北师版七年级（下）期末数学试卷2

这是一份北师版七年级（下）期末数学试卷2，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是　　A． B． C． D．3．（3分）如图，下列条件中，可以判断的是　　A． B． C． D．4．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为　　A．13 B．14 C．15 D．165．（3分）若等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为　　A． B． C．或 D．或6．（3分）如图，直线与相交于点，射线平分，且，则的度数为　　A． B． C． D．7．（3分）如图，，，于点，于点，，，则的长是　　A． B． C． D．8．（3分）已知汽车油箱内有油，每行驶耗油，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是　　A． B． C． D．9．（3分）如图，直线是一条河，、是两个新农村定居点．欲在上的某点处修建一个水泵站，直接向、两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是　　A． B． C． D．10．（3分）如图1，点从矩形的顶点出发沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随运动时间变化而变化的函数关系图象，则矩形的面积为　　A．36 B．48 C．32 D．24二、填空题：（每题4分，共16分）11．（4分）计算：　　．12．（4分）若，则　　．13．（4分）如图所示，已知，，若要用“”去证，则需添加的条件是　　．14．（4分）如图所示，中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．若的周长为11，则长为　　．三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）15．（12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，．16．（8分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且．（1）求证：；（2）若，，，求．四、解答题（17、18、19每小题8分，20题10分，共34分）17．（8分）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，的顶点、、均在小正方形的顶点上．（1）作出关于直线对称的△；（2）求的面积．18．（8分）如图所示，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．（1）证明：；（2）若，，，求．19．（8分）2019年6月是第16个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“型”、“ 型”、“ 型”、“ 型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型人数　　105　　（1）这次随机抽取的献血者人数为　　人，　　；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答从献血者人群中任抽取一人，其血型是型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是型血？20．（10分）如图所示，点是等腰的斜边上一动点，连接，作等腰，使，且连接、．（1）判断与的数量关系与位置关系，并进行证明；（2）当四边形的周长最小值是6时，求的值．一、填空题；（每题4分，共20分）21．（4分）若，，则　　．22．（4分）如果是一个完全平方式，则　 　．23．（4分）定义一种新运算，例如．按照这种运算规定，已知，当从，，0，1，2这五个数中取值，使得成立的概率为　　．24．（4分）如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是　　．25．（4分）如图所示，在中，．点在上，点在上，且，若，，，则　　．二、解答题（本大题共3题，共30分）26．（9分）（1）已知，，求的值；（2）关于的代数式化简后不含有项和常数项，且，求的值．27．（9分）成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．（1）若李明家1月份用电160度应交电费　　元，2月份用电200度应交电费　　元．（2）若设用电量为度，应交电费为元，请求出这三档中与的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．28．（12分）如图，在等腰中，，，平分．在线段上有一动点，连接并作，使，边交直线于点，连接．（1）如图1，当点在射线上时，直接判断：　　；（填“”、“ ”或“” （2）如图2，当点在射线的反向延长线上时，①判断线段，，之间的数量关系，并证明；②若，且，，求的值．
参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是同类项，不能合并，选项错误；、，选项错误；、正确；、不是同类项，不能合并，选项错误．故选：．2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确．故选：．3．（3分）如图，下列条件中，可以判断的是　　A． B． C． D．【解答】解：，（内错角相等，两直线平行），故选：．4．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为　　A．13 B．14 C．15 D．16【解答】解：口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，球的总个数为，即口袋中球的总数为15个．故选：．5．（3分）若等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为　　A． B． C．或 D．或【解答】解：当是等腰三角形的顶角时，则顶角就是；当是等腰三角形的底角时，则顶角是．故选：．6．（3分）如图，直线与相交于点，射线平分，且，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：，平分，，，．故选：．7．（3分）如图，，，于点，于点，，，则的长是　　A． B． C． D．【解答】解：于点，于点，，，，，，，，，．故选：．8．（3分）已知汽车油箱内有油，每行驶耗油，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量与行驶路程之间的关系式是　　A． B． C． D．【解答】解：单位耗油量，行驶千米的耗油量，，故选：．