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北师大版三年级数学上册第4单元乘与除课时教案
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这是一份北师大版三年级数学上册第4单元乘与除课时教案，共25页。
第四单元 乘 与 除
单 元 导 语
本单元主要内容包括口算乘法和口算除法。口算乘法主要学习整十、整百、整千数乘一位数的口算和两位数乘一位数的口算;口算除法主要学习整十、整百、整千数除以一位数的口算和两位数除以一位数的口算。
1.提倡算法多样化,引导学生从不同角度探究乘除法的口算方法
教材特别鼓励学生独立探究,重视计算方法和策略的多样化。在编排时,先呈现一般常见的计算方法,然后有意识地以介绍的方式呈现有利于学生理解算理的新的计算方法。
如教学口算乘法,在“小树有多少棵”中呈现三种常见的计算方法:数线、列举、表内乘法类推。在此基础上,在“需要多少钱”中,应用实物模型来理解计算方法,并且第一次借助点子图和表格来进行口算。
再如口算除法,在“丰收了”一课中,也呈现三种计算方法:直观分物、乘除法互逆关系、根据表内除法类推。然后从“植树”一课开始,从实物模型抽象到数学模型,借助分小棒、点子图等体验活动,积累数学活动经验,帮助学生理解计算方法,并根据实际情况,灵活选择不同的方法正确进行口算。
2.重视新旧知识之间的联系,引发学生发现规律,理解算法
教材注重引导学生通过计算,观察每组蕴含一定变化规律的算式,体验和发现算式中每个数是如何变化的,然后在此基础上自己尝试写出这样的一组算式,进一步验证自己的发现。
如,在“小树有多少棵”一课中,呈现了乘法算式中一个数不变,另一个数依次乘10引起积的变化;在“丰收了”一课中,呈现了在除法中,被除数依次乘10,除数不变引起商的变化。在“植树”一课中,呈现两组被除数依次增加,另一组除数不变,引起商发生变化的算式,发现其中的变化规律,利用自己的发现尝试推算。
学生在学习本单元之前,已经理解和掌握了表内乘除法,因此本单元教学过程中关注学生探索并掌握乘除法口算的基本方法,提高学生的口算能力以及解决问题的能力。
教学“整十、整百、整千数乘一位数的口算及应用”,以运树苗为背景,呈现三个问题,引导学生理解数量关系,掌握口算乘法的计算方法。
教学“两位数乘一位数”,依旧突出现实情境,引导探究理解算法。两位数乘一位数是学生学习的难点,教材首先借助实物模型来理解算理,并对应出现乘法算式,沟通模型和算法之间的联系,然后借助“表格”进一步理解算理。另外,还借助点子图的操作,进行乘法的直观运算。
教学“整十、整百、整千数除以一位数的口算除法”,以“丰收了”的故事情境,呈现运白菜的场景,引导学生发现、提出问题,并在解决问题的过程中探索整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。
教学“两位数除以一位数”,教材创设“植树”的现实情境,引导学生在分一分的活动中,逐渐抽象除法算式,经历把“分物活动”用除法算式表示的过程,理解并掌握两位数除以一位数的计算方法。
第1课时 小树有多少棵
教学内容
北师大版三年级上册教材第30页内容,第31页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:以运树苗为背景,探索整十数乘一位数的口算方法。
问题串2:整百数乘一位数的口算方法。
问题串3:在情境中对口算乘法的计算方法进行巩固和应用。
教学目标
1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算;结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出和解决问题的意识和能力。
2.通过课前表内乘法的复习,促进学生自主探索,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流计算方法的过程,在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。
3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯。
教学重难点
重点:掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算。
难点:理解整十、整百、整千数乘一位数的算理。
教法与学法
1.关注学生的探究过程,充分发挥学生的自主探究能力,鼓励学生自主探究,关注学生对算理的理解,借助直观图分析题中的数量关系,引导学生在交流中说算法,理算理,沟通加法和乘法之间的联系。
2.结合具体的问题情境,在尝试计算、讨论计算、交流计算中体验、探究算法,理解算理。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话导入法:
同学们知道每年的3月12日是什么日子吗?这一天是我们国家的植树节,每年这一天,园林工人都会忙着把各种小树苗运往全国各地,社会各界人士都会参加植树活动,把我们的环境装点得更美丽。今年植树节你参加植树活动了吗?没有参加的让我们明年为美丽的环境贡献一份力量。今天,我们就来一起学习与植树相关的数学问题。
【品析:通过谈话引入新课,引导学生在生活经历中引发学习思考,激发学生学习的兴趣,感受数学与生活的联系。使学生积极地参与课堂学习。】
课件导入法:
3月12日是全国植树节,瞧,园林工人正在准备把树苗运往全国各地。淘气和笑笑也忙着帮园林工人清点要运走的树苗呢,我们看看他俩给我们带来了哪些信息。
【品析:通过课件的播放,引导学生观察主题图,感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎观察情境图,获取数学信息
1.仔细观察,从情境图中你能知道哪些数学信息
(学生独立寻找数学信息并汇报)
2.你能根据这些数学信息提出用乘法解决的问题吗
引导学生回忆学过的用乘法解决的问题的特征,然后照样子提出问题。
预设:
生1:杨树每捆20棵,3捆一共有多少棵? 生2:每车装500棵杨树,3车能装多少棵?
◎探究算法,理解算理
1.课件出示:3捆一共多少棵
(1)提问:这道题该怎样列式呢?
列出的算式能用口诀直接算出得数吗?
如果不能,你能想出别的方法来计算吗?
学生尝试独立列出算式并计算,在小组内与同伴相互说一说各自的算法。
(2)集体交流20×3的算法。
提问:大家列的算式都是20×3.你们是怎样算出得数的?
预设:
生1:我是用连加算的,20+20+20=60。
生2:我是用列举法算的,1捆是20棵,2捆是40棵,3捆是60棵。
生3:我是先算2×3=6,那么20×3=60。
追问:为什么可以用连加计算?你是怎样想的?
预设:
生:因为20×3就是求3个20相加是多少,所以可以转化成3个20连加。
追问:20×3为什么可以先算2乘3呢?
预设:
生:因为20里面有2个十,把20看作2个十,即2个十乘3是6个十,6个十就是60。
师:刚才同学们用不同的方法计算了20×3,得到了相同的结果,你们更喜欢哪一种方法呢?为什么?
预设:
生:我更喜欢第三种,因为这种方法最简便。
2.探究整十数乘一位数的计算方法
(1)解决问题:4捆一共多少棵?5捆呢?
出示问题,直接提问:你们能接着解决这两个问题吗?能口算出得数吗?
学生独立列式,选择自己喜欢的口算方法计算。
(2)集体交流,理解算法。
请把你们的计算结果展示一下吧。
(20×4=80,20×5=100)
师:你们列的算式是什么意思?怎样计算的?
(3)总结整十数乘一位数的口算方法。
出示算式:20×3=60 20×4=80 20×5=100
师:我们在口算这几道题的时候,计算方法有什么相同点?
引导学生回忆这几道题的口算过程,说出自己的想法。
师小结:整十数乘一位数,先用十位上的数去乘一位数,用乘法口诀算出积后,在积的后面添上一个0。
3.探究整百数乘一位数的计算
(1)课件出示问题:园林工人运走了3车树苗,一共运走多少棵?
学生独立解决问题。
(2)汇报交流。
师:请你说一说500×3的口算方法。
引导学生说出计算过程。
(3)归纳总结整百数乘一位数的计算方法。
出示:5×3=15,500×3=1500,引导学生归纳。
追问:为什么得数的末尾要添上两个0?
预设:
生:因为500中的“5”表示5个百,5×3=15,15表示15个百,就是1500。
师小结:整百数乘一位数,先用百位上的数去乘,用乘法口诀算出积后,在积的后面添上两个0。
◎比较提升
1.算一算,你发现了什么
(1)出示教材第30页的两组算式,学生独立计算。
(2)观察比较,思考:每组中的三个算式之间有什么关系?你发现了什么规律?
请学生在小组内与同伴说一说,再集体交流。
预设:
两组算式都是一个乘数不变,另一个乘数末尾一次多一个0,积的末尾也一次多一个0。
(3)学生尝试再写出一组这样的算式,并交流、展示、汇报,说出自己的想法。
2.总结整十、整百数乘一位数的口算方法
师:在计算整十、整百数乘一位数时,怎样才能很快算出得数?
学生讨论、交流后教师总结。
整十、整百数乘一位数,先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。
【品析:本环节的教学过程循序渐进,尊重学生的想法,通过层层推进教学,引导学生在自主探究中发现规律,在对比中研究算法,在交流中研究算理,明确整十、整百数乘一位数的计算方法,促进学生思维能力的提高。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:你是如何计算整十、整百数乘一位数的?
引导学生讨论后明确:可以根据乘法想加法,可以用一一列举的方法计算,可以用表内乘法帮助计算。
质疑二:计算整十、整百数乘一位数时,怎样才能很快算出得数?
