2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了5℃，36，【答案】C，【答案】B，【答案】A，【答案】52，【答案】-2等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若是二次根式，则的值可能是(    )A.  B.  C.  D. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续天进行了体温测量，结果统计如下表：体温天数天这天中，小宁体温的众数和中位数分别为(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，如图，在中，，，，，则的长为(    )A.
B.
C.
D. 对于一次函数，下列结论错误的是(    )A. 函数值随自变量的增大而减小
B. 函数的图象不经过第三象限
C. 函数的图象与轴的交点坐标是
D. 函数的图象向下平移个单位长度得的图象如图，在▱中，对角线与相交于点，是边的中点，连结若，，则的度数为(    )A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是(    )A.  B.  C.  D. 如图，正方形的对角线，交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点若四边形的面积是，则的长为(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分）将二次根式化为最简二次根式______．设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则________．如图，矩形中，，对角线，交于点，，垂足为点，若，则的长为______．
在从小到大排列的五个数，，，，中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则的值为______．如图，在菱形中，，，为的中点，则对角线上的动点到、两点的距离之和的最小值为______．
   三、解答题（本大题共9小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
．本小题分
如图，在四边形中，，，且，求的度数．
本小题分
已知一次函数的图象经过，两点．
求这个一次函数的解析式；
设图象与轴、轴交点分别是、，求点、的坐标；
求此函数图象与轴、轴所围成的三角形的面积．本小题分
如图，四边形是菱形，点、分别在边、的延长线上，且，连接、求证：．
本小题分
八班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各人的成绩如表所示分制．甲乙甲队成绩的中位数是______分；
乙队成绩的众数是______分；
分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？本小题分
如图，过点的两条直线，分别与轴交于点，，其中点在原点上方，点在原点下方，已知，．
求点的坐标；
若的面积为，求直线的表达式．
本小题分
如图，在矩形中，点在边上，连接，以为边向右上方作正方形，作，垂足为，连接．
求证：；
若，，当时，求的度数．
本小题分
甲、乙两人分别从同一公路上的，两地同时出发骑车前往地，两人离地的距离与甲行驶的时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
，两地相距______；乙骑车的速度是______；
求甲追上乙时用了多长时间．
本小题分
如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足．
求证：四边形是平行四边形；
若，，，求四边形的面积．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、当时，无意义，不合题意；
B、当时，无意义，不合题意；
C、当时，无意义，不合题意；
D、当时，有意义，符合题意；
故选：．
根据二次根式的定义解答即可．
此题考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的被开方数是非负数是解决此题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：由统计表可知，
众数为，
中位数为．
故选：．
应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．
本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
先根据勾股定理的逆定理判断出的形状，再由勾股定理即可得出结论．
本题考查的是勾股定理和勾股定理的逆定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
【详解】
解：，，，
，
是直角三角形，
，
．
在中，
，，
．
故选D．  4.【答案】 【解析】解：、，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；
B、，，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；
C、函数的图象与轴的交点坐标是，符合题意；
D、函数的图象向下平移个单位长度得的图象，不符合题意；
故选：．
根据一次函数的性质对、进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对进行判断；根据一次函数的几何变换对进行判断．
本题考查了一次函数的性质：当，随的增大而增大，函数从左到右上升；当，随的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．
 5.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了三角形内角和定理、三角形中位线定理等知识，得出是的中位线是解题关键．
直接利用三角形内角和定理得出的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．
【解答】
解：，，
，
对角线与相交于点，是边的中点，
是的中位线，
，
．
故选：．  6.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：．
利用二次根式的化简的法则，二次根式的乘除法的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是一次函数的性质，一次函数中，当，随的增大而增大；当，随的增大而减小。先根据直线中，可得随的增大而减小，再根据各点横坐标的大小进行判断即可。
【解答】
解：直线，
随的增大而减小
又

故选A。  8.【答案】 【解析】解：四边形是正方形，
，，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
四边形的面积是，四边形的面积的面积的面积，
四边形的面积的面积的面积的面积，
的面积是，
正方形的面积是，
，
，舍去
故选：．
根据正方形的性质，可以得到，然后即可发现四边形的面积等于的面积，从而可以求得正方形的面积，从而可以求得的长．
本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是发现四边形的面积等于的面积，利用数形结合的思想解答．
 9.【答案】 【解析】解：原式，
故答案为：
根据最简二次根式的概念即可求出答案．
本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的概念，本题属于基础题型．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的增减性，利用一次函数图象上点的坐标满足一次函数解析式解决问题是本题关键．
将点坐标代入解析式，可求，且的值随值的增大而减小，则
【解答】
解正比例函数的图象经过点，
．

