小学数学西师大版六年级上册问题解决课文内容课件ppt

课题名

问题解决

教学目标

1.在解决问题的过程中，通过分析题意找出等量关系，能解决较复杂的分数乘除法应用问题。

2.通过解决问题，让学生感受解法的多样性，从而培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。

3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，发展数学意识。

教学重点

根据具体的情境分析等量关系，找到解决问题的方法。

教学难点

在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。

教学准备

课件

教学过程

一、情境引入

师：在我们的生活中还有许多关于分数方面问题，今天这节课我们就利用学过的知识一起去找找这些问题的方法好吗？

板书课题：问题解决

二、新知探究

1.教学例1

师：在三峡工程中隐藏这好多的数学知识。这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。

课件出示：

三峡水库第1 期、第2 期、第3 期的蓄水水位之间的关系如下图。第1期的水位是多少米？

师：能说说你知道了什么?

反馈：已知第2期的水位是156m，第1期的水位比第2期低。

要求第1期的水位是多少米？

师：你们觉得哪句话是解答此题的关键呢？

师：那么你们是怎么理解这句话的呢？结合图来说说好吗？

反馈：

我的理解是：此题把第2期的水位看做单位“1”，则低的水位是第2期的。

我是这样理解的：此题把第2期的水位看做单位“1”，则第1期的水位是第2期的1－。

师：说的真好！现在你能求出第1期的水位是多少米吗？自己在练习本试一试。

师：谁来说说你是怎么做的？

展示：156-156×

=156－21

=135（米）

答：第1期的水位是135米。

师：为什么156×这里用乘法做？

师：原来是这样呀！谁还有不同的方法吗？

展示：156×（1－）

=156×

=135（米）

答：第1期的水位是135米。

师：真不错！能说说这里的1指的是什么？又指的是什么吗？

反馈：1指的是第2期的水位，指的是降低的水位所占的分率。

师：那么1－呢？

2.试一试

师：如果第3期的蓄水水位比第2期高 ，那么第3期的水位是多少米？

师：谁来说说你是怎么做的？并说说你的想法好吗？

反馈：此题把第2期的水位看做单位“1”，那么高出的水位是第2期的，所以先算出高出的水位。

156+156×

=156+19

=175（米）

答：第3期的水位是175米。

我是这样想的：此题把第2期的水位看做单位“1”，那么第3期的蓄水水位就是第2期的1+。

156×（1+）

=156×

=175（米）

答：第3期的水位是175米。

师：你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？解答此类问题的关键是什么？

引导学生得出：解决“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的问题，那么这个方法是：

（1）先根据分数乘法的意义，求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法求出这个数。 

（2）先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。

3.教学例2

课件出示：

白海货运码头有一批货物，运走了，还剩240吨。这批货物有多少吨？

师：你知道了什么数学信息？

反馈：已知运走了，还剩240吨。

要求这批货物有多少吨？

师：此题把谁看做单位“1”？运走了，又是运走了谁的呢？

反馈：此题把一批货物看做单位“1”，运走了，是运走了一批货物的。

师：那么怎样才能求出这批货物有多少吨呢？谁有什么好办法呢？

师：这是一个不错的办法！大家在练习本上画出线段图好吗？

反馈：此题把一批货物看做单位“1”，所以用一条线段表示这批货物，平均分成9份，其中的5份就是运走的，剩余的4份就是还剩的240吨。

师：根据线段图上反应的信息，你能求出这批货物有多少吨吗？

反馈：根据线段图可知，把这批货物平均分成9份，其中4份重240吨。

240÷（9-5）×9

=240÷4×9

=540（吨）

答：这批货物有540吨。

师：想想还能用什么方法解决这个问题呢？

反馈：我是这样想的：

这批货物吨数-运走吨数=剩下吨数

解：设这批货物有x 吨。

x－x=240

x=240

  x=540

答：这批货物有540吨。

我用的是算术法：

此题把一批货物看做单位“1”，那么还剩的货物就占全部的1－，根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。

240÷(1－)

=240÷

=540(吨)