学生讨论后明确:计算整十、整百数乘一位数时,先按表内乘法计算,再在得数后面添上一个0或两个0。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第31页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:运用乘法口算解决实际问题。
第2题:巩固整十、整百数乘一位数的口算方法。
第3题:进一步理解乘法的意义,同时巩固整十、整百数乘一位数的口算方法。
第4题:借助直观图进一步理解乘法的意义,巩固乘法口算方法。
第5题:引导学生用乘除法口算解决简单的实际问题。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾整十、整百、整千数乘一位数的口算方法:整十、整百、整千数乘一位数可以根据表内乘法用整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:两位数乘一位数怎样口算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:借助树苗的实物图及数线的直观方式在循序渐进中引导学生发现算法,理解算理。
反思过程,有待改进之处:学生在尝试明确算法后,教师应多给予学生练习的机会,引导学生去感受用表内乘法相对于加法连加和一一列举要简便得多。这方面练习得不够,需要改进。
我的反思:
板书设计
小树有多少棵
20×3=60 500×3=1500
想:2×3=6 想:5×3=15
20×3=60 500×3=1500
口算方法:先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘
计算出积后,再在积的末尾添上相应个数的0。
第2课时 需要多少钱
教学内容
北师大版三年级上册教材第32页内容,第33页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:两位数乘一位数不进位口算乘法的计算方法。
问题串2:利用点子图或表格进一步理解算理,并计算。
教学目标
1.结合具体情境,能用乘法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用,探索并掌握两位数乘一位数的口算方法。
2.通过尝试,促进学生自主探究,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流、合作的过程,经历多种算法交流的过程。在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。
3.引导学生多角度思考问题,培养学生思维的灵活性及与人合作交流的意识;在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯。
教学重难点
重点:探索并掌握两位数乘一位数的口算方法。
难点:理解两位数乘一位数的口算算理。
教法与学法
1.教学中引导学生借助实物模型(人民币)来理解算理,并对应乘法算式,沟通模型与算法的联系,借助表格引导学生进一步理解算理,将抽象计算直观化,促进学生对算理的理解和算法的掌握。
2.学生通过实物人民币的演示,在点子图和表格中自主画一画理解学习。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
情境引入法:
暑假的一天,同学们准备到海滨游泳场去游泳。他们先到游泳场的游泳用品销售处,选购了一些游泳用品,知道他们买了什么游泳用品吗?我们一起去看一看吧!
【品析:以学生生活经历的情境引入,能够激活学生的生活经历,激发学生的学习兴趣,使学生能够积极主动地参与课堂。】
谈话引入法:
同学们,你们会游泳吗?去游泳前,我们要做哪些准备?是的,游泳前,我们需要购买一些必要的游泳物品,购买这些游泳物品需要花费多少钱呢?今天我们就一起来了解一番。
【品析:通过谈话,激发学生的学习热情,感受数学与生活的联系。】
二、师生合作,探究新知
◎明确问题,理清信息
出示教材第32页的主题图并观察。
提问:你知道了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?
学生自主提出问题,教师板书。
◎引导分析,自主探究
1.探究12×3的计算方法
(1)课件出示“买3个游泳圈需要多少元?”。
提问:要求买3个游泳圈需要多少元,就是求什么?怎样列出算式?
学生根据题意,列出算式:12×3。
(2)尝试计算。
师:这道题你能算出得数吗?试试看。
学生尝试计算。
(3)集体反馈,展示算法。
你们是怎样算的?说说你的想法。
预设:
生1:因为12×3表示3个12相加的和是多少,所以用连加计算,12+12+12=36。
生2:把整十数和个位数分别与一位数相乘,再把两个乘积相加,10×3=30,2×3=6,30+6=36。
(4)用人民币模型演示。
提问:生2的想法你听明白了吗?我们一起摆人民币的模型演示一下。
请学生摆人民币模型,摆出3个12元。如下图:
观察所摆的人民币,提问:人民币图示中哪部分可以用10×3表示?2×3呢?30+6呢?
学生边演示边说出每一步的含义。教师板书:
→ 10×3=30
→2×3=6
30+6=36
2.理解淘气和笑笑的两种算法
师:淘气和笑笑也把得数算出来了,我们来看一看,他们是怎么算的?
(1)出示淘气的计算过程。
3×6=18 3×6=18
18+18=36
观察点子图,提问:淘气把12分成了几和几?分别和几相乘?然后是怎么做的?这样做有什么好处?
预设:
生1:淘气把12分成了6和6,分别和3相乘,最后把两个乘积加起来得36。
生2:这样做的好处就是把两位数乘一位数转化成了表内乘法,比较容易计算。
(2)出示笑笑的计算过程。
×
10
2
3
30
6
30+6=36
提问:表格中的每个数据都表示什么?她是怎么算的?这种思路与上面的哪一种思路一致?
预设:
生:笑笑把12分成了10和2,分别与3相乘,然后把两个积相加。与人民币模型的思路是一致的。
(3)比较淘气和笑笑两种算法的异同点。
提问:淘气和笑笑的两种算法有哪些异同点?
学生在小组内交流,教师总结。
师小结:两种算法的共同点是都是用了拆分法把整体“分块”求积,再求这些积的和。不同点是拆分的方法可以是等分,也可以是不等分。
◎反馈实践,解决问题
1.课件出示问题:小皮艇的价钱是皮球的4倍,一个小皮艇多少元?学生自主选择算法,尝试计算。
2.组织交流
师:你选择的是哪种算法?把你的算法说一说。
学生展示。
预设:
生1:10×4=40 8×4=32 40+32=72
×
10
8
4
40
32
生2: 生3:
40+32=72 2×4=8 8×9=72
【品析:学生在充分理解题意的基础上,展示各种算法,引导学生在多样的算法中寻找共同点,提高学生学习的积极性,同时在看图理解中,在交流中深化算理、算法。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:两位数乘一位数,可以怎样口算?
学生讨论后明确:两位数乘一位数,可以把整十数和个位数分别与一位数相乘,再把两个乘积相加或者把整体“分块”求积,再求积的总和。
质疑二:用表格计算两位数乘一位数与用人民币模型计算两位数乘一位数有什么共同点?
学生讨论后明确:用表格计算两位数乘一位数与用人民币模型计算两位数乘一位数实际都是把整数分成整十和几,再和一位数相乘,最后把两个积相加。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第33页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:巩固对两位数乘一位数口算算理的理解,进一步掌握口算方法。
第2题:运用两位数乘一位数的口算解决实际问题,进一步理解计算的道理。
第3题:巩固两位数乘一位数的口算方法,能正确计算。
第4题:巩固借助表格计算两位数乘一位数的方法,进一步理解算理。
第5题:运用乘法以及混合运算的有关知识来解决实际问题。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾两位数乘一位数的口算方法:两位数乘一位数,先把两位数分成几个十和几个一,再用一位数分别与它们相乘,最后把所得的两个积相加。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:前面我们学习了整十、整百、整千数乘一位数的口算,如果让你口算整十、整百、整千数除以一位数,你会解决吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课的教学以直观手段帮助学生理解算理,掌握算法。运用多种方式呈现算法过程,使抽象的算理变得更直观,学生更容易理解。其次,学生探究充分,能够感受到学习的乐趣。
反思过程,有待改进之处:在教学点子图时,教师可以深入挖掘学生的思维内涵,把思考方法进一步拓展延伸,引导学生更多地汲取思维的成果,教师要多放手引导学生做一些自我发现。
我的反思:
板书设计
需要多少钱
→10×3=30
→2×3=6
30+6=36
×
10
2
3
30
6
3×6=18 3×6=18
18+18=36 30+6=36
计算方法:把整体“分块”求积,再求这些积的总和。
第3课时 丰 收 了
教学内容
北师大版三年级上册教材第34页内容,第35页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:通过实际分物,理解除法的意义,探索整十数除以一位数的口算方法。
问题串2:末尾是0的三位数除以一位数的计算方法。
问题串3:计算,观察算式中蕴含的规律。
教学目标
1.探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,并能正确地进行口算;结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出和解决问题的意识和能力。
2.通过课前表内除法的复习,促进学生自主探索,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流计算方法的过程,在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。
3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯;培养学生良好的学习习惯,能够认真观察、主动思考,能够积极地参与数学的研究活动。
教学重难点
重点:引导学生经历分物的过程,初步体验分物过程与除法的内在联系,探索并掌握口算除法的计算方法。
难点:理解口算除法的算理。
教法与学法
1.以“丰收了”的故事情境,引导学生参与分实物的过程,自主解决问题,在探索中理解并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,并能正确地进行口算。
2.学生在讨论、交流中体验计算方法的多样性,体验分物过程与除法的内在联系,探索并掌握口算除法的计算方法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
课件演示法:
(课件出示)森林里,两只小兔种了一片胡萝卜,秋天来了,它们的胡萝卜丰收了。瞧,它们正在收萝卜呢?让我们一起去看看吧!
【品析:通过学生喜闻乐见的小兔形象,为学生创设“丰收了”的情境,激发学生的学习兴趣。】
故事引入法:
森林里,小兔慧慧和小兔聪聪是特别勤劳的两只小动物,它们在屋前种了一大片胡萝卜,天天浇水、除草、施肥、捉小虫,每天忙得不亦乐乎。看着胡萝卜健壮地成长,慧慧和聪聪特别高兴。秋天来了,它们的胡萝卜丰收了。它们把拔出的胡萝卜分成了一堆一堆的。看着一堆一堆的胡萝卜,聪聪心中有了疑问?想知道是什么疑问吗?让我们一起去看一看。
【品析:通过故事引入,易于学生积极主动参与课堂,同时在问题中激发学生思考的热情,使学生参与课堂的兴趣更浓。】
二、师生合作,探究新知
◎明确问题,自主探究
1.观图、读题,明确信息
课件出示教材第34页主题图。
观察主题图,从中你知道了什么?
2.解决问题:平均每只小兔能得到多少根胡萝卜
(1)学生尝试独立解答。
师:求平均每只小兔能得到多少根胡萝卜,要用什么方法解决?怎样列算式?你能试着求出它的得数吗?
学生独立思考,同伴相互说说自己的想法。
(2)集体交流。
①明确算式的意义。
师:你们是怎样列式的?能说说这个算式的意义吗?
