2021-2022学年天津市津南区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年天津市津南区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，图中的∠1与∠2是( )
A. 对顶角
B. 同位角
C. 内错角
D. 同旁内角
如图，直线DE经过点A，且DE/​/BC，若∠B=50°，则∠DAB的大小是( )
A. 50°B. 60°C. 80°D. 130°
如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4的大小是( )
A. 120°
B. 100°
C. 80°
D. 60°
49的算术平方根是( )
A. ±7B. 7C. ±7D. 7
已知实数a=10，则a在数轴上的对应点的位置是( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到x轴的距离3，到y轴的距离2，则点P的坐标是( )
A. (-3,2)B. (3,-2)C. (-2,3)D. (-2,-3)
二元一次方程组x=2yx-y=4的解为( )
A. x=4y=2B. x=8y=4C. x=2y=4D. x=2y=1
如果a>b，那么下列不等式中，不成立的是( )
A. a-5>b-5B. a+4>b+4C. -6a>-6bD. 13a>13b
如图，在四边形ABCD中，AD/​/BC/​/x轴，下列说法中正确的是( )
A. 点A与点D的纵坐标相同B. 点A与点B的横坐标相同
C. 点A与点C的纵坐标相同D. 点B与点D的横坐标相同
下面的调查，适合全面调查的是( )
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C. 了解中央电视台《诗词大会》的收视率
D. 了解某公园暑假的游客数量
不等式2x-2≤x的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
若不等式组x+a≥01-2x>x-5有解，则a的取值范围是( )
A. a≤-2B. <-2C. a≥-2D. a>-2
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
3-2的相反数是______ ．
如图，直线a/​/b，∠1=55°，则图中∠2的度数是______．
点Q(1,3)在第______象限．
某校有1200名学生，其中各民族学生所占比例如扇形图所示，则该校有蒙古族学生______人．
有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是______．
平面直角坐标系中，若点P(-4+a,a-2)在第二象限，则a满足的条件是______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
解下列方程组
(Ⅰ)x=y+35x+y=9；
(Ⅱ)3x+4y=155x+2y=25．
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题8.0分)
解下列不等式(或不等式组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(Ⅰ)2x+3>x-1；
(Ⅱ)2x-13≤3x-46；
(Ⅲ)x-3(x-2)≤4x-1<1+2x3．
(本小题8.0分)
如图，点A(-3,-2)，点B(-1,0)，点C(0,-2)．
(Ⅰ)求△ABC的面积．
(Ⅱ)图中△ABC内一点P(x0,y0)，经平移后对应点为Q(x0+3,y0+2)，将△ABC作同样的平移得到△DEF，画出△DEF，并写出点A、B、C的对应点D、E、F的坐标．
(本小题8.0分)
某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(Ⅰ)本次调查的样本容量是______，
(Ⅱ)条形图中的m=______；
(Ⅲ)补全条形统计图；
(Ⅳ)若全校七年级参加本次测试的共有350人，估计测试成绩达到A级的约有多少人．
(本小题8.0分)
列方程组解答下列问题：
有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可载乘客57名．3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？
解：设1艘大船可以载乘客x名，1艘小船可以载乘客y名．
(Ⅰ)根据题意，列出方程组______；
(Ⅱ)解这个方程组，得x=______，y=______；
(Ⅲ)答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客______名．(要求：用数字作答)
(本小题8.0分)
(Ⅰ)填写推证理由：
已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．
求证：AC/​/BD．
证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又∠AOC=∠BOD(______)，
∴∠A=∠B．
∴AC//BD(______).