9．（3分）如图，直线是一条河，、是两个新农村定居点．欲在上的某点处修建一个水泵站，直接向、两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是　　A． B． C． D．【解答】解：作点关于直线的对称点，连接交直线于．根据两点之间，线段最短，可知选项铺设的管道，则所需管道最短．故选：．10．（3分）如图1，点从矩形的顶点出发沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随运动时间变化而变化的函数关系图象，则矩形的面积为　　A．36 B．48 C．32 D．24【解答】解：由图可得，，，矩形的面积是：，故选：．二、填空题：（每题4分，共16分）11．（4分）计算：　　．【解答】解：原式．故答案为：．12．（4分）若，则　　．【解答】解：已知等式整理得：，则，故答案为：13．（4分）如图所示，已知，，若要用“”去证，则需添加的条件是　　．【解答】解：需要添加条件为，理由是：，，即，，，在和中，故答案为：．14．（4分）如图所示，中，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．若的周长为11，则长为　9　．【解答】解：解：由折叠可得，，，，，，又的周长为11，，，故答案为：9．三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）15．（12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：（1）原式； （2），当，时，原式．16．（8分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且．（1）求证：；（2）若，，，求．【解答】解：（1）平分，，又，，，；（2）如图，过作于，，平分，，，，，，．四、解答题（17、18、19每小题8分，20题10分，共34分）17．（8分）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，的顶点、、均在小正方形的顶点上．（1）作出关于直线对称的△；（2）求的面积．【解答】解：（1）如图，△为所作；（2）的面积．18．（8分）如图所示，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．（1）证明：；（2）若，，，求．【解答】解：（1）证明：是边的中点，．又，，，在与中，，，，．（2），是边的中点，，，，，，．19．（8分）2019年6月是第16个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“型”、“ 型”、“ 型”、“ 型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型人数　12　105　　（1）这次随机抽取的献血者人数为　　人，　　；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答从献血者人群中任抽取一人，其血型是型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是型血？【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为（人，所以；故答案为50，20；（2）型献血的人数为（人，型献血的人数为（人，如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是型的概率，，估计这3000人中大约有720人是型血．20．（10分）如图所示，点是等腰的斜边上一动点，连接，作等腰，使，且连接、．（1）判断与的数量关系与位置关系，并进行证明；（2）当四边形的周长最小值是6时，求的值．【解答】解：（1），；理由：，，在与中，，，，，，，；（2）当时，最小，则四边形的周长最小，即当四边形为正方形时，四边形的周长最小是6，，是等腰直角三角形，．一、填空题；（每题4分，共20分）21．（4分）若，，则　12　．【解答】解：，，，故答案为：12．22．（4分）如果是一个完全平方式，则　3或　．【解答】解：是完全平方式，，或故答案为：3或23．（4分）定义一种新运算，例如．按照这种运算规定，已知，当从，，0，1，2这五个数中取值，使得成立的概率为　　．【解答】解：由题意可知：，，，，解得：或，从，，0，1，2这五个数中取值，使得成立的概率为故答案为：．24．（4分）如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是　　．【解答】解：过点作，，，设，，，，，平分，平分，，，，，，，，，，，，故答案为：25．（4分）如图所示，在中，．点在上，点在上，且，若，，，则　440　．【解答】解：作于，于，如图所示：则，，、是等腰直角三角形，，，，，，在和中，，，，，，，，，设，则，，，，，，，，，，；故答案为：440．二、解答题（本大题共3题，共30分）26．（9分）（1）已知，，求的值；（2）关于的代数式化简后不含有项和常数项，且，求的值．【解答】解：（1）把，两边平方得：，，将代入得：，即，，则或；（2）原式，由化简后不含有项和常数项，得到，，解得：，，代入得：，即，则原式．27．（9分）成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．（1）若李明家1月份用电160度应交电费　80　元，2月份用电200度应交电费　　元．（2）若设用电量为度，应交电费为元，请求出这三档中与的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．【解答】解：（1），（元，，（元，即李明家1月份用电160度应交电费80元，2月份用电200度应交电费102元，故答案为：80，102． （2）根据题意得：当时，电费为：（元，当时，电费为：（元，当时，电费为：（元，则关于的函数关系式．由代入，可得（度．则交电费108元时的用电量为210度．28．（12分）如图，在等腰中，，，平分．在线段上有一动点，连接并作，使，边交直线于点，连接．（1）如图1，当点在射线上时，直接判断：　　；（填“”、“ ”或“” （2）如图2，当点在射线的反向延长线上时，①判断线段，，之间的数量关系，并证明；②若，且，，求的值．【解答】解：（1）如图1中，在上取一点，使得，连接．，，，，，，，，，，，，，，，．故答案为． （2）①结论：．理由：如图2中，在的延长线上取一点，使得，连接．，，，，，，，，，，，，，，，，． ②由①可知：，，，，，，，设，，则，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/5/29 16:58:28；用户：18210669265；邮箱：18210669265；学号：24424374