数学七年级上册第4章 直线与角4.5 角的比较与补（余）角教课内容课件ppt

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角的比较与补（余）角你还记得怎么样比较两条线段的长短吗？1.度量法2.叠合法怎样比较两个角的大小呢？？度量法1.角的顶点与量角器的中心重合2.角的一边与量角器的零线重合3.读出角的另一边所对的度数∵70°＞30°∴∠ABC＞∠DEFDEFCBA70°30°叠合法1.顶点E，B重合，边ED，BA重合2.另一边EF，BC落在重合边的同旁3.当EF落在∠ABC的外部时∠DEF＞∠ABCAC1.顶点E，B重合，边ED，BA重合2.另一边EF，BC落在重合边的同旁3.当EF落在∠ABC的内部时∠DEF＜∠ABC叠合法1.顶点E，B重合，边ED，BA重合2.另一边EF，BC落在重合边的同旁3.当EF和BC重合时∠DEF=∠ABC叠合法角的和差∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB=∠AOC-∠BOC∠BOC=∠AOC+∠AOB例1如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。解（1）由图可以看出：∠AOC＞∠BOC，（OB在∠AOC内）∠BOD＞∠COD.（OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOC=∠AOD-∠DOC思考：当∠AOB=2∠AOC时，∠AOC与∠BOC有怎样的数量关系？ 在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。∵射线OC平分∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 如图，点A，O在同一条直线上，则∠AOC与∠BOC有怎样的关系？∠AOC+∠BOC=180°你还能举出一些具有这样关系的角吗？若∠1=40°，∠2=140°，则∠1+∠2=180°若∠α=65°，∠β=115°，则∠α+∠β=180°…… 如果两个角的和等于一个平角（180°），那么我们就称这两个角互为补角，简称互补。平角如图，∠1+∠2=180°，∠1叫做∠2的补角，∠2也叫做∠1的补角，∠1与∠2互补。 如图，∠AOB是直角，则∠AOC与∠BOC有怎样的关系？∠AOC+∠BOC=90°你还能举出一些具有这样关系的角吗？若∠1=30°，∠2=60°，则∠1+∠2=90°若∠α=25°，∠β=65°，则∠α+∠β=90°…… 如果两个角的和等于一个直角（90°），那么我们就称这两个角互为余角，简称互余。直角如图∠α+∠β=90°，∠α叫做∠β的余角，∠β也叫做∠α的余角，∠α与∠β互余。 （1）动手画一画：已知，如图，∠α，请利用三角板画∠α的补角。 图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？∵∠1=180°-∠α ∠2=180°-∠α∴∠1=∠2这一结论用文字怎么叙述？同角的补角相等12图中∠α的补角为∠1，∠2。∵∠1=180°-∠α ∠2=180°-∠β∴∠1=∠2这一结论用文字又怎么叙述？等角的补角相等 如图，∠α=∠β，∠α的补角∠1，∠β的补角∠2的大小有什么关系？为什么？又∵∠α=∠β （1）动手画一画：已知，如图，∠α，请利用三角板画∠α的余角。 图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？∵∠1=90°-∠α ∠2=90°-∠α∴∠1=∠2这一结论用文字又怎么叙述？同角的余角相等12图中∠α的余角为∠1，∠2。∵∠1=90°-∠α ∠2=90°-∠β∴∠1=∠2 这一结论用文字又怎么叙述？等角的余角相等 如图，∠α=∠β，∠α的余角∠1，∠β的余角∠2的大小有什么关系？为什么？又∵∠α=∠β1.角的大小比较方法2.角的和差3.三角板可拼出的角4.角的平分线5.补角和余角及其性质谢 谢