2021-2022学年广西防城港市防城区那梭中学七年级(下)期末数学试卷(Word解析版)
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这是一份2021-2022学年广西防城港市防城区那梭中学七年级(下)期末数学试卷(Word解析版),共16页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年广西防城港市防城区那梭中学七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共12小题,共36分)下列实数是无理数的是( )A. B. C. D. 下面调查中,最适合采用抽样调查的是( )A. 了解本班学生每周的课外阅读时间 B. 对防城江的水质情况的调查
C. 防城区期末统考的数学平均分 D. 企业招聘,对应聘人员进行面试已知,则下列四个不等式中,不正确的是( )A. B. C. D. 下列命题中,属于真命题的是( )A. 两个锐角的和是锐角
B. 在同一平面内,如果,,则
C. 同位角相等
D. 在同一平面内,如果,,则下列说法中:的平方根是;是的一个平方根;的平方根是;的算术平方根是;;的立方根是;其中正确的有( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个为了了解年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了名学生的数学成绩.下列说法正确的是( )A. 年扬州市九年级学生是总体 B. 每一名九年级学生是个体
C. 名九年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是点是第二象限的点且到轴的距离为、到轴的距离为,则点的坐标是( )A. B. C. , D. .食堂的存煤计划用若干天,若每天用,则缺少;若每天用,则还剩余设食堂的存煤共有,计划用天,则下面所列方程组正确的是( )A. B.
C. D. 如果是方程组的解,则的值是( )A. B. C. D. 已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是( )
A. B. C. 或 D. 或一副含,角的直角三角板按如图所示放置,已知,则的度数为( )
A. B. C. D. 如图,,的平分线的反向延长线和的平分线的反向延长线交于点,,则( )A.
B.
C.
D. 一、选择题(本题共7小题,共28分)若用表示七年级五班,则九年级三班可表示为______.点在第四象限,则的取值范围是______.已知实数,满足,则等于______.不等式组的解集为,则的取值范围是______.已知、、满足,,则______.如图,在直角坐标系中,第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将,变换成,已知,,,,将进行次变换得到,则______,______
若方程组的解是关于,的二元一次方程的一个解,则的值为______.三、解答题(本题共7小题,共56分)计算:.解不等式组,并写出不等式组的整数解.如图,把向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到.
在图中画出,并写出点、、的坐标;
在轴上求点,使得与面积相等.
为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“坐位体前屈”情况,随机抽取该年级部分学生进行了一次“坐位体前屈”测试,并根据标准把测试成绩分成,,,个等级,绘制出不完整的统计图:
请根据图中信息解答下列问题:
本次抽取参加测试的学生共______人,扇形统计图中等级占的百分比是______;
补全条形统计图;
若规定“坐位体前屈”测试成绩为等级属于不合格,那么本次抽取的测试中,合格率是多少?已知的立方根是,的算术平方根是,是的整数部分,求的平方根.如图,点,分别是、上的点,,.
对说明理由,将下列解题过程补充完整.
解:已知
____________
已知
____________
______
若比大,求的度数.
为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进、两种艺术节纪念品.若购进种纪念品件,种纪念品件,需要元;若购进种纪念品件,种纪念品件,需要元.
求购进、两种纪念品每件各需多少元?
若该商店决定购进这两种纪念品共件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这件纪念品的资金不少于元,但不超过元,那么该商店共有几种进货方案?
答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、属于分数,是有理数,故本选项不符合题意;
B、属于整数,是有理数,故本选项不符合题意;
C、是无理数,故本选项符合题意;
D、属于分数,是有理数,故本选项不符合题意.
故选:.
无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,据此判断即可.
本题考查了无理数的判断,无理数常见的三种类型:
开不尽的方根,如,等.
特定结构的无限不循环小数,如两个之间依次多一个.
含有的绝大部分数,如.
注意:判断一个数是否为无理数,不能只看形式,要看化简结果.如是有理数,而不是无理数.