预设:
生:算式是60÷2,表示把60平均分成2份,求每份是多少。
②展示算法。
师:你们是怎样计算的?把计算过程和想法说出来。
预设:
生1:我是通过摆小棒算出的。60÷2就是把6捆小棒平均分成2份,每份是3捆,也就是把6个十平均分成2份,每份是30根。
生2:我想到30×2=60,所以60÷2=30。
生3:我的计算是6÷2=3,那么60÷2=30。
追问:(指生3)6÷2=3是分物过程中的哪一步?60÷2=30为什么把被除数和除数末尾的0框起来?
请学生拿出小棒分一分,结合分物的过程说一说。
③比较算法。
师:在这些算法中,你最喜欢哪种算法?说说你的理由。
◎深化问题,理解提升
1.课件出示教材第34页山羊运白菜情境图
山羊伯伯要把这些白菜运回家,需要运多少次?
(1)学生结合题目中的数学问题,寻找数学信息。
(2)独立思考,列式计算,解决问题。
(3)交流算法。
师:这道题为什么用除法计算?你能说出计算过程吗?
预设:
生1:要求把160棵白菜运回家需要运多少次,就是求160里面有多少个8,列式为160÷8。
生2:计算时把160看作16个十,16÷8=2,是2个十,也就是20。
2.计算,发现规律
(1)出示教材第34页两组算式,学生独立计算出结果。
(2)观察比较,交流各自的发现。
师:每组中的算式有什么关系,你发现了什么规律?
(3)仿写算式。
学生仿照两组算式,尝试写出一组或两组这样的算式,然后集体交流。
(4)小结。
师:刚才我们学习了整十、整百数除以一位数的口算,谁能归纳一下口算方法?
【品析:本课的教学重点是引导学生经历分物过程,体验分物过程与除法的内在联系。教学中,引导学生经历直观分物,乘除法互逆的关系,根据表内除法类推三种计算方法,让学生观察比较,在比较中深化思维,理解算法。同时,教学中,注重学生的真实体验,给学生自主发现规律的机会,将算法深深烙印在学生的脑海中。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样口算整十、整百数除以一位数?
学生讨论后明确:整十、整百数除以一位数,先用被除数0前面的数除以除数,算出得数后,被除数后面有几个0,就在商的后面添上几个0。
质疑二:在口算整十、整百数除以一位数时,我们可以直观分物,可以看除法想乘法,可以利用表内除法进行口算,这些算法之间有联系吗?
学生讨论后明确:在口算整十、整百数除以一位数时,我们可以直观分物,可以看除法想乘法,可以利用表内除法进行口算,这些算法都运用了“表内除法”的相关知识,都是把算式进行转化,利用表内除法进行口算的。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第35页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:结合具体情境解决实际问题。
第2题:巩固整十、整百数除以一位数的口算方法。
第3题:巩固混合运算的运算顺序。
第4题:综合运用所学除法知识解决实际问题。
第5题:借助表格巩固乘除法的关系,掌握算法。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾整十、整百、整千数除以一位数的口算方法:整十、整百、整千数除以一位数,可以想乘法算除法,也可以利用表内除法计算,先用被除数0前面的数除以除数,再在商的后面添上相应个数的0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们已经学会了两位数乘一位数的口算方法,那么两位数除以一位数怎样口算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生在本节课的学习中经历了一系列的数学活动,在活动中自主发现、理解、交流、总结,加深了学生对整十、整百数除以一位数的口算算法的认识和理解,促进学生思维的发展。
反思过程,有待改进之处:学生在口算整十、整百数除以一位数时,计算结果往往会有“丢0”的现象,经历分物的过程时,注意引导是平均分,学生容易忽略。
我的反思:
板书设计
丰收了
平均每只小兔能得到多少根胡萝卜?
60÷2=30(根)
30×2=60 6÷2=3
60÷2=30 60÷2=30
答:平均每只小兔能得到30根胡萝卜。
第4课时 植 树
教学内容
北师大版三年级上册教材第36页内容,第37页练一练1-5题
内容简介
问题串1:如何分物,两位数除以一位数的口算。
问题串2:通过点子图画圈的活动和拆分的方法计算两位数除以一位数。
问题串3:观察算式蕴含的规律。
教学目标
1.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法;结合具体情境,能用除法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。
2.通过尝试,促进学生自主探究,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流、合作,经历多种算法交流的过程。在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。
3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯;引导学生多角度思考问题,培养学生思维的灵活性及与人合作交流的意识。
教学重难点
重点:探索和掌握两位数除以一位数的口算方法。
难点:理解两位数除以一位数的口算算理。
教法与学法
1.以具体生活情境为载体,引导学生分析问题,解决问题,在经历分物的过程中探索和掌握两位数除以一位数的口算方法。
2.学生在细致观察、读题、分析、讨论和与他人的交流中探索、发现,理解算法、掌握算法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
情境引入法:
(课件出示)光明小学三年级一班、二班和三班的同学参加植树活动。瞧,三个班的班长准备分发树苗。他们遇到了什么数学问题呢?让我们一起来看一看。
【品析:通过学生生活经历的再现,激发学生数学学习的兴趣,使得学生对数学学习产生亲切感,感悟数学与生活的联系。】
谈话引入法:
同学们,知道3月12日是什么节日吗?对,是我国的植树节。这一天,社会各界人士都会自发参与植树活动,为我们的地球增添一丝绿色。今年的植树节你植树了吗?瞧,光明小学三年级一班、二班和三班的同学也参加了植树活动,他们准备把36棵树苗分给3个班,平均每班分到多少棵树苗呢?你能帮帮他们吗?
【品析:师生交流谈话,引出情境,在情境中激发学生的学习兴趣,通过“帮助”引发学生解决问题的欲望,激发学生数学学习参与热情。】
二、师生合作,探究新知
1.课件出示教材第36页例题
(1)思考:要想知道“平均每班分到多少棵树苗”,需要知道哪些信息?
学生独立观察情境图,从图中获取数学信息,并完整表达数学问题。
(2)独立列式,尝试计算。
学生列出算式后,拿出小棒摆一摆、算一算,记录操作的过程。
(3)集体交流,理解算法。
师:你们是怎样列式的?能说出这个算式的意义吗?
预设:36÷3,表示把36平均分成3份,求每份是多少。
师:你们是怎样摆小棒和分小棒的?整个过程怎样用算式表示?
预设:
生1:先摆出3捆小棒,再摆出6根小棒。
生2:先把3捆小棒平均分成3份,每份是1捆,也就是1个十,用算式表示是30÷3=10。
生3:再把6根小棒平均分成3份,每份2根,用算式表示6÷3=2。
生4:最后把两次分的结果加起来,即10+2=12。
师:刚才我们通过分小棒算出36÷3的得数,谁能用语言叙述一下计算过程?
引导学生说出:把36分成30和6,用30和6分别除以3,然后把两次得到的商加起来。
2.课件出示教材第36页中间例题
(1)根据情境图和问题,学生独立解答。
师:有了刚才的计算经验,你们能不能自己解决这道题呢?
学生读题,分析数量关系,列出算式后尝试用刚才的算法口算出得数。
(2)圈一圈,验证计算结果。
提问:要求分成几组,就是求什么?怎样列式?得数是多少?
根据算式的意义,在课前准备的题卡上圈一圈,验证自己的计算是否正确。
3.算一算,你发现了什么
(1)课件出示教材第36页下面的第一组算式,请学生先独立算一算,然后观察算式中数的变化规律,与同伴说说自己的发现。
(2)组织学生集体交流。
师:算式中什么是不变的?被除数和商是怎样变化的?
(除数3不变,被除数每次加上3,商每次增加1,商是随着被除数的变化而变化的)
(3)课件出示教材第36页下面的第二组算式。
师:你们能发现这组算式的规律吗?在计算时,是先分什么,再分什么?
(除数4不变,被除数每次加上4,商每次增加1,计算时都是先分整十数,再分个位上的数)
(4)利用刚才的发现计算52÷4。
这道题跟上面的几道题有什么联系?能利用刚才的规律算出得数吗?说出你的想法。
4.回顾反思,归纳计算方法
我们在计算两位数除以一位数时,是怎样转化为学过的除法的?
【品析:教学中借助分小棒的环节,让学生直观地看到两位数的组成,直观地理解先分整十数再分一位数的意义和过程,进而体会口算两位数除以一位数的过程就是转化成整十数除以一位数和表内除法的过程,使他们掌握并理解两位数除以一位数的口算方法。同时在观察中,使学生进一步理解和掌握算法,学生在观察、交流、实践中有效地锻炼了数学观察能力,提高思维的条理性。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:我们怎样口算两位数除以一位数?
引导学生讨论后明确:口算两位数除以一位数,要先把两位数看成一个整十数和一个一位数,用它们分别除以除数,再把两个商相加。
质疑二:计算42÷3我们可以怎样想?