的值随值的增大而减小

故答案为  11.【答案】 【解析】解：四边形是矩形，
，，
，
，，
，
，
，
，
故答案为：．
由矩形的性质得，，再求出，则，然后由含角的直角三角形的性质即可求解．
本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质、含角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质，求出是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：从小到大排列的五个数，，，，的中位数是，
再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
加入的一个数是，
这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
，
解得．
故答案为：．
原来五个数的中位数是，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是，再根据平均数的公式得到关于的方程，解方程即可求解．
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和平均数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而错误，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．
 13.【答案】 【解析】解：连接、，交于，则此时最小，连接，

四边形为菱形，
、关于对称，，
连交于，
则，
根据两点之间线段最短，的长即为的最小值．
，
为等边三角形，
，
又，
，
．
故答案为：．
根据菱形的性质，得知、关于对称，根据轴对称的性质，将转化为，再根据两点之间线段最短得知为的最小值．
此题考查了轴对称最短路径问题，解答过程要利用菱形的性质及等腰三角形的性质，转化为两点之间线段最短的问题来解．
 14.【答案】解：

；


． 【解析】先算化简，绝对值，再算加减即可；
先算二次根式的乘法与除法，二次根式的化简，最后算加减即可．
本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 15.【答案】解：连接，
于，
，
在中，
，
，
又，
，，
，，
，，．
，
由勾股定理的逆定理得：，
． 【解析】连接，首先在直角中，运用勾股定理求出的长，然后由勾股定理的逆定理判定为直角三角形，则根据，即可求解．
本题考查了根据勾股定理逆定理判定直角三角形及勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求证是直角三角形是解题的关键．
 16.【答案】解：设一次函数为，
由题意得，
解得，，
这个一次函数的解析式为；
当时，，
当时，，解得，
、；
函数图象与两坐标轴交点坐标分别为、，
，，
，
此函数图象与轴、轴所围成的三角形的面积为． 【解析】把经过的点的坐标代入，求解得到、的值即可得解；
根据一次函数的解析式即可求出点、的坐标；
利用三角形面积公式即可求得此函数图象与轴、轴所围成的三角形的面积．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特点，待定系数法是求函数解析式常用的方法之一，需要熟练掌握．
 17.【答案】解：四边形是菱形，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
． 【解析】由四边形是菱形，得出，，根据等角的补角相等得出，从而≌即可．
本题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，证出是解题的关键．
 18.【答案】   【解析】解：甲队成绩由高到低排列为：，，，，，由此可知甲队成绩的中位数是分．
故答案为；

乙队成绩中出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是分．
故答案为；

，
甲队的方差为：，
，
乙队的方差为：；
，
所以乙队的成绩更稳定．
把甲队成绩由高到低排列为：，，，，，找出中间的那个数即为中位数；
找出乙队数据中出现次数最多的数即为众数；
先根据方差的计算公式分别求出甲队、乙队的方差，再进行比较，方差越小，成绩越稳定．
本题主要考查了方差、中位数以及众数的定义，解答本题的关键是要掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，中位数是一组数据从大到小或从小到大排列处于中间的一个数或者两个数平均数即为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，此题难度不大．
 19.【答案】解：，
，
在中，，
；
，
，解得，
，
，
设直线的表达式为，
将，代入，得：，
解得，
直线的表达式为． 【解析】先根据勾股定理求得的长，再写出点的坐标；
先根据的面积为，求得的长，再根据点、的坐标，运用待定系数法求得直线的解析式．
本题是两条直线相交或平行问题，主要考查了两条直线的交点问题，三角形的面积公式，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法．
 20.【答案】证明：四边形是正方形，
，
，，
，
在和中
≌，
；
解：在矩形中，，，
，
，
，
≌，
，，
，
，
，
． 【解析】根据正方形的性质，可得，再根据，进而可得，结合已知条件，利用“”即可证明≌，由全等三角形的性质可得；
根据矩形的性质得到，求得，根据全等三角形的性质得到，，得到，根据等腰直角三角形的性质得到结论．
本题考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
 21.【答案】   【解析】解：，两地相距千米；
乙的速度为：，
故答案为：，．
设函数关系式为，
把、两点代入，
则，
解得：，
．
设函数关系式为，则函数图象过点，
则有，即．
函数关系式为：；
当时，，．
令，则，解得．
甲追上乙时用了．
根据图象得出，两地之间的距离；根据速度路程时间可得到乙的速度．
由图象可知，当乙走的时间和甲走的时间相同；设函数关系式为，把、两点代入解答即可；设函数关系式为，把代入解答即可．
求出、的解析式，然后令，求出即可．
本题考查了函数的图象及待定系数法求一次函数解析式，待定系数法是数学解题中经常用到的，也是中考的热点问题，同学们注意熟练掌握．
 22.【答案】证明：在和中，
，
≌，
，
又，
四边形是平行四边形；
解：，，
，
平行四边形是菱形，
，
，
在中，由勾股定理得：，
，
菱形的面积． 【解析】证≌，得，再由，即可得出结论；
由等腰三角形的性质得，则平行四边形是菱形，再由勾股定理求出，则，即可得出答案．
本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解此题的关键．