2.【答案】 【解析】解:了解本班学生每周的课外阅读时间,适合进行普查,故本选项不合题意;
B.对防城江的水质情况的调查,适合进行抽样调查,故本选项符合题意;
C.防城区期末统考的数学平均分,适合进行普查,故本选项不合题意;
D.企业招聘,对应聘人员进行面试,适合进行普查,故本选项不合题意;
故选:.
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
3.【答案】 【解析】解:、不等式的两边都乘以,不等号的方向改变,原变形错误,故此选项符合题意;
B、不等式的两边都乘以,不等号的方向不变,原变形正确,故此选项不符合题意;
C、不等式的两边都减去,不等号的方向不变,原变形正确,故此选项不符合题意;
D、不等式的两边都加上,不等号的方向不变,原变形正确,故此选项不符合题意;
故选:.
根据不等式的性质逐个判断即可.
本题考查了不等式的性质,能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键.
4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质,锐角的定义,垂直的定义,平行公理等知识,难度不大.
根据平行线的性质,锐角的定义,垂直的定义,平行线的判定分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】
解:、两个锐角的和不一定是锐角,为假命题;
B、在同一平面内,如果,,则,故错误,为假命题;
C、两直线平行,同位角相等,故错误,是假命题;
D、在同一平面内,如果,,则,是真命题,
故选D. 5.【答案】 【解析】解:的平方根是;
是的一个平方根;
的平方根是;
的算术平方根是;
;
的立方根是;
综上:说法正确的有,
故选:.
根据平方根和立方根的定义和运算法则对选项逐一判断即可.
本题考查了平方根,算术平方根,立方根的相关知识,解题关键在于区别平方根和算术平方根的概念.
6.【答案】 【解析】解:、年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体,故A不符合题意;
B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体,故B不符合题意;
C、从中随机抽取了名学生的数学成绩是一个样本,故C不符合题意;
D、样本容量是,故D符合题意;
故选:.
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
7.【答案】 【解析】解:由点且到轴的距离为、到轴的距离为,得
,.
由是第二象限的点,得
,.
即点的坐标是,
故选:.
根据点到轴的距离是纵坐标的绝对值,点到轴的距离是点的横坐标的绝对值,第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得答案.
本题考查了点的坐标的几何意义,点到轴的距离是纵坐标的绝对值,点到轴的距离是点的横坐标的绝对值,第二象限内点的横坐标小于零,纵坐标大于零.
8.【答案】 【解析】解:由题意得,.
故选:.
根据题意可得,存煤量天数,存煤量天数,据此列方程组即可.
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.
9.【答案】 【解析】解:将,代入方程组得:,
解得:,,
则.
故选D
将,代入方程组求出与的值,即可确定出的值.
此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
10.【答案】 【解析】解:根据实数在数轴上表示的法方可得
,
,
根据实数在数轴上表示的法方可得
或.
故选:.
本题需先解出等于多少,然后再根据在数轴上的表示方法即可求出答案.
本题主要考查了实数与数轴,在解出得数的同时要会在数轴上表示出来.
11.【答案】 【解析】解:由题意得:,,
,
,
.
故选:.
由题意可得,,根据平行线的性质可得,再结合即可求解.
本题主要考查平行线的性质,角的计算,解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系.
12.【答案】 【解析】解:如图,分别过、作的平行线和,
,
,
,,,
,
,
,
又,
,
,
,
故选:.
分别过、作的平行线和,根据平行线的性质和角平分线的性质可用和分别表示出和,从而可找到和的关系,结合条件可求得.
本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,,.
13.【答案】 【解析】解:用表示七年级五班,
九年级三班可表示为.
故答案为:.
根据有序数对的第一个数表示年级,第二个数表示班级解答.
本题考查了坐标确定位置,理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键.
14.【答案】 【解析】解:点在第四象限,
,
解得.
故答案为:.
根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解即可.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限.
15.【答案】 【解析】解:根据题意得,,,
解得,,
所以,.
故答案为:.
根据非负数的性质列式求出、的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为时,这几个非负数都为.
16.【答案】 【解析】解:,由得,,
已知不等式组的解集为,
.
故答案为:.
先把当作已知条件表示出不等式组的解集,再与已知不等式组的解集为相比较即可得出的取值范围.