引导学生讨论后明确:可以根据发现的规律,先口算39÷3,42比39多1个3,也就是商比39÷3的商多1。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第37页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:进一步理解和巩固口算除法的算理。
第2题:运用口算除法的知识解决实际问题。
第3题:巩固口算除法的计算方法。
第4题:巩固培养学生根据问题选择信息的能力,体会数学在生活中的运用。
第5题:巩固口算乘除法,并观察发现每组算式中蕴含的规律,培养学生的观察能力。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾两位数除以一位数的口算:先把被除数分成一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数,再把所得的两个商相加。然后引导学生理清两位数乘一位数、两位数除以一位数口算方法的区别,积累经验。
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:直观模型和动手操作的教学环节,指引学生的思路,体验探究的乐趣。同时,注重学生的总结归纳,促进知识的生成。
反思过程,有待改进之处:学生在问题解决中往往受到表内乘法的影响,出现除法和乘法二者相混淆的现象。
我的反思:
板书设计
植树
36÷3=12 48÷4=12
想: 想:
30÷3=10 40÷4=10
6÷3=2 8÷4=2
10+2=12 10+2=12
分 → 除 → 合
第四单元复习教案
复习内容
北师大版三年级上册教材第30-39页第四单元“乘与除”
知识梳理
重点知识
具体内容
整十、整百、
整千数乘一位数
整十、整百、整千数乘一位数的口算方法:先用一位数乘整十、整百、整千数0前面的数,算出积后,再看乘数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
两位数乘一位数
两位数乘一位数的口算方法:先把两位数看作整十数和一位数的和,然后用整十数和一位数分别乘一位数,再把两次乘得的积相加。
整十、整百、整千
数除以一位数
整十、整百、整千数除以一位数的口算方法:(1)想乘法算除法;(2)利用表内除法计算,先用被除数0前面的数除以除数,再在得出的商的末尾添上相应个数的0。
两位数除以一位数
两位数除以一位数的口算方法:(1)先把被除数分成一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数,最后把所得的两个商相加;(2)想乘法算除法。
复习目标
1.理解和掌握两位数乘或除以一位数的口算方法,感受计算方法的多样性,提高计算的灵活性和正确率。
2.能够根据情境,运用乘除法口算解决生活中一些简单的实际问题。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,找到适合自己的解决问题的方法,提高运用乘除法知识解决问题的能力。
复习重难点
进一步提高学生运用乘除法知识解决问题的能力,在探索中发展学生的思维能力。
复习方法
通过回顾与整理,帮助学生理清本单元的知识要点,理解和掌握两位数乘或除以一位数的口算方法。
复习过程
一、回忆梳理,建构网络
导入新课:本单元我们学习了两位数乘或除以一位数的知识,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?
(1)小组交流。
(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。
追问:整十、整百、整千数乘一位数,两位数乘一位数,整十、整百、整千数除以一位数,两位数除以一位数的口算方法分别是什么?
二、典型例题,沟通联系
1.填一填。
(1)计算15×4时,可以这样想10×4=( ),5×4=( ),( )+( )=( )。
(2)计算26÷2时,可以这样想:20÷2=( ),6÷2=( ),( )+( )=( )。
2.选一选。
(1)小动物回家。
(2)明明想买一架飞机模型,去( )店买最便宜。
A店3架150元 B店2架88元 C店每架40元
3.算一算。
12×4= 23×2= 60÷3= 5600÷8=
86÷2= 180÷2= 400×6= 13×5=
4.购物。
(1)买7个汉堡需要多少元?
(2)张华身上有160元钱,可以买几听可乐?
(3)丽丽用100元钱买了6盒鸡米花,还剩多少元?
【参考答案】
1.(1)40 20 40+20=60 (2)10 3 10+3=13
2.(1)
(2)C
3.48 46 20 700 43 90 2400 65
4.(1)12×7=84(元) (2)160÷8=20(听) (3)15×6=90(元) 100-90=10(元)
三、知识达标,能力提升
1.比一比。
25×4 24×5 80÷4 69÷3 84÷4 42÷2
12×3 13×2 400×5 200×8 2400÷8 3500÷5
2.24名同学去参观科技馆,小轿车每辆限坐4人,面包车每辆限坐6人,租一辆小轿车需要20元,租一辆面包车需要25元。(限坐人数不包括司机)
(1)都租小轿车,需要多少辆?需要多少钱?
(2)都租面包车,需要多少辆?需要多少钱?
3.王老师用100元钱给同学们买玩具。
(1)如果买13把小手枪,还剩多少钱?
(2)如果买一辆玩具汽车,剩下的钱可以买多少个皮球?
(3)王老师用100元买了一些相同的玩具,还剩下16元,他可能买的是什么?
【参考答案】
1.< < = > > <
2.(1)24÷4=6(辆) 6×20=120(元) (2)24÷6=4(辆) 4×25=100(元)
3.(1)13×5=65(元) 100-65=35(元) (2)100-4=96(元) 96÷3=32(个)
(3)100-16=84(元) 不倒翁:84÷2=42(个) 玩具汽车:84÷4=21(辆) 皮球:84÷3=28(个)
板书设计
总结提升
本单元主要探究整十、整百、整千数乘一位数,两位数乘一位数,一位数除整十、整百、整千数,两位数除以一位数的口算方法。掌握其算理、算法是教学的重难点。教学中要着重引导学生在具体的情境中探究,体验计算方法的多样性,提高学生计算的灵活性,帮助学生积累解决问题的经验,提高计算能力。
整理与复习
教学内容
北师大版三年级上册第一至四单元,教材第40-44页内容
教学目标
1.在教师引导下,经历整理一至四单元学习内容和方法的过程,进一步理解和掌握“混合运算”“观察物体”“加减法”“乘除法”的相关知识,初步感受不同数学知识之间的内在联系。
2.能结合现实情境,提出问题、解决有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。
3.能尝试回顾解决问题的过程,并正确表达自己的想法,初步养成自我反思的意识。
4.初步学习整理和复习知识的方法,养成自觉整理所学知识的良好学习习惯。
教学重难点
帮助学生对知识进行梳理,使“分散、凌乱、细碎”的知识点逐步形成知识链、知识网,使前四单元所学知识系统化。
教学方法
1.引导学生梳理一至四单元学习内容。
2.结合现实情境,引导学生通过4个版块进行回顾、整理、反思、练习。
教学过程
◎整理与复习
板块一:我学到了什么
(1)看图说一说你都学到了什么。
引导学生回忆整理四个单元的知识:混合运算、观察物体、加与减、乘与除。
(2)看一看(结合教材复习观察物体)。
①提问:三幅图分别是谁看到的?说一说。
学生观察后,解决问题:第一幅图是小狗看到的,第二幅图是小男孩看到的,第三幅图是小女孩看到的。
②小组合作,选择一个物体站在不同的角度看一看,说一说你看到了什么。
学生合作观察后说出自己的发现:从不同的角度观察同一个物体,看到的画面是不同的。
③提问:这是我们本学期学过的哪个单元的内容?观察物体要注意什么?
学生回顾观察物体的过程,交流观察物体的正确方法。
④出示教材第43页6、7题。
学生独立观察后解决问题,并集体交流。
【参考答案】
6.提示:笑笑——第一幅图 淘气——第三幅图 妙想——第四幅图
7.( ) (√) ( )
(3)小调查(复习加与减)。
①出示教材第40页小调查情境图。
提问:要解决这两个问题需要用到哪些知识?我们在第三单元学习了哪些内容?
引导学生简要回顾第三单元的学习内容:三位数连加、连减和加减混合运算的计算方法;运用三位数加减法的相关知识解决实际问题。
②解决情境图中的问题。
独立思考,先算出前三个村共有多少户安装了有线电视,再根据这个结果推算梨花村的户数是否比100多。
③回顾解决问题的过程,总结计算多位数加减法的方法,小组内交流,再集体交流。
(4)阳光体育(复习混合运算和乘除法)。
①出示教材第40页阳光体育情境图。
提问:图中有哪些数学信息?根据每组数学信息能提出什么问题?怎样解决?
学生仔细观察情境图后,收集信息,将提出的问题在小组内交流,再集体交流。
②课件出示情境图下面的算式,请学生结合图说一说这些算式分别表示什么意思,再说一说这些算式是按什么顺序计算的。
混合运算的运算顺序:算式里面有乘除法的,先算乘除法再算加减法;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
出示教材第42页第5题,独立完成,集体交流。
【参考答案】 左题:计算错误,正确结果是265;中间题:计算步骤不完整,第一步结果应为28+15,正确答案为43;右题:运算顺序错误,正确结果是29。
③课件出示教材第42页第1题。
仔细观察,理解图意,再列式计算。
【参考答案】 12×3+6=42(个) 276+64+276=616(筐) (说一说略)
④课件出示教材第42页第2、3题。
先复习乘除法的口算方法,再完成练习。
【参考答案】
2.42 22 50 圈一圈,填一填略
3.90 92 34 80 80 84 11 70
◎巩固与应用
1.运用加减混合运算解决实际问题
课件出示教材第43页第9题。
学生先独立思考,再列式计算,最后交流汇报。
【参考答案】
(1)1800+1600-2500=900(元)
(2)2680-900-900=880(元),880<900 三个月节余的钱能买到这台电视。
2.解决有关里程表的问题
(1)课件出示教材第44页第12题。
①引导学生收集题目中的数学信息,并用线段图呈现。
②根据线段图,列出算式,然后汇报解题过程和方法。
【参考答案】(1)略
(2)星期一:360-187=173(千米) 星期二:525-360=165(千米)
星期三:640-525=115(千米) 星期四:730-640=90(千米)
星期五:905-730=175(千米) 90<115<165<173<175 星期五最多,星期四最少。
(2)课件出示教材第44页第11题。
①学生读题后,明确解决问题需要知道哪些数学信息。
②在线段图上画一画,画出已知的几段路程。
③根据图示解决问题。
【参考答案】(1)539-349=190(千米) (2)511-124=387(千米) (画一画略)
(3)提示:火车靠近西安,离西安的距离大约是离洛阳距离的一半。 (标位置略)
板块二:我的成长足迹
学生回顾自己学习过程的感受,将自己的收获、感受、体验与学生交流:
(1)你学会了哪些解决问题的好方法?
(2)你最喜欢的数学活动是哪一次?
(3)你最满意的一次发言或者作品是什么?
板块三:我提出的问题
1.学过这几个单元,你还有哪些问题没有解决?
2.你还想解决哪些问题?
◎课堂总结
这节课我们对前四个单元的内容进行了整理与复习,同学们还有哪些疑问?
