2017-2018学年山东省济南市章丘市七年级（下）期末数学试卷

这是一份2017-2018学年山东省济南市章丘市七年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解箐题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年山东省济南市章丘市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共8分）1．（4分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．2．（4分）下列事件中，属于必然事件的是　　A．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点 B．从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌 C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生3．（4分）如图，于点，，，则等于　　A ． B ． C ． D ．4．（4分）赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）年龄岁03691215182124身高48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是　　A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高 D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5．（4分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕、3只红枣粽、5只肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆棕的概率是　　A． B． C． D．6．（4分）如图，在上求一点，使它到，的距离相等，则点是　　A．线段的中点 B．与的中垂线的交点 C．与的中垂线的交点 D．与的平分线的交点7．（4分）有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是　　A． B． C． D．8．（4分）物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系，如图，甲、乙两直线分别是运动物体的路程和时间关系的图象，由图象可知两运动物体的速度的大小关系是　　A． B． C． D．不能确定9．（4分）能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是　　A．中线 B．角的平分线 C．高线 D．三角形的角平分线10．（4分）如图，直线，以直线上的点为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则　　A． B． C． D．11．（4分）如图，是等边中边上的点，，，则的形状是　　A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状12．（4分）如图，中，，为的中点，以下结论：①；②； ③是等边三角形；④是的角平分线．其中正确的有　　个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共后小题，每小题4分，共24分）13．（4分）已知，那么的余角等于　 　度．14．（4分）已知有意义，则应满足的条件是　 　．15．（4分）小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走　 　支．16．（4分），，是三个连续的正整数，以为边长作正方形，面积为，分别以、为长和宽作长方形，面积为，则　　．17．（4分）如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是　　．18．（4分）如图，在、中，，，，点、、在同一条直线上，连接、．有以下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是　　．（填序号）三、解箐题（共9小题，共78分）19.（本小题6分）19．（6分）如图，已知，平分，你能判定哪两条直线平行？说明理由．20．（6分）如图，在中，，，是的角平分线，点在上，且，求的度数．21．（6分）小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？人不同时到校）22．（8分）小明读七年级，他很想一个人郊外游玩，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做个详细计划，于是小明绘制了下图交给妈妈．你能根据这幅图想象一下小明的游玩情況吗？计算小明13时到15时行走的平均速度．23．（8分）如图，中，，点是上任意一点，，交于点．（1）依题意补全图形；（2）猜想与的位置关系，并证明；（3）若，，求的度数．24．（10分）如图所示，在一个边长为的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果小正方形的边长为，图中阴影部分的面积，请写出与的关系式；（3）当小正方形的边长由变化到时，阴影部分的面积是怎样变化的？25．（10分）如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，．求：（1）的面积；（2）的长；（3）作出的边上的中线，并求出的面积．26．（12分）（1）如图（1），，点在、外部，若，，则　　；（2）如图（2），，点在、内部，则，，之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线绕点按逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图（3），若，，求的度数．27．（12分）如图1，点、分别是等边边、上的动点（端点除外），点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点．（1）求证：；（2）当点、分别在、边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
2017-2018学年山东省济南市章丘市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，共8分）1．（4分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误．故选：．2．（4分）下列事件中，属于必然事件的是　　A．随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点 B．从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌 C．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生【解答】解：、随意抛掷一枚骰子，掷得偶数点是随机事件，故错误；、从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌是随机事件，故错误；、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片是随机事件，故错误；、在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生是必然事件，故正确；故选：．3．（4分）如图，于点，，，则等于　　A ． B ． C ． D ．【解答】解：于点，，，，，．故选：．4．（4分）赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）年龄岁03691215182124身高48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是　　A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C．赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高 D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高【解答】解：、，，，，，，，，，赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，正确；、岁赵先生的身高为，24岁赵先生的身高为，赵先生的身高在21岁以后基本不长了，正确；、，赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高，错误；、，赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高，正确．故选：．5．（4分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕、3只红枣粽、5只肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆棕的概率是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，小颖随意吃一个，吃到红豆棕的概率是：，故选：．6．（4分）如图，在上求一点，使它到，的距离相等，则点是　　A．线段的中点 B．与的中垂线的交点 C．与的中垂线的交点 D．与的平分线的交点【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知与的平分线的交于点．故选：．7．（4分）有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是　　A． B． C． D．【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则．故选：．8．（4分）物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系，如图，甲、乙两直线分别是运动物体的路程和时间关系的图象，由图象可知两运动物体的速度的大小关系是　　A． B． C． D．不能确定【解答】解：根据图象可知，相同时间内，甲通过的路程大于乙通过的路程，因此甲的速度大于乙的速度．故选：．9．（4分）能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是　　A．中线 B．角的平分线 C．高线 D．三角形的角平分线【解答】解：三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，分成的两三角形的面积相等．故选：．10．（4分）如图，直线，以直线上的点为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意得：，，直线，，，．故选：．11．（4分）如图，是等边中边上的点，，，则的形状是　　A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状【解答】解：为等边三角形，，是等边三角形．故选：．12．（4分）如图，中，，为的中点，以下结论：①；②； ③是等边三角形；④是的角平分线．其中正确的有　　个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，为中点，即，为等腰三角形，①，②，④均正确，等边三角形的三个角都为，本题中角度不一定是．③错误，故选：．二、填空题（共后小题，每小题4分，共24分）13．（4分）已知，那么的余角等于　65　度．【解答】解：，的余角．故答案为：65．14．（4分）已知有意义，则应满足的条件是　　．【解答】解：根据零指数幂的意义可知：有意义，则，．15．（4分）小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走　2　支．【解答】解：若小明第一次取走1支，小颖也取走1支，无论小明第二次取1支还是2支，小颖根据情况获胜，不合题意；若小明第一次取走2支，则无论小颖取走1支还是2支，剩下的不超过2支铅笔，小明将最后取完铅笔获胜．故答案为：216．（4分），，是三个连续的正整数，以为边长作正方形，面积为，分别以、为长和宽作长方形，面积为，则　1　．【解答】解：，，是三个连续的正整数，，，．故答案为1．17．（4分）如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是　3　．【解答】解：如图，过点作于，是中的角平分线，，，由图可知，，，解得．故答案为3．18．（4分）如图，在、中，，，，点、、在同一条直线上，连接、．有以下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是　①②③　．（填序号）【解答】解：①，，即，在和中，，，，故①正确；②，，，，，则，故②正确；③为等腰直角三角形，，，，故③正确；④，在中，利用勾股定理得：，为等腰直角三角形，，即，，而．故④错误，故答案为：①②③三、解箐题（共9小题，共78分）19.（本小题6分）19．（6分）如图，已知，平分，你能判定哪两条直线平行？说明理由．【解答】解：．理由：平分，．，，．20．（6分）如图，在中，，，是的角平分线，点在上，且，求的度数．【解答】解：中，，，．是的平分线，．，．21．（6分）小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？人不同时到校）【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中小丽比小华先到校的结果数为3，所以小丽比小华先到校的概率．22．（8分）小明读七年级，他很想一个人郊外游玩，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做个详细计划，于是小明绘制了下图交给妈妈．你能根据这幅图想象一下小明的游玩情況吗？计算小明13时到15时行走的平均速度．【解答】解：小明9时从家出发，约到离家约17千米的地方，休息约30分钟到11时，继续出发到12时到离家30千米的目的地，游玩1小时后匀速返回，15时到家．小明13时到15时行走的平均速度为：千米小时．23．（8分）如图，中，，点是上任意一点，，交于点．（1）依题意补全图形；（2）猜想与的位置关系，并证明；（3）若，，求的度数．【解答】解：（1）如图所示，（2）结论：．理由：，，．．（3），，，．24．（10分）如图所示，在一个边长为的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果小正方形的边长为，图中阴影部分的面积，请写出与的关系式；（3）当小正方形的边长由变化到时，阴影部分的面积是怎样变化的？【解答】解：（1）当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；（2）由题意可得：．（3）由（2）知：，当小正方形的边长由变化到时，增大，也随之增大，则随着的增大而减小，所以随着的增大而减小，当时，有最大值，．当时，有最小值，．当小正方形的边长由变化到时，阴影部分的面积由变到25．（10分）如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，．求：（1）的面积；（2）的长；（3）作出的边上的中线，并求出的面积．【解答】解：（1），，，， （2），， （3）26．（12分）（1）如图（1），，点在、外部，若，，则　　；（2）如图（2），，点在、内部，则，，之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线绕点按逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图（3），若，，求的度数．【解答】解：（1），，，．故答案为：；（2）．证明：过点作，，，，，；（3）延长交于点，，，，，，．27．（12分）如图1，点、分别是等边边、上的动点（端点除外），点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点．（1）求证：；（2）当点、分别在、边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．【解答】（1）证明：是等边三角形，，又点、运动速度相同，，在与中，，；（2）解：点、在运动的过程中，不变．理由：，，，（6分）（3）解：点、在运动到终点后继续在射线、上运动时，不变．（7分）理由：，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/6/9 16:52:34；用户：18210669265；邮箱：18210669265；学号：24424374