2021-2022学年云南省曲靖市麒麟区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年云南省曲靖市麒麟区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】A，8080080008…等形式．，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年云南省曲靖市麒麟区七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 把方程改写成用含的式子表示为(    )A.  B.  C.  D. 不等式的解集是(    )A.  B.  C.  D. 下列各数中无理数有，，，，，，(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个为了了解某校九年级名学生的体重，从中抽取了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指(    )A. 名学生 B. 名学生的体重
C. 被抽取的名学生 D. 被抽取的名学生的体重已知方程组，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式变形正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列说法正确的是(    )A. 在同一平面内，，，是直线，且，，则
B. 在同一平面内，，，是直线，且，，则
C. 在同一平面内，，，是直线，且，，则
D. 在同一平面内，，，是直线，且，，则如图，直线，于点，若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 若，则(    )A.  B.  C.  D. 九章算术中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒优质酒斗，价值钱；行酒劣质酒斗，价值钱；现有钱，买得斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，则可列二元一次方程组为(    )A.  B.
C.  D. 按一定规律排列的一列数依次为，，按此规律排列下去，这列数的第个数是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）是______的算术平方根．若方程是关于的二元一次方程，则______．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是______．已知轴上有一动点，点是平面直角坐标系中的一点，则线段长度的最小值为______．如图，，，则的度数为______．
在平面直角坐标系中有一点，若线段轴，且，则点坐标是______． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）计算：．解不等式组．如图，方格图中每个小正方形的边长为个单位长度，点，，都是格点．
画出向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后的；
若是边上一点，则点按中平移后对应的的坐标为______．
求出的面积．
某校为了解本校名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：组别成绩分频数人数第组第组第组第组第组请结合图表完成下列各题：
频数表中的 ______ ， ______ ；
将频数分布直方图补充完整；
若测试成绩不低于分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？
为降低空气污染，云南省某市公交公司决定更换节能环保的新能源公交车、计划购买型和型两种公交车共辆，其中每辆车的价格、年均载客量如表： 型型价格万元辆年均载客量万人年辆若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元：若购买型公交车辆，型公交车辆，共器万元
求购买每辆型公交车和每辆型公交车分别多少万元？
如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车年均载客总和不少于万人次，有几种购车方案？直线，相交于点，于点，作射线，且在的内部．
当、在如图所示位置时，若，，求的度数；
当、在如图所示位置时，若平分，证明平分．
若，请直接写出与之间的数量关系．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的平方根是，
故选：．
根据平方根的定义解答即可．
本题考查了平方根的定义，能知道的平方根是是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，的平方根是，负数没有平方根．
 2.【答案】 【解析】解：方程，
解得：．
故选：．
把看作已知数求出即可．
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看作已知数求出另一个未知数．
 3.【答案】 【解析】解：移项，得，
合并同类项，得．
故选：．
利用不等式的性质，移项、合并同类项即可．
本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解决此类问题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：是有限小数，属于有理数；
，、是整数，属于有理数；
，是有限小数，属于有理数；
无理数，，共有个．
故选：．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 5.【答案】 【解析】解：为了了解某校九年级名学生的体重，从中抽取了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指名学生的体重．
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 6.【答案】 【解析】解：方程组，
得：．
故选：．
方程组两方程相减即可求出所求．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．
 7.【答案】 【解析】A.，
，故本选项不符合题意；
B.，
，故本选项不符合题意；
C.，
，
，故本选项符合题意；
D.，
，故本选项不符合题意；
故选：．
不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．
本题考查了不等式的性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 8.【答案】 【解析】解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：

根据所画图形可知：A正确．
故选：．
根据题意画出图形，从而可做出判断．
本题主要考查的是平行线，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
故选：．
根据垂直定义可得，根据直角三角形的两个锐角互余可得，然后利用平行线的性质，即可解答．
本题考查了平行线的性质，垂线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，，
当时，，．
，．
．
故选：．
根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性解决此题．
本题主要考查绝对值、算术平方根，熟练掌握绝对值的非负性、算术平方根的非负性是解决本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：依题意得：，
故选：．
设买醇酒斗，买行酒斗，根据“醇酒一斗的价格是钱、行酒一斗价格钱，买两种酒斗共付钱”列出方程组．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
，