板书设计
整理与复习
第四单元 乘 与 除
单 元 导 语
本单元主要内容包括口算乘法和口算除法。口算乘法主要学习整十、整百、整千数乘一位数的口算和两位数乘一位数的口算;口算除法主要学习整十、整百、整千数除以一位数的口算和两位数除以一位数的口算。
1.提倡算法多样化,引导学生从不同角度探究乘除法的口算方法
教材特别鼓励学生独立探究,重视计算方法和策略的多样化。在编排时,先呈现一般常见的计算方法,然后有意识地以介绍的方式呈现有利于学生理解算理的新的计算方法。
如教学口算乘法,在“小树有多少棵”中呈现三种常见的计算方法:数线、列举、表内乘法类推。在此基础上,在“需要多少钱”中,应用实物模型来理解计算方法,并且第一次借助点子图和表格来进行口算。
再如口算除法,在“丰收了”一课中,也呈现三种计算方法:直观分物、乘除法互逆关系、根据表内除法类推。然后从“植树”一课开始,从实物模型抽象到数学模型,借助分小棒、点子图等体验活动,积累数学活动经验,帮助学生理解计算方法,并根据实际情况,灵活选择不同的方法正确进行口算。
2.重视新旧知识之间的联系,引发学生发现规律,理解算法
教材注重引导学生通过计算,观察每组蕴含一定变化规律的算式,体验和发现算式中每个数是如何变化的,然后在此基础上自己尝试写出这样的一组算式,进一步验证自己的发现。
如,在“小树有多少棵”一课中,呈现了乘法算式中一个数不变,另一个数依次乘10引起积的变化;在“丰收了”一课中,呈现了在除法中,被除数依次乘10,除数不变引起商的变化。在“植树”一课中,呈现两组被除数依次增加,另一组除数不变,引起商发生变化的算式,发现其中的变化规律,利用自己的发现尝试推算。
学生在学习本单元之前,已经理解和掌握了表内乘除法,因此本单元教学过程中关注学生探索并掌握乘除法口算的基本方法,提高学生的口算能力以及解决问题的能力。
教学“整十、整百、整千数乘一位数的口算及应用”,以运树苗为背景,呈现三个问题,引导学生理解数量关系,掌握口算乘法的计算方法。
教学“两位数乘一位数”,依旧突出现实情境,引导探究理解算法。两位数乘一位数是学生学习的难点,教材首先借助实物模型来理解算理,并对应出现乘法算式,沟通模型和算法之间的联系,然后借助“表格”进一步理解算理。另外,还借助点子图的操作,进行乘法的直观运算。
教学“整十、整百、整千数除以一位数的口算除法”,以“丰收了”的故事情境,呈现运白菜的场景,引导学生发现、提出问题,并在解决问题的过程中探索整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。
教学“两位数除以一位数”,教材创设“植树”的现实情境,引导学生在分一分的活动中,逐渐抽象除法算式,经历把“分物活动”用除法算式表示的过程,理解并掌握两位数除以一位数的计算方法。
第1课时 小树有多少棵
教学内容
北师大版三年级上册教材第30页内容,第31页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:以运树苗为背景,探索整十数乘一位数的口算方法。
问题串2:整百数乘一位数的口算方法。
问题串3:在情境中对口算乘法的计算方法进行巩固和应用。
教学目标
1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算;结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出和解决问题的意识和能力。
2.通过课前表内乘法的复习,促进学生自主探索,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流计算方法的过程,在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。
3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯。
教学重难点
重点:掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算。
难点:理解整十、整百、整千数乘一位数的算理。
教法与学法
1.关注学生的探究过程,充分发挥学生的自主探究能力,鼓励学生自主探究,关注学生对算理的理解,借助直观图分析题中的数量关系,引导学生在交流中说算法,理算理,沟通加法和乘法之间的联系。
2.结合具体的问题情境,在尝试计算、讨论计算、交流计算中体验、探究算法,理解算理。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话导入法:
同学们知道每年的3月12日是什么日子吗?这一天是我们国家的植树节,每年这一天,园林工人都会忙着把各种小树苗运往全国各地,社会各界人士都会参加植树活动,把我们的环境装点得更美丽。今年植树节你参加植树活动了吗?没有参加的让我们明年为美丽的环境贡献一份力量。今天,我们就来一起学习与植树相关的数学问题。
【品析:通过谈话引入新课,引导学生在生活经历中引发学习思考,激发学生学习的兴趣,感受数学与生活的联系。使学生积极地参与课堂学习。】
课件导入法:
3月12日是全国植树节,瞧,园林工人正在准备把树苗运往全国各地。淘气和笑笑也忙着帮园林工人清点要运走的树苗呢,我们看看他俩给我们带来了哪些信息。
【品析:通过课件的播放,引导学生观察主题图,感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎观察情境图,获取数学信息
1.仔细观察,从情境图中你能知道哪些数学信息
(学生独立寻找数学信息并汇报)
2.你能根据这些数学信息提出用乘法解决的问题吗
引导学生回忆学过的用乘法解决的问题的特征,然后照样子提出问题。
预设:
生1:杨树每捆20棵,3捆一共有多少棵? 生2:每车装500棵杨树,3车能装多少棵?
◎探究算法,理解算理
1.课件出示:3捆一共多少棵
(1)提问:这道题该怎样列式呢?
列出的算式能用口诀直接算出得数吗?
如果不能,你能想出别的方法来计算吗?
学生尝试独立列出算式并计算,在小组内与同伴相互说一说各自的算法。
(2)集体交流20×3的算法。
提问:大家列的算式都是20×3.你们是怎样算出得数的?
预设:
生1:我是用连加算的,20+20+20=60。
生2:我是用列举法算的,1捆是20棵,2捆是40棵,3捆是60棵。
生3:我是先算2×3=6,那么20×3=60。
追问:为什么可以用连加计算?你是怎样想的?
预设:
生:因为20×3就是求3个20相加是多少,所以可以转化成3个20连加。
追问:20×3为什么可以先算2乘3呢?
预设:
生:因为20里面有2个十,把20看作2个十,即2个十乘3是6个十,6个十就是60。
师:刚才同学们用不同的方法计算了20×3,得到了相同的结果,你们更喜欢哪一种方法呢?为什么?
预设:
生:我更喜欢第三种,因为这种方法最简便。
2.探究整十数乘一位数的计算方法
(1)解决问题:4捆一共多少棵?5捆呢?
出示问题,直接提问:你们能接着解决这两个问题吗?能口算出得数吗?
学生独立列式,选择自己喜欢的口算方法计算。
(2)集体交流,理解算法。
请把你们的计算结果展示一下吧。
(20×4=80,20×5=100)
师:你们列的算式是什么意思?怎样计算的?
(3)总结整十数乘一位数的口算方法。
出示算式:20×3=60 20×4=80 20×5=100
师:我们在口算这几道题的时候,计算方法有什么相同点?
引导学生回忆这几道题的口算过程,说出自己的想法。
师小结:整十数乘一位数,先用十位上的数去乘一位数,用乘法口诀算出积后,在积的后面添上一个0。
3.探究整百数乘一位数的计算
(1)课件出示问题:园林工人运走了3车树苗,一共运走多少棵?
学生独立解决问题。
(2)汇报交流。
师:请你说一说500×3的口算方法。
引导学生说出计算过程。
(3)归纳总结整百数乘一位数的计算方法。
出示:5×3=15,500×3=1500,引导学生归纳。
追问:为什么得数的末尾要添上两个0?
预设:
生:因为500中的“5”表示5个百,5×3=15,15表示15个百,就是1500。
师小结:整百数乘一位数,先用百位上的数去乘,用乘法口诀算出积后,在积的后面添上两个0。
◎比较提升
1.算一算,你发现了什么
(1)出示教材第30页的两组算式,学生独立计算。
(2)观察比较,思考:每组中的三个算式之间有什么关系?你发现了什么规律?
请学生在小组内与同伴说一说,再集体交流。
预设:
两组算式都是一个乘数不变,另一个乘数末尾一次多一个0,积的末尾也一次多一个0。
(3)学生尝试再写出一组这样的算式,并交流、展示、汇报,说出自己的想法。
2.总结整十、整百数乘一位数的口算方法
师:在计算整十、整百数乘一位数时,怎样才能很快算出得数?
学生讨论、交流后教师总结。
整十、整百数乘一位数,先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。
【品析:本环节的教学过程循序渐进,尊重学生的想法,通过层层推进教学,引导学生在自主探究中发现规律,在对比中研究算法,在交流中研究算理,明确整十、整百数乘一位数的计算方法,促进学生思维能力的提高。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:你是如何计算整十、整百数乘一位数的?
引导学生讨论后明确:可以根据乘法想加法,可以用一一列举的方法计算,可以用表内乘法帮助计算。
质疑二:计算整十、整百数乘一位数时,怎样才能很快算出得数?