(Ⅱ)如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB.若∠AOC：∠AOE=2：3，求∠DOE的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：图中的∠1与∠2是同位角．
故选：B．
应用同位角、内错角、同旁内角的定义进行判定即可得出答案．
本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义进行求解是解决本题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：∵DE/​/BC，∠B=50°，
∴∠DAB=∠B=50°(两直线平行，内错角相等)．
故选：A．
根据平行线的性质，根据内错角相等可得结果．
本题考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
3.【答案】B
【解析】解：∵∠1=60°，∠2=60°，
∴∠1=∠2，
∴a/​/b，
∴∠3=∠4，
∵∠3=100°，
∴∠4=100°．
故选：B．
根据平行线的判定证得a/​/b，根据平行线的性质即可求出∠4．
本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是区分平行线的判定与性质，并准确运用．
4.【答案】B
【解析】解：∵72=49，
∴49的算术平方根是7．
故选：B．
根据算术平方根的意义可求．
本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根．若a>0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0.0的算术平方根也是0；负数没有平方根．
5.【答案】C
【解析】解：3=9<10<16=4，
所以10在数轴上应处于3和4之间．
故选：C．
对10的大小进行估算，与其相邻的整数进行大小比较即可得出答案．
本题考查了实数与数轴与算术平方根，熟练掌握常见无理数的估算方法是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到x轴的距离3，到y轴的距离2，则点P的坐标是(-2,-3)，
故选：D．
根据平面直角坐标系中第三象限点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：x=2y①x-y=4②，
把①代入②中得：2y-y=4，
∴y=4，
把y=4代入①中得x=8，
∴原方程组的解为x=8y=4．
故选：B．
首先把方程组①代入第二个方程消去x求出y，然后把y的值代入原方程组中即可求出x解决问题．
本题主要考查了二元一次方程组的解法，基本思想是消元法，此题利用的是代入消元法．
8.【答案】C
【解析】解：A.因为a>b，所以a-5>b-5，故A选项中不等式成立，故A选项不符合题意；
B.因为a>b，所以a+4>b+4，故B选项中不等式成立，故B选项不符合题意；
C.因为a>b，所以-6a<-6b，故C选项中不等式不成立，故C选项符合题意；
D.因为a>b，所以13a>13b，故D选项中不等式成立，故D选项不符合题意；
故选：C．
应用不等式的3个性质进行判定即可得出答案．
本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质进行求解是解决本题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：∵平行四边形ABCD中，AD/​/BC/​/x轴，
∴点A与D的纵坐标相同，点B与C的纵坐标相同．
故选：A．
根据与x轴平行的直线上点的坐标特征计算判断．
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．
10.【答案】A
【解析】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故A符合题意；
B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故B不符合题意；
C、了解中央电视台《诗词大会》的收视率，适合抽样调查，故C不符合题意；
D、了解某公园暑假的游客数量，适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：A．
根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的的特点是解题的关键．
11.【答案】B
【解析】解：移项，得2x-x≤2，
合并同类项，得x≤2，
不等式的解集在数轴上表示如下：
．
故选：B．
先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
12.【答案】D
【解析】解：x+a≥0①1-2x>x-5②，
解不等式①得：x≥-a，
解不等式②得：x<2，
∵不等式组有解，
∴-a<2，
∴a>-1，
故选：D．
先解不等式①和②，然后根据题意可得-a<2，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，准确熟练地进行计算是解题的关键．
13.【答案】-3+2
【解析】解：3-2的相反数是-(3-2)=-3+2．
故答案为：-3+2．
求(3-2)的相反数，根据a的相反数就是-a，直解写出然后化简即可．
本题主要考查了相反数的意义，任何数a的相反数就是-a，是需要熟练掌握的内容．
14.【答案】125°
【解析】解：如图，∵∠1与∠3是对顶角，∠1=55°，
∴∠3=55°．
∵a/​/b，
∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°．
故答案为：125°．
先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由平行线的性质求出∠2的度数即可．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
15.【答案】一
【解析】解：点Q(1,3)在第一象限，
故答案为：一．
根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．
16.【答案】180
【解析】解：该校有蒙古族学生1200×(1-60%-10%-10%-5%)=180(人)．
故答案是：180．
利用总人数1200乘以对应的百分比即可求解．
本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图是关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