第个数为：，
第个数为：．
故选：．
不难看出，其分子都是，分母可拆分为，，，据此可得第个数，从而可求第个数．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字总结出存在的规律．
 13.【答案】 【解析】解：因为，
所以是的算术平方根．
故答案为：．
如果一个非负数的平方等于，那么是的算术平方根，由此即可求出结果．
此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．
 14.【答案】 【解析】解：方程是关于的二元一次方程，
，
解得：，
所以，
故答案为：．
根据二元一次方程的定义得出方程组，求出方程组的解，最后代入求出答案即可．
本题考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，能得出关于、的二元一次方程组是解此题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：点在第四象限，
，
解得：，
故答案为：．
根据点在第四象限和第四象限点的坐标的特点，可以得到关于的不等式组，从而可以得到的取值范围．
本题考查解一元一次不等式组、点的坐标，解答本题的关键是明确第四象限点的坐标的符号是，列出相应的不等式组．
 16.【答案】 【解析】解：点的横坐标的绝对值就是到轴的距离，
点到轴的距离是．
则线段长度的最小值为．
故答案为：．
根据垂线段最短即可求解．
此题考查坐标与图形，垂线段最短，掌握平面直角坐标系内点的坐标特征，利用数形结合思想解题是关键．
 17.【答案】 【解析】解：延长交直线于点，

，
，
，
，
是的一个外角，
，
故答案为：．
延长交直线于点，根据平行线的性质可得，从而可得，然后利用三角形的外角进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握猪脚模型是解题的关键．
 18.【答案】或 【解析】解：轴，
点纵坐标与点纵坐标相同，为，
又，
当点位于点右侧时，点的横坐标为；
当点位于点的左侧时，点的横坐标为，
点坐标为或．
故答案为：或．
在平面直角坐标系中与轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求点纵坐标；与轴平行，相当于点左右平移，可求点横坐标．
此题考查坐标与图形性质，掌握平面直角坐标系内点的坐标特点，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键．
 19.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 20.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为． 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 21.【答案】 【解析】解：如图，为所作；

点平移后对应的的坐标为；
故答案为：；
的面积．
利用点平移的坐标变换规律得到、、的坐标，然后描点即可；
利用中的坐标变换规律，把点的横坐标加上，纵坐标减去得到点的坐标；
用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积．
本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
 22.【答案】；
根据求出的的值，补图如下：


“优秀”等级的人数为：人． 【解析】解：根据条形统计图所给出的数据可得：，
则；
故答案为：，；

见答案
见答案
根据条形统计图所给出的数据可得，再用减去其他组的频数，即可求出的值；
根据求出的值，可直接补全统计图；
用全校的总人数乘以成绩不低于分所占的百分比，即可得出答案．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 23.【答案】解：依题意得：，
解得：．
答：购买每辆型公交车需要万元，购买每辆型公交车需要万元．
设购买辆型公交车，则购买辆型公交车，
依题意得：，
解得：，
又为整数，
可以为，，，
共有种购车方案．
答：共有种购车方案． 【解析】根据“购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元：购买型公交车辆，型公交车辆，共器万元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购买辆型公交车，则购买辆型公交车，根据“该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且这辆公交车年均载客总和不少于万人次”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出共有种购车方案．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
 24.【答案】解：于点，
，
，，
，
；
的度数为；
证明：平分，
，
，
，
，
，即平分；
解：或，
理由如下：
当点，在直线的同侧时，如图，

记，则，
，
，
，，
，
得，；
当点和点在直线的异侧时，如图，

记，则，
，
，
，
，
得，．
综上可知，或． 【解析】先利用角度的和差关系求得，再根据，可得的度数；
先根据角平分线定义，再结合余角定义可得结论；
需要分类讨论，当点，在直线的同侧时，当点，在直线的异侧；再分别表示、，再消去即可．
本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力，并注意数形结合．