
，
，
与的平分线交于点，
，，
，
，，
，，
；
连接，交轴于，
，
，即，
，，，
，点是线段的中点，即点的坐标为，
则，
由题意得，，
解得，，
点为轴正半轴上的一个动点，
． 【解析】根据二元一次方程的定义列式计算；
过点作，过点作，根据角平分线的定义、平行线的性质计算，得到答案；
连接，交轴于，根据点的坐标特征分别求出、，根据题意列出不等式，解不等式即可．
本题考查的是二元一次方程的定义、平行线的性质、坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握平行线的性质、三角形面积公式是解题的关键．