陕西省西安市高新一中2021-2022学年八年级下学期期末考试 数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度第二学期期末考试试题

八年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项符合题意）

1. 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

2. 下列因式分解正确是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A. AB＝CD B. AD∥BC C. OA＝OC D. AD＝BC

4. 如果分式中x，y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（    ）

A. 不变 B. 缩小为原来 C. 扩大为原来的2倍 D. 不确定

5. 如图，在ABC中，∠B＝50°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，则的度数为（    ）

A. 50° B. 80° C. 90° D. 100°

6. 如图，中，于点D，于点E，于点F，，则的长为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 四边形中，对角线，点E、F、G、H分别是的中点，则四边形是（    ）

A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 菱形

8. 一次智力测验有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分；小明有3道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？设小明要答对x道题，则根据题意可列不等式为（    ）

A  B.

C.  D.

9. 如图，在矩形中，E在边上，将沿折叠，使点A恰好落在矩形的对称中心O处，，则的长是（    ）

A.  B.  C. 8 D. 12

10. 如图所示，正方形中，E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于G，交于F，若，，则的长为(　　)

A.  B.  C. 10 D. 12

二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）

11. 关于x的不等式的解集是__________．

12. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角的度数为___________．

13. 若分式有意义，则x的取值范围是___________．

14. 线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点N的坐标是____________．

15. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得，，直线交两对边与E、F，则EF的长为______cm．

16. 如图： AB//CD，AD//BC，，，的面积为6，则四边形ABCD的面积为______．

17. 如图，在矩形中，，，为边的中点，点在线段上运动，是的中点，则的周长的最小值是____________．

三、解答题（共8小题，计69分．解答应写出过程）

18. 化简：

（1）

（2）

19. 解方程

20. 如图，在中，，，请用尺规作图法在AC边上确定一点P，连接BP，使BP将分割成两个等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹）

21. （1）因式分解：①     

②

（2）利用因式分解进行简便计算：

22. 在平行四边形中，对角线相交于点O，点E，F在上且．求证：．

23. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．求该商家第一次购进冰墩墩多少个？

24. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度．

25. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．

如图1，，四边形是损矩形．我们发现损矩形的一边与另外两个顶点所构成的两个三角形中，公共边所对的两个角是相等的，比如图1中：和有公共边，所对的和相等；再比如和有公共边，此时．

概念理解

（1）请在图1中再找出一对相等的角：_________＝_________；（不另添字母且除外）

（2）如图2，中，，以为一边向外作菱形，D为菱形对角线的交点．四边形_______损矩形（填“是”或“不是”）；

问题探究

（3）在（2）的条件下，连接，当平分时，

①判断四边形为何种特殊四边形？请利用图3画图并说明理由；

②若，求四边形的面积．

2021~2022学年度第二学期期末考试试题

八年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项符合题意）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）

【11题答案】

【答案】##3＜x

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】（−6，2）

【15题答案】

【答案】##9.6

【16题答案】

【答案】20

【17题答案】

【答案】

三、解答题（共8小题，计69分．解答应写出过程）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】答案见详解

【21题答案】

【答案】（1）①；②；（2）

【22题答案】

【答案】见解析

【23题答案】

【答案】该商家第一次购进冰墩墩200个．

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【25题答案】

【答案】（1）∠ABD，∠ACD；   

（2）    （3）①四边形ACEF为正方形，理由见解析；②．