答：这批货物有540吨。

师：你们真是太厉害！竟然用了这么多的方法，那么在解决问题的过程中，你有什么体会？

反馈：同一题可能有不同的解法，尽可能选择自己熟悉的解法来解决问题。与上一题比较，内容不同，但是分析方法却是一样的。

师：看来掌握一些基本的分析方法，才是我们解决问题的关键，比如比较法、画图法和分析数量关系等方法。 　　

4.教学例4

师：学校要准备一些奖品，其中需要单价2元的笔记本35 本。去哪儿购买合算？

课件出示：

师：你发现了什么？

反馈：

文海商场：买6本送1本

文具超市：按原价的出售

百货商店：购满50元优惠

师：买35本，分别去3家都能得到优惠，哪家更合算呢？我们可以怎样思考解决？

反馈：先按3家的优惠条件，算出各需要多少钱，然后找出钱数的最少的即可。

师：这个方法好！那么怎么才能算出各需要多少钱呢？

反馈：（1）文海商场：买6本送1本，就是7本笔记本只需要花买6本的钱数，35里面有5个7，则实际只需要买5个6本笔记本，然后根据单价×数量求解。

（2）文具超市：按原价的出售，利用原价×即可求出现价，所以先求出35本的总价，然后再乘以即可；

（3）百货商店：购满50元优惠，也就是买的笔记本总价只要满50元，可以少出，实际需要的钱数就是原来总价的1－。

     师：大家都听明白了吗？拿出练习本算算。

反馈：

去文海商场买35本，实际需要

30×2=60（元）

去文具超市买35本，实际需要：

35×2×=63（元）

去百货商店买35本，实际需要：

35×2×（1- ）=56（元）

答：去百货商店购买合算。

5.议一议

师：购买本数如果少于25本，去百货商店合算吗？

反馈：如果本数是24本，那么：

24×2=48（元）

由于48元不够50元，所以没法享受购满50元优惠。

答：购买本数如果少于25本，去百货商店不合算。

师：像完成类似的问题，以后先要理解优惠的策略，然后分别算出各需要多少钱，最后比较即可。

三、课堂活动

1.青少年的心跳次数平均每分约是75次，婴儿每分的心跳次数比青少年多。

师：从“婴儿每分的心跳次数比青少年多”，能知道些什么？

反馈：婴儿每分的心跳次数是青少年每分心跳次数的（1+）。

把青少年每分心跳次数平均分成5份，婴儿每分心跳次数是（5+4）份。

师：提出数学问题并说一说解决思路。

2.一个葡萄园去年的葡萄总产量是2万kg。由于病虫害影响，今年的葡萄总产量比去年减少。

师：怎样分析上面信息中的数量关系？

师：画线段图，需要先找出什么？

师：此题把谁看作单位“1”呢？说说你是从哪看出来的？

反馈：

从“今年的葡萄总产量比去年减少”，可以知道此题把去年的产量看做单位“1”。

师：如果要求今年的葡萄总产量是多少万千克，你能画出线段图，并列出算式解答吗？

3.甲、乙、丙3个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：

甲店：买1瓶送1听。

乙店：按原价的销售。

丙店：满40元，优惠

讨论：

（1）如果只买1听饮料，去哪个店买合算？

（2）需要1瓶饮料和1听饮料，去哪个店买合算？

（3）王老师买4瓶饮料和4听饮料，去哪个店买合算？

五、课堂小结

提问：说说这节课你有什么收获？

解题的一般步骤是：

1.找：找出单位“1”的量

2.判断：判断单位“1”的量已知还是未知

3.列式计算：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或方程

4.检验作答

布置作业

练习二十一第2~6题。

板书设计

            问题解决

156-156×       156×（1－）

=156－21         =156×

=135（米）      =135（米）

答：第1期的水位是135米。

解：设这批货物有x 吨。

x－x=240

x=240

  x=540

答：这批货物有540吨。

去文海商场买35本，实际需要

30×2=60（元）

去文具超市买35本，实际需要：

35×2×=63（元）

去百货商店买35本，实际需要：

35×2×（1- ）=56（元）

答：去百货商店购买合算。

教学反思