学生讨论后明确:计算整十、整百数乘一位数时,先按表内乘法计算,再在得数后面添上一个0或两个0。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第31页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:运用乘法口算解决实际问题。
第2题:巩固整十、整百数乘一位数的口算方法。
第3题:进一步理解乘法的意义,同时巩固整十、整百数乘一位数的口算方法。
第4题:借助直观图进一步理解乘法的意义,巩固乘法口算方法。
第5题:引导学生用乘除法口算解决简单的实际问题。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾整十、整百、整千数乘一位数的口算方法:整十、整百、整千数乘一位数可以根据表内乘法用整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:两位数乘一位数怎样口算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:借助树苗的实物图及数线的直观方式在循序渐进中引导学生发现算法,理解算理。
反思过程,有待改进之处:学生在尝试明确算法后,教师应多给予学生练习的机会,引导学生去感受用表内乘法相对于加法连加和一一列举要简便得多。这方面练习得不够,需要改进。
我的反思:
板书设计
小树有多少棵
20×3=60 500×3=1500
想:2×3=6 想:5×3=15
20×3=60 500×3=1500
口算方法:先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘
计算出积后,再在积的末尾添上相应个数的0。
第2课时 需要多少钱
教学内容
北师大版三年级上册教材第32页内容,第33页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:两位数乘一位数不进位口算乘法的计算方法。
问题串2:利用点子图或表格进一步理解算理,并计算。
教学目标
1.结合具体情境,能用乘法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用,探索并掌握两位数乘一位数的口算方法。
2.通过尝试,促进学生自主探究,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流、合作的过程,经历多种算法交流的过程。在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。
3.引导学生多角度思考问题,培养学生思维的灵活性及与人合作交流的意识;在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯。
教学重难点
重点:探索并掌握两位数乘一位数的口算方法。
难点:理解两位数乘一位数的口算算理。
教法与学法
1.教学中引导学生借助实物模型(人民币)来理解算理,并对应乘法算式,沟通模型与算法的联系,借助表格引导学生进一步理解算理,将抽象计算直观化,促进学生对算理的理解和算法的掌握。
2.学生通过实物人民币的演示,在点子图和表格中自主画一画理解学习。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
情境引入法:
暑假的一天,同学们准备到海滨游泳场去游泳。他们先到游泳场的游泳用品销售处,选购了一些游泳用品,知道他们买了什么游泳用品吗?我们一起去看一看吧!
【品析:以学生生活经历的情境引入,能够激活学生的生活经历,激发学生的学习兴趣,使学生能够积极主动地参与课堂。】
谈话引入法:
同学们,你们会游泳吗?去游泳前,我们要做哪些准备?是的,游泳前,我们需要购买一些必要的游泳物品,购买这些游泳物品需要花费多少钱呢?今天我们就一起来了解一番。
【品析:通过谈话,激发学生的学习热情,感受数学与生活的联系。】
二、师生合作,探究新知
◎明确问题,理清信息
出示教材第32页的主题图并观察。
提问:你知道了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?
学生自主提出问题,教师板书。
◎引导分析,自主探究
1.探究12×3的计算方法
(1)课件出示“买3个游泳圈需要多少元?”。
提问:要求买3个游泳圈需要多少元,就是求什么?怎样列出算式?
学生根据题意,列出算式:12×3。
(2)尝试计算。
师:这道题你能算出得数吗?试试看。
学生尝试计算。
(3)集体反馈,展示算法。
你们是怎样算的?说说你的想法。
预设:
生1:因为12×3表示3个12相加的和是多少,所以用连加计算,12+12+12=36。
生2:把整十数和个位数分别与一位数相乘,再把两个乘积相加,10×3=30,2×3=6,30+6=36。
(4)用人民币模型演示。
提问:生2的想法你听明白了吗?我们一起摆人民币的模型演示一下。
请学生摆人民币模型,摆出3个12元。如下图:
观察所摆的人民币,提问:人民币图示中哪部分可以用10×3表示?2×3呢?30+6呢?
学生边演示边说出每一步的含义。教师板书:
→ 10×3=30
→2×3=6
30+6=36
2.理解淘气和笑笑的两种算法
师:淘气和笑笑也把得数算出来了,我们来看一看,他们是怎么算的?
(1)出示淘气的计算过程。
3×6=18 3×6=18
18+18=36
观察点子图,提问:淘气把12分成了几和几?分别和几相乘?然后是怎么做的?这样做有什么好处?
预设:
生1:淘气把12分成了6和6,分别和3相乘,最后把两个乘积加起来得36。
生2:这样做的好处就是把两位数乘一位数转化成了表内乘法,比较容易计算。
(2)出示笑笑的计算过程。
×
10
2
3
30
6
30+6=36
提问:表格中的每个数据都表示什么?她是怎么算的?这种思路与上面的哪一种思路一致?
预设:
生:笑笑把12分成了10和2,分别与3相乘,然后把两个积相加。与人民币模型的思路是一致的。
(3)比较淘气和笑笑两种算法的异同点。
提问:淘气和笑笑的两种算法有哪些异同点?
学生在小组内交流,教师总结。
师小结:两种算法的共同点是都是用了拆分法把整体“分块”求积,再求这些积的和。不同点是拆分的方法可以是等分,也可以是不等分。
◎反馈实践,解决问题
1.课件出示问题:小皮艇的价钱是皮球的4倍,一个小皮艇多少元?学生自主选择算法,尝试计算。
2.组织交流
师:你选择的是哪种算法?把你的算法说一说。
学生展示。
预设:
生1:10×4=40 8×4=32 40+32=72
×
10
8
4
40
32
生2: 生3:
40+32=72 2×4=8 8×9=72
【品析:学生在充分理解题意的基础上,展示各种算法,引导学生在多样的算法中寻找共同点,提高学生学习的积极性,同时在看图理解中,在交流中深化算理、算法。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:两位数乘一位数,可以怎样口算?
学生讨论后明确:两位数乘一位数,可以把整十数和个位数分别与一位数相乘,再把两个乘积相加或者把整体“分块”求积,再求积的总和。
质疑二:用表格计算两位数乘一位数与用人民币模型计算两位数乘一位数有什么共同点?
学生讨论后明确:用表格计算两位数乘一位数与用人民币模型计算两位数乘一位数实际都是把整数分成整十和几,再和一位数相乘,最后把两个积相加。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第33页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:巩固对两位数乘一位数口算算理的理解,进一步掌握口算方法。
第2题:运用两位数乘一位数的口算解决实际问题,进一步理解计算的道理。
第3题:巩固两位数乘一位数的口算方法,能正确计算。
第4题:巩固借助表格计算两位数乘一位数的方法,进一步理解算理。
第5题:运用乘法以及混合运算的有关知识来解决实际问题。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾两位数乘一位数的口算方法:两位数乘一位数,先把两位数分成几个十和几个一,再用一位数分别与它们相乘,最后把所得的两个积相加。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:前面我们学习了整十、整百、整千数乘一位数的口算,如果让你口算整十、整百、整千数除以一位数,你会解决吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本节课的教学以直观手段帮助学生理解算理,掌握算法。运用多种方式呈现算法过程,使抽象的算理变得更直观,学生更容易理解。其次,学生探究充分,能够感受到学习的乐趣。
反思过程,有待改进之处:在教学点子图时,教师可以深入挖掘学生的思维内涵,把思考方法进一步拓展延伸,引导学生更多地汲取思维的成果,教师要多放手引导学生做一些自我发现。
我的反思:
板书设计
需要多少钱
→10×3=30
→2×3=6
30+6=36
×
10
2
3
30
6
3×6=18 3×6=18
18+18=36 30+6=36
计算方法:把整体“分块”求积,再求这些积的总和。
第3课时 丰 收 了
教学内容
北师大版三年级上册教材第34页内容,第35页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:通过实际分物,理解除法的意义,探索整十数除以一位数的口算方法。
问题串2:末尾是0的三位数除以一位数的计算方法。
问题串3:计算,观察算式中蕴含的规律。
教学目标
1.探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,并能正确地进行口算;结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出和解决问题的意识和能力。
2.通过课前表内除法的复习,促进学生自主探索,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流计算方法的过程,在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。
3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯;培养学生良好的学习习惯,能够认真观察、主动思考,能够积极地参与数学的研究活动。
教学重难点
重点:引导学生经历分物的过程,初步体验分物过程与除法的内在联系,探索并掌握口算除法的计算方法。
难点:理解口算除法的算理。
教法与学法
1.以“丰收了”的故事情境,引导学生参与分实物的过程,自主解决问题,在探索中理解并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,并能正确地进行口算。
2.学生在讨论、交流中体验计算方法的多样性,体验分物过程与除法的内在联系,探索并掌握口算除法的计算方法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
课件演示法:
(课件出示)森林里,两只小兔种了一片胡萝卜,秋天来了,它们的胡萝卜丰收了。瞧,它们正在收萝卜呢?让我们一起去看看吧!
【品析:通过学生喜闻乐见的小兔形象,为学生创设“丰收了”的情境,激发学生的学习兴趣。】
故事引入法:
森林里,小兔慧慧和小兔聪聪是特别勤劳的两只小动物,它们在屋前种了一大片胡萝卜,天天浇水、除草、施肥、捉小虫,每天忙得不亦乐乎。看着胡萝卜健壮地成长,慧慧和聪聪特别高兴。秋天来了,它们的胡萝卜丰收了。它们把拔出的胡萝卜分成了一堆一堆的。看着一堆一堆的胡萝卜,聪聪心中有了疑问?想知道是什么疑问吗?让我们一起去看一看。
【品析:通过故事引入,易于学生积极主动参与课堂,同时在问题中激发学生思考的热情,使学生参与课堂的兴趣更浓。】
二、师生合作,探究新知
◎明确问题,自主探究
1.观图、读题,明确信息
课件出示教材第34页主题图。
观察主题图,从中你知道了什么?
2.解决问题:平均每只小兔能得到多少根胡萝卜
(1)学生尝试独立解答。
师:求平均每只小兔能得到多少根胡萝卜,要用什么方法解决?怎样列算式?你能试着求出它的得数吗?
学生独立思考,同伴相互说说自己的想法。
(2)集体交流。
①明确算式的意义。
师:你们是怎样列式的?能说说这个算式的意义吗?