17.【答案】24
【解析】解：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，
由题意得：x+y=610x+y=6y，
解得：x=2y=4，
∴这个两位数为24，
故答案为：24．
设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，由题意：个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，列出二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次列方程组是解题的关键．
18.【答案】2【解析】解：由题意得：
-4+a<0①a-2>0②，
解不等式①得：a<4，
解不等式②得：a>2，
∴原不等式组的解集为：2故答案为：2根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征，可得-4+a<0①a-2>0②，然后进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征，以及解一元一次不等式组是解题的关键．
19.【答案】解：(Ⅰ)x=y+3①5x+y=9②，
将①代入②，得5(y+3)+y=9，
解得y=-1，
将y=-1代入①，得x=-1+3=2，
所以方程组的解为x=2y=-1；
(Ⅱ)3x+4y=15①5x+2y=25②，
②×2得，10x+4y=50③，
③-①得，7x=35，
解得x=5，
将x=5代入①，得3×5+4y=15，
解得y=0，
所以方程组的解为x=5y=0．
【解析】(Ⅰ)利用代入消元法解答即可；
(Ⅱ)利用加减消元法解答即可．
本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法．
20.【答案】解：(I)2x+3>x-1，
2x-x>-1-3，
x>-4，
在数轴上表示不等式的解集为：
；
(II)2x-13≤3x-46，
2(2x-1)≤3x-4，
4x-2≤3x-4，
4x-3x≤-4+2，
x≤-2，
在数轴上表示不等式的解集为：
；
(III)x-3(x-2)≤4①x-1<1+2x3②，
解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x<4，
所以不等式组的解集是1≤x<4，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．
【解析】(I)移项，合并同类项，再在数轴上表示出不等式的解集即可；
(II)去分母，去括号，移项，合并同类项，再在数轴上表示出不等式的解集即可；
(III)先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式(或不等式组)的解集等知识点，能根据不等式的性质进行变形是解(I)(II)的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解(III)的关键．
21.【答案】解：(Ⅰ)∵点A(-3,-2)，点B(-1,0)，点C(0,-2)，
∴△ABC的面积=12×3×2=3；
(Ⅱ)如图，△DEF即为所求，

根据题意可知：D(0,0)、E(2,2)、F(3,0)．
【解析】(Ⅰ)根据点A(-3,-2)，点B(-1,0)，点C(0,-2)，即可求△ABC的面积；
(Ⅱ)根据△ABC内一点P(x0,y0)，经平移后对应点为Q(x0+3,y0+2)，即可将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，进而写出点A、B、C的对应点D、E、F的坐标．
本题考查了作图-平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
22.【答案】50 13
【解析】解：(Ⅰ)本次调查的样本容量为：25÷50%=50，
故答案为：50；
(Ⅱ)50×26%=13(人)，
故答案为：13；
(Ⅲ)C等级人数为：50-13-25-2=10(人)，
补全条形统计图为：

(Ⅳ)350×1350=91(人)，
答：估计测试成绩达到A级的约有91人．
(Ⅰ)用B等级人数除以其对应百分比可得总人数；
(Ⅱ)用样本容量乘26%即可得出m的值；
(Ⅲ)用样本容量分别减去其它等级的人数即可得出C等级人数；
(Ⅳ)利用样本估计总体即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．会画条形统计图．也考查了用样本估计总体．
23.【答案】x+4y=462x+3y=57 18 7 96
【解析】解：设1艘大船可以载乘客x名，1艘小船可以载乘客y名，
根据题意，列出方程组x+4y=462x+3y=57，
解这个方程组，得x=18y=7，
∴3x+6y=3×18+6×7=96．
答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客96名．
故答案为：x+4y=462x+3y=57；18；7；96．
设1艘大船可以载乘客x名，1艘小船可以载乘客y名，根据“1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可载乘客57名”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出x，y的值，再将其代入(3x+6y)中即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
24.【答案】对顶角相等 内错角相等，两直线平行
【解析】(Ⅰ)证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，
∴∠A=∠B，
∴AC/​/BD(内错角相等，两直线平行)．
故答案是：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；
(Ⅱ)解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠AOC：∠AOE=2：3，
∴∠AOC=60°，
∵∠AOC+∠AOE+∠DOE=180°，
∴∠DOE=180°-90°-60°=30°．
(Ⅰ)根据已知条件和隐含条件∠AOC=∠BOD推知内错角相等：∠A=∠B，根据平行线的判定定理即可得到AC/​/BD；
(Ⅱ)根据已知条件求出∠AOC，根据平角的定义即可求出∠DOE的度数．
本题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义和平角的定义．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．