初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补（余）角教案配套ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补（余）角教案配套ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，新课推进，叠合法，说一说，随堂小练习，∠ABC75°，∠DOC15°，∠AEC135°等内容，欢迎下载使用。

1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义; （重点）2. 了解角平分线的概念，会进行相关的计算.（难点）3.在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质并能运用其进行简单的推理.（重点）
小明在玩两个滑滑梯，如下图，大家想一想，小明从哪个上面滑下来，会比较舒缓呢？
探索 1 比较角的大小
你认为该如何比较两个角的大小？
1、度量法：用量角器量出角的度数，再比较它们的大小.
移动∠DEF，使顶点E与顶点B重合，一边ED与BA重合.
另一边EF和BC落在BA的同旁；
由EF与BC的位置确定两个角的大小.
1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2. 一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
结论: 角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.
如图，求解下列问题： (1)试比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小； (2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的式．
解：（1）由图可看出 ∠AOC >∠BOC，（OB在∠AOC 内）；∠BOD >∠COD.（OC 在∠B内）（2）∠AOC =∠AOB+∠BOC；∠AOC =∠AOD-∠DOC.
1、根据下图，回答下列问题： (1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角， 所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．
如图，借助三角尺画15°、75°的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！
探索 2 角平分线
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
如图，点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC)＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°.
如图，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.
探索 3 余角和补角
一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？
∠1与∠2有什么数量关系?
∠3与∠4又有什么数量关系?
如图，∠1=∠3，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，那么∠2与∠4有什么关系？
解： 因为∠1与∠2互补，所以∠2=180°-∠1， 因为∠3与∠4互补，所以∠4=180°-∠3 又 因为∠1=∠3 ，所以∠2=∠4.
补角的性质：同角（或等角）的补角相等
余角有无上面补角类似的性质？如果有，你能说明道理吗？
图中给出的各角，那些互为余角？
1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC= ;(2)∠AOC+∠COD= ;(3)∠BOD-∠COD= ;(4)∠AOD- =∠AOB.
如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC____∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC____∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC____∠DOC；（4）∠AOD____∠AOC+∠BOD.
已知：如图，∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.
解：∵∠AOB=∠AOC+∠BOC又∵∠BOC=∠BOD-∠COD∴∠AOC+∠BOD-∠COD=∠AOB=165°∴90°+90°-∠COD=165°所以∠COD=15°
下列结论正确的个数为（ ）①互余且相等的两个角都是45°②锐角的补角一定是钝角③一个角的补角一定大于这个角④一个锐角的补角比这个角的余角大90°A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.
解：设这个角是 x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°) . 根据题意，得180°－x°= 4 (90°－x°) 解得 x=60答：这个角的度数是60 °.
如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119°，则∠BFC′为（　　）A.58° B.45°C.60° D.42°
解析：∵ 将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴ ∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴ ∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°.