初中3.4 实际问题与一元一次方程教学设计

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3.4实际问题与一元一次方程（3）《探究2：篮球积分表问题》    教材：七年级上册数学（人教版）第三章第四节第三课时一、        教材分析1、            教材的地位与作用本章内容是学习一元一次方程的解法与一元一次方程的实际应用。而篮球积分表问题这一实际应用是在学习了配套问题、工作效率问题、销售盈亏问题后学习的，它是一元一次方程实际问题中的重要探究问题之一，也是以后学习二元一次方程组、不等式的实际应用打下基础的。2、学习目标：　　1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；　　2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.4.联系一般积分问题，灵活运用。3、学习重、难点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题. 二、        教法、学法分析从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。对于初一的学生来说, 他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于表格类问题，还缺乏读表格获取信息的经验，同时对于实际问题中不符合题意的答案处理也是有所欠缺的。所以，这些地方需要引导学生思考。教学手段方面，我借助多媒体课件及实物投影辅助教学以提高课堂的教学效率。通过介绍身边的问题最大限度地激发学生的学习兴趣，组织引导学生自主探究、合作学习、动脑思考、归纳总结。三、        教学过程分析教学环节教学内容及处理师生行为设计意图一、问题引入大家都知道有哪些篮球运动员？知道篮球赛积分是怎样的？球赛积分表问题问题1：你能从表格中了解到哪些信息？教师提出生活中的问题让学生思考，从而引出问题。让学生观察表格，获取信息。让学生发表自己的见解。 根据学生对篮球的喜爱，特别是男孩子，用一些著名的篮球运动员，如姚明、易健联、王治郅等一起同学们的兴趣，然后让学生去联想一般篮球赛的积分问题，从而引入课题。二、问题初步探究问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？设：胜一场积 a分，依题意,得         10a＋1×4＝24 解得：             a＝2 所以，胜一场积2分. 提出2、3两个问题，让学生观察表格思考回答。  把表格信息细化成2、3两个问题，引导学生读懂表格，学会获取有用的信息。  三、问题的进一步探究 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14即胜m场的总积分为 （m +14 ）分 （2）：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得：      2x＝14－x                          x＝想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 引导学生找到问题的等量关系，然后利用等量关系列出式子和方程。通过想一想，让学生讨论发现问题答案在实际生活中合理性的联系讨论。目的在于再一次巩固列方程的重点要找到等量关系；另外让学生学习掌握方程的解要满足实际问题的需要。    四、巩固应用更平民化巩固应用某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况。 参赛者答对题数答错题数得分A 200100B 19194C 18288D 14664E 101040 （1）参赛者F得分76分，他答对了几道题？ （2）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？ 为什么？ 让学生仿照刚才例题来完成这一题目。请出第一位同学找出表格信息，第二位同学讲解第一小题，第三位同学讲解第二小题。再通过一个类似的题目，让学生进一步巩固刚学习的知识。五 联系应用    1、数学竞赛共有10道题，每答对一道题得2分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到14分须要答对多少道题？（《练》P78  7）     2、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，该队共胜多少场？ （《练》Ｐ７９　１４） 让学生独立完成，教师巡看情况。学生上投影答案并讲解，教师点评。课本讲的是积分表问题，但还有一类积分问题是没有表格的，直接给出条件的，练习册里面等都出现很多这样的题，让学生联系对比解决。六课堂小结回顾本课的学习过程，回答以下问题：     1. 你能读懂球赛积分表吗？     2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？     3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？教师提问，学生做本节课小结。让学生们一起来总结本节课学习的内容，加深对本节课内容了解。七布置作业 课本   第106页练习3　　   第 107页综合运用7布置作业相对应的表格 类题目，让学生进一步巩固本节课知识。 四、        课堂评价评价是为了全面了解学生的学习情况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。根据评价结果反馈回来的信息，能更好地促进教师的发思和改进教学方法。因此特设计下面评价表，通过对学生在学习过程的评价、对学生思维过程的评价、对学生解决问题的评价、对学生情感和态度的评价、对学生掌握基础知识和基本技能的评价，以及学生对教师在教学过程中各环节的组织情况进行评价，以此来达到评价目的。 五、评价表                              课后评价表            班级：       姓名： 评价内容    自评   教师评 后续教学过程中体现的效果对教学环节的评价 对老师创设的情景感兴趣    积极参与活动，与同学合作交流    能积极主动地独立思考    能从表格中获取有用信息    能找到积分类问题的等量关系列方程   能对方程的解作实际应用分析合理性   请你对老师这节课的教学，提出自己的见解和创意 教学态度  创设情境  教学组织  研讨  练习设计  评价标准：A优秀，B良好，C中等 ，D还可以，E差