2020-2021学年4.4 角教案

这是一份2020-2021学年4.4 角教案，共2页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算。
教学重难点
【教学重点】
角的概念与角的表示方法。
【教学难点】
对角的概念的理解。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
一、情境导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
二、合作探究
探究点一：角的概念及表示方法
【类型一】角的定义
例1 下列说法中，正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．故选C.
方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．
【类型二】角的表示方法
例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.
方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．
【类型三】判断角的数量
例3 如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )
A．10 B．15 C．5 D．20
解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是eq \f(1,2)×5×(5－1)＝10.故选A.
方法总结：若从一点发出n条射线，则构成eq \f(1,2)n(n－1)个角．
探究点二：角的度量
例4 (1)用度、分、秒表示48.26°；
(2)用度表示37°24′36″.
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；
(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；
(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,60)))′×36＝0.6′，24.6′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,60)))°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
三、板书设计
1．角的概念
(1)有公共端点；
(2)两条射线．
2．角的表示方法
(1)三个大写字母，端点字母在中间；
(2)一个大写字母；
(3)数字或希腊字母．
3．度、分、秒的换算
1°＝60′，1′＝60″.
教学反思
本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．