预设:
生:算式是60÷2,表示把60平均分成2份,求每份是多少。
②展示算法。
师:你们是怎样计算的?把计算过程和想法说出来。
预设:
生1:我是通过摆小棒算出的。60÷2就是把6捆小棒平均分成2份,每份是3捆,也就是把6个十平均分成2份,每份是30根。
生2:我想到30×2=60,所以60÷2=30。
生3:我的计算是6÷2=3,那么60÷2=30。
追问:(指生3)6÷2=3是分物过程中的哪一步?60÷2=30为什么把被除数和除数末尾的0框起来?
请学生拿出小棒分一分,结合分物的过程说一说。
③比较算法。
师:在这些算法中,你最喜欢哪种算法?说说你的理由。
◎深化问题,理解提升
1.课件出示教材第34页山羊运白菜情境图
山羊伯伯要把这些白菜运回家,需要运多少次?
(1)学生结合题目中的数学问题,寻找数学信息。
(2)独立思考,列式计算,解决问题。
(3)交流算法。
师:这道题为什么用除法计算?你能说出计算过程吗?
预设:
生1:要求把160棵白菜运回家需要运多少次,就是求160里面有多少个8,列式为160÷8。
生2:计算时把160看作16个十,16÷8=2,是2个十,也就是20。
2.计算,发现规律
(1)出示教材第34页两组算式,学生独立计算出结果。
(2)观察比较,交流各自的发现。
师:每组中的算式有什么关系,你发现了什么规律?
(3)仿写算式。
学生仿照两组算式,尝试写出一组或两组这样的算式,然后集体交流。
(4)小结。
师:刚才我们学习了整十、整百数除以一位数的口算,谁能归纳一下口算方法?
【品析:本课的教学重点是引导学生经历分物过程,体验分物过程与除法的内在联系。教学中,引导学生经历直观分物,乘除法互逆的关系,根据表内除法类推三种计算方法,让学生观察比较,在比较中深化思维,理解算法。同时,教学中,注重学生的真实体验,给学生自主发现规律的机会,将算法深深烙印在学生的脑海中。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样口算整十、整百数除以一位数?
学生讨论后明确:整十、整百数除以一位数,先用被除数0前面的数除以除数,算出得数后,被除数后面有几个0,就在商的后面添上几个0。
质疑二:在口算整十、整百数除以一位数时,我们可以直观分物,可以看除法想乘法,可以利用表内除法进行口算,这些算法之间有联系吗?
学生讨论后明确:在口算整十、整百数除以一位数时,我们可以直观分物,可以看除法想乘法,可以利用表内除法进行口算,这些算法都运用了“表内除法”的相关知识,都是把算式进行转化,利用表内除法进行口算的。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第35页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:结合具体情境解决实际问题。
第2题:巩固整十、整百数除以一位数的口算方法。
第3题:巩固混合运算的运算顺序。
第4题:综合运用所学除法知识解决实际问题。
第5题:借助表格巩固乘除法的关系,掌握算法。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾整十、整百、整千数除以一位数的口算方法:整十、整百、整千数除以一位数,可以想乘法算除法,也可以利用表内除法计算,先用被除数0前面的数除以除数,再在商的后面添上相应个数的0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们已经学会了两位数乘一位数的口算方法,那么两位数除以一位数怎样口算呢?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生在本节课的学习中经历了一系列的数学活动,在活动中自主发现、理解、交流、总结,加深了学生对整十、整百数除以一位数的口算算法的认识和理解,促进学生思维的发展。
反思过程,有待改进之处:学生在口算整十、整百数除以一位数时,计算结果往往会有“丢0”的现象,经历分物的过程时,注意引导是平均分,学生容易忽略。
我的反思:
板书设计
丰收了
平均每只小兔能得到多少根胡萝卜?
60÷2=30(根)
30×2=60 6÷2=3
60÷2=30 60÷2=30
答:平均每只小兔能得到30根胡萝卜。
第4课时 植 树
教学内容
北师大版三年级上册教材第36页内容,第37页练一练1-5题
内容简介
问题串1:如何分物,两位数除以一位数的口算。
问题串2:通过点子图画圈的活动和拆分的方法计算两位数除以一位数。
问题串3:观察算式蕴含的规律。
教学目标
1.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法;结合具体情境,能用除法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。
2.通过尝试,促进学生自主探究,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流、合作,经历多种算法交流的过程。在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。
3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯;引导学生多角度思考问题,培养学生思维的灵活性及与人合作交流的意识。
教学重难点
重点:探索和掌握两位数除以一位数的口算方法。
难点:理解两位数除以一位数的口算算理。
教法与学法
1.以具体生活情境为载体,引导学生分析问题,解决问题,在经历分物的过程中探索和掌握两位数除以一位数的口算方法。
2.学生在细致观察、读题、分析、讨论和与他人的交流中探索、发现,理解算法、掌握算法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
情境引入法:
(课件出示)光明小学三年级一班、二班和三班的同学参加植树活动。瞧,三个班的班长准备分发树苗。他们遇到了什么数学问题呢?让我们一起来看一看。
【品析:通过学生生活经历的再现,激发学生数学学习的兴趣,使得学生对数学学习产生亲切感,感悟数学与生活的联系。】
谈话引入法:
同学们,知道3月12日是什么节日吗?对,是我国的植树节。这一天,社会各界人士都会自发参与植树活动,为我们的地球增添一丝绿色。今年的植树节你植树了吗?瞧,光明小学三年级一班、二班和三班的同学也参加了植树活动,他们准备把36棵树苗分给3个班,平均每班分到多少棵树苗呢?你能帮帮他们吗?
【品析:师生交流谈话,引出情境,在情境中激发学生的学习兴趣,通过“帮助”引发学生解决问题的欲望,激发学生数学学习参与热情。】
二、师生合作,探究新知
1.课件出示教材第36页例题
(1)思考:要想知道“平均每班分到多少棵树苗”,需要知道哪些信息?
学生独立观察情境图,从图中获取数学信息,并完整表达数学问题。
(2)独立列式,尝试计算。
学生列出算式后,拿出小棒摆一摆、算一算,记录操作的过程。
(3)集体交流,理解算法。
师:你们是怎样列式的?能说出这个算式的意义吗?
预设:36÷3,表示把36平均分成3份,求每份是多少。
师:你们是怎样摆小棒和分小棒的?整个过程怎样用算式表示?
预设:
生1:先摆出3捆小棒,再摆出6根小棒。
生2:先把3捆小棒平均分成3份,每份是1捆,也就是1个十,用算式表示是30÷3=10。
生3:再把6根小棒平均分成3份,每份2根,用算式表示6÷3=2。
生4:最后把两次分的结果加起来,即10+2=12。
师:刚才我们通过分小棒算出36÷3的得数,谁能用语言叙述一下计算过程?
引导学生说出:把36分成30和6,用30和6分别除以3,然后把两次得到的商加起来。
2.课件出示教材第36页中间例题
(1)根据情境图和问题,学生独立解答。
师:有了刚才的计算经验,你们能不能自己解决这道题呢?
学生读题,分析数量关系,列出算式后尝试用刚才的算法口算出得数。
(2)圈一圈,验证计算结果。
提问:要求分成几组,就是求什么?怎样列式?得数是多少?
根据算式的意义,在课前准备的题卡上圈一圈,验证自己的计算是否正确。
3.算一算,你发现了什么
(1)课件出示教材第36页下面的第一组算式,请学生先独立算一算,然后观察算式中数的变化规律,与同伴说说自己的发现。
(2)组织学生集体交流。
师:算式中什么是不变的?被除数和商是怎样变化的?
(除数3不变,被除数每次加上3,商每次增加1,商是随着被除数的变化而变化的)
(3)课件出示教材第36页下面的第二组算式。
师:你们能发现这组算式的规律吗?在计算时,是先分什么,再分什么?
(除数4不变,被除数每次加上4,商每次增加1,计算时都是先分整十数,再分个位上的数)
(4)利用刚才的发现计算52÷4。
这道题跟上面的几道题有什么联系?能利用刚才的规律算出得数吗?说出你的想法。
4.回顾反思,归纳计算方法
我们在计算两位数除以一位数时,是怎样转化为学过的除法的?
【品析:教学中借助分小棒的环节,让学生直观地看到两位数的组成,直观地理解先分整十数再分一位数的意义和过程,进而体会口算两位数除以一位数的过程就是转化成整十数除以一位数和表内除法的过程,使他们掌握并理解两位数除以一位数的口算方法。同时在观察中,使学生进一步理解和掌握算法,学生在观察、交流、实践中有效地锻炼了数学观察能力,提高思维的条理性。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:我们怎样口算两位数除以一位数?
引导学生讨论后明确:口算两位数除以一位数,要先把两位数看成一个整十数和一个一位数,用它们分别除以除数,再把两个商相加。
质疑二:计算42÷3我们可以怎样想?