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
17.【答案】 【解析】解:、、满足,,
得,,
所以,
故答案为:.
将题目所给出的两个方程相加可得,进而求出答案.
本题考查解三元一次方程组,掌握等式的性质是正确解答的关键.
18.【答案】 【解析】解:的坐标为,即;
的坐标为,即;
的坐标为,即;
的坐标为,
故答案为:.
由,,,的坐标可归纳出的坐标.
此题考查了点的坐标规律问题的解决能力,关键是能根据平面直角坐标系中点的坐标归纳出的坐标规律.
19.【答案】解:
. 【解析】先计算开立方、开平方和绝对值,后计算加减.
此题考查了实数的混合运算能力,关键是能确定准确的运算顺序,并能对各种运算进行准确计算.
20.【答案】解:解不等式,得:,
解不等式,得:,
则不等式组的解集为,
所以该不等式组的整数解为、、. 【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.
题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集,难度适中.
21.【答案】解:
如图,即为所求.
,,;
以为底,的面积为,
与面积相等,且共用底边,则中边上的高为,
如图所示,可知或. 【解析】本题考查的是三角形面积,点的坐标,作图平移变换,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.
根据图形平移的性质画出,并写出点、、的坐标即可;
求出中边上的高,进而可得出结论,注意分情况讨论.
22.【答案】 【解析】解:方程组,
,得,
得,
解得,
将代入,,
解得,
方程组的解为:,
将代入,
得,,
解得,
.
故答案为:.
先用加减消元法解不等式组,然后将解代入,即可解出的值.
本题考查了二元一次方程组,通过加减消元法正确解出方程组的解是解决本题的关键.
23.【答案】解:,;
类的人数为人,
补全统计图如下:
本次抽取的测试中,合格率是. 【解析】解:本次抽取参加测试的学生共有:人,
扇形统计图中等级占的百分比是.
故答案为,;
见答案;
见答案.
由类别的人数及其所占百分比可得总人数,用乘以类别的百分比即可得出答案;
由各类别人数之和等于总人数求得的人数,从而补全图形;
用等级的人数之和除以总人数即可得出答案.
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
24.【答案】解:的立方根是,
,
,
的算术平方根是,
,
,
,
,
的整数部分是,
,
,
的平方根是. 【解析】根据平方根与立方根的意义可得,,从而求出,的值,然后再估算出的值,从而求出的值,然后代入式子中进行计算即可解答.
本题考查了估算无理数的大小,平方根,立方根,熟练掌握平方根与立方根的意义,以及估算无理数的大小是解题的关键.
25.【答案】 两直线平行,同位角相等 等量代换 内错角相等,两直线平行 【解析】证明:,
两直线平行,同位角相等,
,
等量代换,
内错角相等,两直线平行;
故答案为:,两直线平行,同位角相等,,等量代换,内错角相等,两直线平行;
解:,,
,,
比大,
,
,
.
根据平行线的性质得出,求出,根据平行线的判定得出即可;
根据平行线的性质得出,,求出,即可求出答案.
本题考查了平行线的性质和判定,能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键,注意:平行线的性质有:两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.
26.【答案】解:设购进每件种纪念品需要元,每件种纪念品需要元,
依题意得:,
解得:.
答:购进每件种纪念品需要元,每件种纪念品需要元.
设该商店购进件种纪念品,则购进件种纪念品,
依题意得:,
解得:.
又为正整数,
可以为,,,
该商店共有种进货方案. 【解析】设购进每件种纪念品需要元,每件种纪念品需要元,根据“购进种纪念品件,种纪念品件,需要元;购进种纪念品件,种纪念品件,需要元”,即可得出关于,的二元一次方程组,解之即可得出结论;
设该商店购进件种纪念品,则购进件种纪念品,根据“购买这件纪念品的资金不少于元,但不超过元”,即可得出关于的一元一次不等式组,解之即可得出的取值范围,再结合为正整数,即可得出该商店共有种进货方案.
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用,解题的关键是:找准等量关系,正确列出二元一次方程组;根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组.
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