引导学生讨论后明确:可以根据发现的规律,先口算39÷3,42比39多1个3,也就是商比39÷3的商多1。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第37页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:进一步理解和巩固口算除法的算理。
第2题:运用口算除法的知识解决实际问题。
第3题:巩固口算除法的计算方法。
第4题:巩固培养学生根据问题选择信息的能力,体会数学在生活中的运用。
第5题:巩固口算乘除法,并观察发现每组算式中蕴含的规律,培养学生的观察能力。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾两位数除以一位数的口算:先把被除数分成一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数,再把所得的两个商相加。然后引导学生理清两位数乘一位数、两位数除以一位数口算方法的区别,积累经验。
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:直观模型和动手操作的教学环节,指引学生的思路,体验探究的乐趣。同时,注重学生的总结归纳,促进知识的生成。
反思过程,有待改进之处:学生在问题解决中往往受到表内乘法的影响,出现除法和乘法二者相混淆的现象。
我的反思:
板书设计
植树
36÷3=12 48÷4=12
想: 想:
30÷3=10 40÷4=10
6÷3=2 8÷4=2
10+2=12 10+2=12
分 → 除 → 合
第四单元复习教案
复习内容
北师大版三年级上册教材第30-39页第四单元“乘与除”
知识梳理
重点知识
具体内容
整十、整百、
整千数乘一位数
整十、整百、整千数乘一位数的口算方法:先用一位数乘整十、整百、整千数0前面的数,算出积后,再看乘数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
两位数乘一位数
两位数乘一位数的口算方法:先把两位数看作整十数和一位数的和,然后用整十数和一位数分别乘一位数,再把两次乘得的积相加。
整十、整百、整千
数除以一位数
整十、整百、整千数除以一位数的口算方法:(1)想乘法算除法;(2)利用表内除法计算,先用被除数0前面的数除以除数,再在得出的商的末尾添上相应个数的0。
两位数除以一位数
两位数除以一位数的口算方法:(1)先把被除数分成一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数,最后把所得的两个商相加;(2)想乘法算除法。
复习目标
1.理解和掌握两位数乘或除以一位数的口算方法,感受计算方法的多样性,提高计算的灵活性和正确率。
2.能够根据情境,运用乘除法口算解决生活中一些简单的实际问题。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,找到适合自己的解决问题的方法,提高运用乘除法知识解决问题的能力。
复习重难点
进一步提高学生运用乘除法知识解决问题的能力,在探索中发展学生的思维能力。
复习方法
通过回顾与整理,帮助学生理清本单元的知识要点,理解和掌握两位数乘或除以一位数的口算方法。
复习过程
一、回忆梳理,建构网络
导入新课:本单元我们学习了两位数乘或除以一位数的知识,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?
(1)小组交流。
(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。
追问:整十、整百、整千数乘一位数,两位数乘一位数,整十、整百、整千数除以一位数,两位数除以一位数的口算方法分别是什么?
二、典型例题,沟通联系
1.填一填。
(1)计算15×4时,可以这样想10×4=( ),5×4=( ),( )+( )=( )。
(2)计算26÷2时,可以这样想:20÷2=( ),6÷2=( ),( )+( )=( )。
2.选一选。
(1)小动物回家。
(2)明明想买一架飞机模型,去( )店买最便宜。
A店3架150元 B店2架88元 C店每架40元
3.算一算。
12×4= 23×2= 60÷3= 5600÷8=
86÷2= 180÷2= 400×6= 13×5=
4.购物。
(1)买7个汉堡需要多少元?
(2)张华身上有160元钱,可以买几听可乐?
(3)丽丽用100元钱买了6盒鸡米花,还剩多少元?
【参考答案】
1.(1)40 20 40+20=60 (2)10 3 10+3=13
2.(1)
(2)C
3.48 46 20 700 43 90 2400 65
4.(1)12×7=84(元) (2)160÷8=20(听) (3)15×6=90(元) 100-90=10(元)
三、知识达标,能力提升
1.比一比。
25×4 24×5 80÷4 69÷3 84÷4 42÷2
12×3 13×2 400×5 200×8 2400÷8 3500÷5
2.24名同学去参观科技馆,小轿车每辆限坐4人,面包车每辆限坐6人,租一辆小轿车需要20元,租一辆面包车需要25元。(限坐人数不包括司机)
(1)都租小轿车,需要多少辆?需要多少钱?
(2)都租面包车,需要多少辆?需要多少钱?
3.王老师用100元钱给同学们买玩具。
(1)如果买13把小手枪,还剩多少钱?
(2)如果买一辆玩具汽车,剩下的钱可以买多少个皮球?
(3)王老师用100元买了一些相同的玩具,还剩下16元,他可能买的是什么?
【参考答案】
1.< < = > > <
2.(1)24÷4=6(辆) 6×20=120(元) (2)24÷6=4(辆) 4×25=100(元)
3.(1)13×5=65(元) 100-65=35(元) (2)100-4=96(元) 96÷3=32(个)
(3)100-16=84(元) 不倒翁:84÷2=42(个) 玩具汽车:84÷4=21(辆) 皮球:84÷3=28(个)
板书设计
总结提升
本单元主要探究整十、整百、整千数乘一位数,两位数乘一位数,一位数除整十、整百、整千数,两位数除以一位数的口算方法。掌握其算理、算法是教学的重难点。教学中要着重引导学生在具体的情境中探究,体验计算方法的多样性,提高学生计算的灵活性,帮助学生积累解决问题的经验,提高计算能力。
整理与复习
教学内容
北师大版三年级上册第一至四单元,教材第40-44页内容
教学目标
1.在教师引导下,经历整理一至四单元学习内容和方法的过程,进一步理解和掌握“混合运算”“观察物体”“加减法”“乘除法”的相关知识,初步感受不同数学知识之间的内在联系。
2.能结合现实情境,提出问题、解决有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。
3.能尝试回顾解决问题的过程,并正确表达自己的想法,初步养成自我反思的意识。
4.初步学习整理和复习知识的方法,养成自觉整理所学知识的良好学习习惯。
教学重难点
帮助学生对知识进行梳理,使“分散、凌乱、细碎”的知识点逐步形成知识链、知识网,使前四单元所学知识系统化。
教学方法
1.引导学生梳理一至四单元学习内容。
2.结合现实情境,引导学生通过4个版块进行回顾、整理、反思、练习。
教学过程
◎整理与复习
板块一:我学到了什么
(1)看图说一说你都学到了什么。
引导学生回忆整理四个单元的知识:混合运算、观察物体、加与减、乘与除。
(2)看一看(结合教材复习观察物体)。
①提问:三幅图分别是谁看到的?说一说。
学生观察后,解决问题:第一幅图是小狗看到的,第二幅图是小男孩看到的,第三幅图是小女孩看到的。
②小组合作,选择一个物体站在不同的角度看一看,说一说你看到了什么。
学生合作观察后说出自己的发现:从不同的角度观察同一个物体,看到的画面是不同的。
③提问:这是我们本学期学过的哪个单元的内容?观察物体要注意什么?
学生回顾观察物体的过程,交流观察物体的正确方法。
④出示教材第43页6、7题。
学生独立观察后解决问题,并集体交流。
【参考答案】
6.提示:笑笑——第一幅图 淘气——第三幅图 妙想——第四幅图
7.( ) (√) ( )
(3)小调查(复习加与减)。
①出示教材第40页小调查情境图。
提问:要解决这两个问题需要用到哪些知识?我们在第三单元学习了哪些内容?
引导学生简要回顾第三单元的学习内容:三位数连加、连减和加减混合运算的计算方法;运用三位数加减法的相关知识解决实际问题。
②解决情境图中的问题。
独立思考,先算出前三个村共有多少户安装了有线电视,再根据这个结果推算梨花村的户数是否比100多。
③回顾解决问题的过程,总结计算多位数加减法的方法,小组内交流,再集体交流。
(4)阳光体育(复习混合运算和乘除法)。
①出示教材第40页阳光体育情境图。
提问:图中有哪些数学信息?根据每组数学信息能提出什么问题?怎样解决?
学生仔细观察情境图后,收集信息,将提出的问题在小组内交流,再集体交流。
②课件出示情境图下面的算式,请学生结合图说一说这些算式分别表示什么意思,再说一说这些算式是按什么顺序计算的。
混合运算的运算顺序:算式里面有乘除法的,先算乘除法再算加减法;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
出示教材第42页第5题,独立完成,集体交流。
【参考答案】 左题:计算错误,正确结果是265;中间题:计算步骤不完整,第一步结果应为28+15,正确答案为43;右题:运算顺序错误,正确结果是29。
③课件出示教材第42页第1题。
仔细观察,理解图意,再列式计算。
【参考答案】 12×3+6=42(个) 276+64+276=616(筐) (说一说略)
④课件出示教材第42页第2、3题。
先复习乘除法的口算方法,再完成练习。
【参考答案】
2.42 22 50 圈一圈,填一填略
3.90 92 34 80 80 84 11 70
◎巩固与应用
1.运用加减混合运算解决实际问题
课件出示教材第43页第9题。
学生先独立思考,再列式计算,最后交流汇报。
【参考答案】
(1)1800+1600-2500=900(元)
(2)2680-900-900=880(元),880<900 三个月节余的钱能买到这台电视。
2.解决有关里程表的问题
(1)课件出示教材第44页第12题。
①引导学生收集题目中的数学信息,并用线段图呈现。
②根据线段图,列出算式,然后汇报解题过程和方法。
【参考答案】(1)略
(2)星期一:360-187=173(千米) 星期二:525-360=165(千米)
星期三:640-525=115(千米) 星期四:730-640=90(千米)
星期五:905-730=175(千米) 90<115<165<173<175 星期五最多,星期四最少。
(2)课件出示教材第44页第11题。
①学生读题后,明确解决问题需要知道哪些数学信息。
②在线段图上画一画,画出已知的几段路程。
③根据图示解决问题。
【参考答案】(1)539-349=190(千米) (2)511-124=387(千米) (画一画略)
(3)提示:火车靠近西安,离西安的距离大约是离洛阳距离的一半。 (标位置略)
板块二:我的成长足迹
学生回顾自己学习过程的感受,将自己的收获、感受、体验与学生交流:
(1)你学会了哪些解决问题的好方法?
(2)你最喜欢的数学活动是哪一次?
(3)你最满意的一次发言或者作品是什么?
板块三:我提出的问题
1.学过这几个单元,你还有哪些问题没有解决?
2.你还想解决哪些问题?
◎课堂总结
这节课我们对前四个单元的内容进行了整理与复习,同学们还有哪些疑问?
板书设计
整理与复习
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